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时间:2018-12-03
《2013中考数学压轴题70题精选[含答案解析]》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、完美.格式.编辑2012年中考数学压轴题70题精选(含答案)【001】如图,已知抛物线(a≠0)经过点,抛物线的顶点为,过作射线.过顶点平行于轴的直线交射线于点,在轴正半轴上,连结.(1)求该抛物线的解析式;(2)若动点从点出发,以每秒1个长度单位的速度沿射线运动,设点运动的时间为.问当为何值时,四边形分别为平行四边形?直角梯形?等腰梯形?(3)若,动点和动点分别从点和点同时出发,分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿和运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动的时间为,连接,当为何值时,四边形的面积最小?并求出最
2、小值及此时的长.xyMCDPQOAB【002】如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(4,0)、C(8,0)、D(8,8).抛物线y=ax2+bx过A、C两点.(1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式;(2)动点P从点A出发.沿线段AB向终点B运动,同时点Q从点C出发,沿线段CD向终点D运动.速度均为每秒1个单位长度,运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E,①过点E作EF⊥AD于点F,交抛物线于点G.当t为何值时,线段EG最长?②连接EQ.在点P、Q运动的过程中,判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?请直接写出
3、相应的t值。专业.资料.整理完美.格式.编辑【003】如图13,二次函数的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1),ΔABC的面积为。(1)求该二次函数的关系式;(2)过y轴上的一点M(0,m)作y轴的垂线,若该垂线与ΔABC的外接圆有公共点,求m的取值范围;(3)在该二次函数的图象上是否存在点D,使四边形ABCD为直角梯形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由。【004】一次函数的图象分别与轴、轴交于点,与反比例函数的图象相交于点.过点分别作轴,轴,垂足分别为;过点分别作轴,轴,垂足分别为与交于点,连接.(1)若点在反比
4、例函数的图象的同一分支上,如图1,试证明:①;②.专业.资料.整理完美.格式.编辑OCFMDENKyx(第25题图1)OCDKFENyxM(第25题图2)(2)若点分别在反比例函数的图象的不同分支上,如图2,则与还相等吗?试证明你的结论.【005】如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为(-3,4),点C在x轴的正半轴上,直线AC交y轴于点M,AB边交y轴于点H.(1)求直线AC的解析式;(2)连接BM,如图2,动点P从点A出发,沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动,设△PMB的面积为S(
5、S≠0),点P的运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式(要求写出自变量t的取值范围);(3)在(2)的条件下,当t为何值时,∠MPB与∠BCO互为余角,并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值.专业.资料.整理完美.格式.编辑【006】如图,抛物线与轴交于两点,与轴交于C点,且经过点,对称轴是直线,顶点是.(1)求抛物线对应的函数表达式;(2)经过两点作直线与轴交于点,在抛物线上是否存在这样的点,使以点为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由;(3)设直线与y轴的交点是,在线段上任取一点(不与重合),经过三
6、点的圆交直线于点,试判断的形状,并说明理由;(4)当是直线上任意一点时,(3)中的结论是否成立?(请直接写出结论).OBxyAMC1(第26题图)专业.资料.整理完美.格式.编辑【007】如图9,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点.(1)求正比例函数和反比例函数的解析式;(2)把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点,求的值和这个一次函数的解析式;(3)第(2)问中的一次函数的图象与轴、轴分别交于C、D,求过A、B、D三点的二次函数的解析式;yxOCDBA336(4)在第(3)问的条件下,二次函数的图象上是否存在点E,使四边形OEC
7、D的面积与四边形OABD的面积S满足:?若存在,求点E的坐标;若不存在,请说明理由.【008】如图,在平面直角坐标系中,半径为1的圆的圆心在坐标原点,且与两坐标轴分别交于四点.抛物线与轴交于点,与直线交于点,且分别与圆相切于点和点.(1)求抛物线的解析式;(2)抛物线的对称轴交轴于点,连结,并延长交圆于,求的长.(3)过点作圆的切线交的延长线于点,判断点是否在抛物线上,说明理由.OxyNCDEFBMA专业.资料.整理完美.格式.编辑【009】如图,抛物线经过三点.(1)求出抛物线的解析式;(2)P是抛物线上一动点,过P作轴,垂足为M,是否存在
8、P点,使得以A,P,M为顶点的三角形与相似?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;(3)在直线AC上方的抛物线上有一点D,使得的面积最大,求出点
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