压轴题，文超的苦心!.doc

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1、初三上学期期末压轴题精选1.（本题满分12分）如图，在中，，，垂足为点，、分别是、边上的点，且，.（1）求证：；（2）求的度数.2.（本题满分14分）已知在等腰三角形中，，是的中点，是上的动点（不与、重合），连结，过点作射线，使，射线交射线于点，交射线于点.（1）求证：∽；（2）设.①用含的代数式表示；②求关于的函数解析式，并写出的定义域.CABD第（1）题3．如图，AB⊥BD，CD⊥BD，B、D分别为垂足.(1)已知：∠APC=90º，求证：△ABP∽△PDC.(2)已知：AB=2，CD=3，BD=7，点P是线段BDABD第（2）题C

2、P上的一动点，若使点P分别与A、B和C、D构成的两个三角形相似，求线段PB的值.(3)已知：AB=2，CD=3，点P是直线BD上的一动点，设PB=x，BD=y，使点P分别与ABD第（3）题CPA、B和C、D构成的两个三角形相似，求y关于x的函数解析式.4、（本题共3小题，第（1）小题3分，第（2）小题6分，第（3）小题5分，满分14分）如图，在中，，．点分别是边上的动点，且．（1）若的面积是，试求的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（2）当为等腰三角形时，求的值；ABCPQ（3）如果点是边上的动点，且，那么是否存在这样的，使得．若存在

3、，求的值；若不存在，请说明理由．（注：备用图不够，可以自己增加．）ABCABC5．在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是射线BC上的一个动点，作PE⊥AP，PE交射线DC于点E，射线AE交射线BC于点F，设BP=x，CE=y．AB（备用图）CDABPCFDE（第25题第（1）小题）（1）如图，当点P在边BC上时（点P与点B、C都不重合），求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（2）当x=3时，求CF的长；（3）当tg∠PAE=时，求BP的长．解：（1）（2）（3）6.（本题满分16分）已知，在中，.（1）求的长（如图a）；（2）

4、、分别是、上的点，且，连结并延长，交的延长线于点，设（如图b）.①求关于的函数解析式，并写出的定义域；②当为何值时，是等腰三角形？7、（本题满分13分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=6，BC=8，AB=，在线段BC上任取一点P，联结DP，作射线PE⊥PD，PE与直线AB交于点E．BCEP(第27题图)AD(1)试确定CP=2时，点E的位置；(2)若设CP=，BE=，试写出关于自变量的函数关系式,并写出自变量的取值范围；(3)若在线段BC上能找到不同的两点、，使按上述作法得到的点E都与点A重合，试求出此时的取值

5、范围．8．如图，在直角坐标系内，A（0，6），B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒。（1）t为何值时，△APQ与△AOB相似；（2）t为何值时，△APQ的面积为个平方单位。NNNOOOMMM9.如图(1),一架4米长的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上,梯子AB与地面OM的倾斜角为60°.(1)求AO与BO的长;(2)若梯子顶端A沿NO下滑,如图(2),设A点下滑至C点,B点向右滑行至D点.若AC:

6、BD=2:3,试求梯子顶端A沿NO下滑多少米;(3)若梯子顶端A沿NO下滑,如图(3),设A点下滑至C点,B点向右滑行至D点,梯子AB的中点P,也随之运动到点Q,若∠POQ=15°,试求AC的长.10．（本题共3小题，3分+5分+4分，满分12分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD=3，cos∠ABC=，点E在BD上，且满足ADBCE（1）当AD=2时，求BC的长度；（2）设，梯形ABCD的面积为，试求y与x之间的函数关系；（3）若△ADE是直角三角形，试求AD的长度。11．（本题共3小题，3分+4分+7分，满分14分）已

7、知直角坐标系中，点A（6，0），点B（0，8），点C（--4，0）。点M从点C出发，沿着CA方向，以每秒2个单位的速度向点A运动；点N从点A出发，沿着AB方向，以每秒5个单位的速度运动，MN与y轴的交点为P。点M、N同时开始运动，当点M到达点A时，运动停止。在运动过程中，设运动的时间为t秒，（1）当t为多少时，MN⊥AB；（2）在点M从点C到点O的运动过程中（不包括O点），的值是否会发生变化？若不变，试求出这个不变的值，若会发生变化，试说明理由；（3）在整个运动过程中，△BPN是否可能是等腰三角形？若能，试求出相应的t的值，若不能，试说

8、明理由。xyOABC备用图OxyNABCMP12、如图十，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在轴的正半轴上，点C在轴的正半轴上，OA=5，OC=4.（1）在OC边上取一点D，将纸片