宁江区实验中学中学王权

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1、宁江区实验中学中学王权14.1.2函数本讲的主要内容是研究函数的定义特征，给出了函数概念，函数的应用知识与技能：1、使学生了解经过回顾思考认识变量中的自变量与函数．2、进一步理解掌握确定函数关系式．3、会确定自变量取值范围．过程与方法：1、通过探究函数的形成过程，让学生理解函数关系式；2、通过教学互动，培养学生观察能力和抽象概括能力，理解并掌握研究实际问题的方法。情感态度与价值观：通过函数的课件演示及有关概念的归纳向学生渗透“实践出真知”的观念；重点：1、进一步掌握确定函数关系的方法．2、确定自变量的取值范围．难点：认识函数、领会函数的意义疑点及解决办法：由于学生想象能力较弱，对函

2、数的意义有疑惑，为此可以安排学生课前（或课上或课下）自己预习，通过实践来解决疑点。本课将采用“指导探索法”，从实际生活中的模型入手，让学生自己通过观察，主动去探索发现，从而认识函数的特征和形成；在讲解函数意义时，让学生进一步理解函数的应用。与前节课的内容也取得了一定的联系；最后的实践应用题让学生以小组为单位合作讨论，并能利用所学知识来解决身边的实际问题，对本节课知识的掌握起到了一定的促进作用。引导学生观察，探索函数形成的过程，以问题的的形式，启发学生得出函数的概念；进一步理解其含义，进而解决一些简单的实际问题。问题1：行驶里程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系式为：S=60t。当

3、确定一个值时，就随之确定一个值。时间t路程St(秒)1234s(米)1每个问题中各有几个变量？2同一个问题中的变量之间有什么联系？60120240180发现：思考：请填写下表：问题2票房收入y元与售票数量x张的关系式：y=10xX=150时y=1500;X=205时y=2050；当________确定一个值时，_______就随之确定一个值。售票数量x票房收入y发现：L=10+0.5m问题3重物质量m(Kg)12345弹簧长度L(cm)10.51111.51212.5用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度L(cm)为：当确定一个值时，就随之确定一个值。重物质量m弹簧长度L

4、发现：问题4圆的半径r与圆的面积s的关系式：计算：S=10时，r=＿＿＿cmS=20时，r=＿＿＿cm当_____确定一个值时，_____随之就确定一个值。面积s半径r发现：一边长为X(m)432.52…另一边长为（）（m）…长方形面积s(m2)…用10m长的绳子围成长方形,设长方形的面积为s(m2),一边长为x,怎样用含X的式子表示长方形的面积s？问题5：4122.5366.2565-xs=x(5-x)当确定一个值时，————就随之确定一个值。一边长X面积S面积s与长方形的一边长x的关系式：发现：归纳2两个变量互相联系，当其中一个变量确定一个值时，另一个变量也（）。1每个变化的过

5、程中都存在着（）变量.两个随之确定一个值（1）下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？oxy思考（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？函数的概念：如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。思考：上面五个问题中哪些是自变量,哪些是自变量的函数？在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说

6、x是自变量，y是x的函数。探究与讨论（1）在计算器上按照下面的程序进行操作：输入x（任意一个数）按键×2+5=显示y（计算结果）x13－40101y711－35207问题：显示的数y是x的函数吗？为什么?y是x的函数，因为x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应。上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是.2、在计算器上按照下面的程序进行操作：下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：x-2-10123y-5-214710+1y是X的函数吗？若是，写出它的表达式（用含X的式子表示y).是。y=3x+1要考虑实际意义哦！例1一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么

7、油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子。（2）指出自变量x的取值范围；（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？解:(1)函数关系式为:y=50－0.1x(2)由x≥0及0.1x≤50得0≤x≤500∴自变量的取值范围是:0≤x≤500(3)把x=200代入y=50－0.1x得:因此,当汽车行驶200km时,油箱中还有油30L。这样的式子叫做函数解析式。y=50-0.1×2