2018-2019高一上学期数学期中试题加答案

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1、2018-2019高一上学期数学期中试题加答案（试题满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，计60分．每小题所给的A.B.C.D.四个结论中，只有一个是正确的，请在答题卡上将正确选项按填涂要求涂黑。1．已知集合，，则()A．B．C．D．2．函数f(x)=x+5的值域为（）A．(5,+∞)B．(-∞,5]C．[5,+∞)D．R3．函数y=的定义域为（）A．（，+∞）B．［1，+∞C．（，1D．（－∞，1）4．下列每组函数是同一函数的是（）A．f(x)=x-1,g(x)=(x-1)2B．f(x)=

2、x-3

3、

4、,g(x)=(x-3)2C．f(x)=x2-4x-2,g(x)=x+2D．f(x)=(x-1)(x-3),g(x)=x-1•x-35．已知函数在上是x的减函数，则a的取值范围是（）A.B.C.D.6．函数的图象大致为()7．设函数，则满足的x的取值范围是（）A．B．C．D．8．若a>b>0，0cbC．ac

5、10．已知f(x)是定义域为R的奇函数，满足f(1-x)=f(1+x)．若f(1)=2，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(10)（）A.-10B.2C.0D.1011．已知函数，g(x)=f(x)+x+a．若g(x)存在2个零点，则a的取值范围是（）A.[–1，0）B.[0，+∞）C.[–1，+∞）D.[1，+∞）12．若函数在上是单调函数，且满足对任意，都有，则的值是()A．B．6C．8D．10二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，计20分．只要求写出最后结果，并将正确结果填写到答题卷相应位置．13．若函数f(x)=m+mx，f

6、(1)=2，则f(2)=__________．14．设，且，则．15．已知：函数为奇函数，且在上为增函数，，则不等式的解集为__________．16．已知函数g(x)=log2x,x∈(0,2)，若关于x的方程

7、g(x)

8、2+m

9、g(x)

10、+2m+3=0有三个不同的实数解，则实数m的取值范围是__________________．三、解答题：本大题共6小题，计70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知集合，，（1）求；（2）求18．已知函数是定义在上的奇函数，且．（）求函数的解析式．（）用函数单调性的定义证明在上是

11、增函数．（）判断函数在区间上的单调性；（只需写出结论）19．若f(x)＝x2－x＋b，且f(log2a)＝b，log2f(a)＝2(a>0且a≠1)．（1）求a,b的值；（2）求f(log2x)的最小值及相应x的值．20．已知f(x)＝loga1＋x1－x(a>0，a≠1)．（1）求f(x)的定义域；（2）判断f(x)的奇偶性并给予证明；（3）求使f(x)>0的x的取值范围．21．对函数，若存在且，使得（其中A，B为常数），则称为“可分解函数”。（1）试判断是否为“可分解函数”，若是，求出A，B的值；若不是，说明理由；（2）若是“可分解函

12、数”，则求a的取值范围，并写出A，B关于a的相应的表达式。22．已知M是满足下列性质的所有函数组成的集合：对任何（其中为函数的定义域），均有成立.（1）已知函数，，判断与集合M的关系，并说明理由；（2）是否存在实数a，使得，属于集合M？若存在，求a的取值范围，若不存在，请说明理由；（3）对于实数a、b，用表示集合M中定义域为区间的函数的集合，定义：已知是定义在上的函数，如果存在常数，对区间的任意划分：，和式恒成立，则称为上的“绝对差有界函数”，其中常数T称为的“绝对差上界”，T的最小值称为的“绝对差上确界”，符号；求证：集合中的函数是“绝

13、对差有界函数”，并求的“绝对差上确界”.2018——2019学年度第一学期期中考试高一数学（试题满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，计60分．每小题所给的A.B.C.D.四个结论中，只有一个是正确的。1．已知集合，，则()BA．B．C．D．2．函数f(x)=x+5的值域为（）CA．(5,+∞)B．(-∞,5]C．[5,+∞)D．R3．函数y=的定义域为（）AA．（，+∞）B．［1，+∞C．（，1D．（－∞，1）4．下列每组函数是同一函数的是（）BA．f(x)=x-1,g(x)=(x-1)2B．f(

14、x)=

15、x-3

16、,g(x)=(x-3)2C．f(x)=x2-4x-2,g(x)=x+2D．f(x)=(x-1)(x-3),g(x)=x-1•x-35．已知函数在上是x的减函数，则a的取值范围是