河北省石家庄2018届高三教学质量检测数学(理)试题（二）含答案

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1、河北省石家庄2018届高三教学质量检测数学(理)试题（二）含答案www.ks5u.com河北省石家庄2018届高三教学质量检测（二）理科数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则下列结论正确的是()A.B.C.D.2.已知复数满足，若的虚部为，则复数在复平面内对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在等比数列中，2，，则()A.28B.32C.64D.144.设且，则“”是“”的()A.必要不充分条件B.充要条件C.既不充分也不必要条件D.充分不必要

2、条件5.我国魏晋期间的伟大的数学家刘徽，是最早提出用逻辑推理的方式来论证数学命题的人，他创立了“割圆术”，得到了著名的“徽率”，即圆周率精确到小数点后两位的近似值，如图就是利用“割圆术”的思想设计的一个程序框图，则输出的值为()(参考数据：，，)A.24B.36C.48D.126.若两个非零向量，满足，则向量与的夹角为()A.B.C.D.7.在的展开式中，含项的系数为()A.B.C.D.8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为()A.B.C.8D.9.某学校A、B两个班的数学兴趣小组在一次数学对抗赛中的

3、成绩绘制茎叶图如下，通过茎叶图比较两个班数学兴趣小组成绩的平均值及方差①A班数学兴趣小组的平均成绩高于B班的平均成绩②B班数学兴趣小组的平均成绩高于A班的平均成绩③A班数学兴趣小组成绩的标准差大于B班成绩的标准差④B班数学兴趣小组成绩的标准差小于A班成绩的标准差其中正确结论的编号为()A.①④B.②③C.②④D.①③10.已知函数的部分图象如图所示，已知点，，若将它的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的图象的一条对称轴方程为()A.B.C.D.11.倾斜角为的直线经过椭圆右焦点，与椭圆交于、两点，且，则该椭圆的离心率为()A.B.C.D.12.已

4、知函数是定义在区间上的可导函数，满足且(为函数的导函数)，若且，则下列不等式一定成立的是()A.B.C.D.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.用1，2，3，4，5组成无重复数字的五位数，若用，，，，分别表示五位数的万位、千位、百位、十位、个位，则出现特征的五位数的概率为_____________.14.设变量满足约束条件，则的最大值为_____________.15.已知数列的前项和，如果存在正整数，使得成立，则实数的取值范围是_____________.16.在内切圆圆心为的中，，，，在平面内，过点作动直线，现将沿动直线翻折，使翻

5、折后的点在平面上的射影落在直线上，点在直线上的射影为，则的最小值为_____________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知的内角的对边长分别为，且.(1)求角的大小；(2)设为边上的高，，求的范围.18.随着网络的发展，网上购物越来越受到人们的喜爱，各大购物网站为增加收入，促销策略越来越多样化，促销费用也不断增加，下表是某购物网站2017年1-8月促销费用(万元)和产品销量(万件)的具体数据：月份12345678促销费用2361013211518产品销量112354(1)根据数据可知与具有线性相关

6、关系，请建立关于的回归方程(系数精确到)；(2)已知6月份该购物网站为庆祝成立1周年，特制定奖励制度：以(单位：件)表示日销量，，则每位员工每日奖励100元；，则每位员工每日奖励150元；，则每位员工每日奖励200元.现已知该网站6月份日销量服从正态分布，请你计算某位员工当月奖励金额总数大约多少元.(当月奖励金额总数精确到百分位).参考数据：，，其中，分别为第个月的促销费用和产品销量，.参考公式：(1)对于一组数据，，…，，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.(2)若随机变量服从正态分布，则，.19.如图，三棱柱中，侧面为的菱形，.(1)证明：平面

7、平面.(2)若，直线与平面所成的角为，求直线与平面所成角的正弦值.20.已知圆的圆心在抛物线上，圆过原点且与抛物线的准线相切.(1)求该抛物线的方程；(2)过抛物线焦点的直线交抛物线于两点，分别在点处作抛物线的两条切线交于点，求三角形面积的最小值及此时直线的方程.21.已知函数.(1)讨论函数的单调性；(2)若函数存在极大值，且极大值为1，证明：.22.在直角坐标系中，曲线的参数方程为(其中为参数)，曲线.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线、的极坐标方程；(2)射线与曲线、分别交于点(且均异于原点)当时，求的最小值.23.已知函数.(1

8、)当时，求的解集；(2)若，当，且时，，求实数的取值