中考数学压轴题100题精选61-70答案2013

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1、中考数学压轴题100题精选（61-70题）答案【061】解（1）A（，0），B（0，3）2分（每对一个给1分）（2）满分3分．其中过F作出垂线1分，作出BF中垂线1分，找出圆心并画出⊙P给1分．（注：画垂线PF不用尺规作图的不扣分）（3）过点P作PD⊥轴于D，则PD=，BD=，6分yxOABDPFPB=PF=，∵△BDP为直角三形，∴∴，即即∴与的函数关系为（4）存在解法1：∵⊙P与轴相切于点F，且与直线相切于点B∴，∵，∴∵AF=，∴，∴11分把代入，得∴点P的坐标为（1，）或（9，15）12分【062】解：实践应用（1）2；．；．（2

2、）．拓展联想（1）∵△ABC的周长为l，∴⊙O在三边上自转了周．又∵三角形的外角和是360°，∴在三个顶点处，⊙O自转了（周）．∴⊙O共自转了（+1）周．（2）+1．【063】（1）①对称轴（2分）②当时，有，解之，得，∴点A的坐标为（，0）．（4分）（2）满足条件的点P有3个，分别为（，3），（2，3），（，）．（7分）（3）存在．当时，∴点C的坐标为（0，3）∵DE∥轴，AO3，EO2，AE1，CO37∴∽∴即∴DE1（9分）∴4在OE上找点F，使OF，此时2，直线CF把四边形DEOC分成面积相等的两部分，交抛物线于点M．（10分）设

3、直线CM的解析式为，它经过点．则（11分）解之，得∴直线CM的解析式为（12分）BOA·xy第28题图PH【064】解：（1）抛物线与y轴的交于点B，令x=0得y=2．∴B（0，2）∵∴A（—2，3）（2）当点P是AB的延长线与x轴交点时，．当点P在x轴上又异于AB的延长线与x轴的交点时，在点P、A、B构成的三角形中，．综合上述：（3）作直线AB交x轴于点P，由（2）可知：当PA—PB最大时，点P是所求的点8分作AH⊥OP于H．∵BO⊥OP，∴△BOP∽△AHP∴由（1）可知：AH=3、OH=2、OB=2，∴OP=4，故P（4，0）【06

4、5】解：（1）∵AB是⊙O的直径（已知）∴∠ACB＝90º（直径所对的圆周角是直角）∵∠ABC＝60º（已知）∴∠BAC＝180º－∠ACB－∠ABC＝30º（三角形的内角和等于180º）∴AB＝2BC＝4cm（直角三角形中，30º锐角所对的直角边等于斜边的一半）即⊙O的直径为4cm．（2）如图10（1）CD切⊙O于点C，连结OC，则OC＝OB＝1/2·AB＝2cm．∴CD⊥CO（圆的切线垂直于经过切点的半径）∴∠OCD＝90º（垂直的定义）∵∠BAC＝30º（已求）∴∠COD＝2∠BAC＝60º∴∠D＝180º－∠COD－∠OCD＝30

5、º∴OD＝2OC＝4cm∴BD＝OD－OB＝4－2＝2（cm）∴当BD长为2cm，CD与⊙O相切．（3）根据题意得：BE＝（4－2t）cm，BF＝tcm；如图10（2）当EF⊥BC时，△BEF为直角三角形，此时△BEF∽△BAC∴BE：BA＝BF：BC即：（4－2t）：4＝t：2解得：t＝1如图10（3）当EF⊥BA时，△BEF为直角三角形，此时△BEF∽△BCA∴BE：BC＝BF：BA即：（4－2t）：2＝t：4解得：t＝1.6∴当t＝1s或t＝1.6s时，△BEF为直角三角形．7【066】（1）由得，代入反比例函数中，得∴反比例函数解

6、析式为：2分解方程组由化简得：，所以5分（2）无论点在之间怎样滑动，与总能相似．因为两点纵坐标相等，所以轴．又因为轴，所以为直角三角形．同时也是直角三角形，8分（在理由中只要能说出轴，即可得分．）【067】（1）解：∵直角梯形OAPDBQC当时，四边形为平行四边形．由题意可知：当时，四边形为平行四边形．3分OAPDBQCHE（2）解：设与相切于点过点作垂足为直角梯形由题意可知：7为的直径，为的切线5分在中，，即：，，，因为在边运动的时间为秒而，（舍去），当秒时，与相切．8分【068】解：（1）如图4，过B作则过Q作则（2分）要使四边形PA

7、BQ是等腰梯形，则，即或（此时是平行四边形，不合题意，舍去）（3分）（2）当时，。（4分）（5分）（6分）（3）①当时，则（7分）②当时，即（8分）7③当时，（9分）综上，当时，△PQF是等腰三角形．（10分）【069】解（1）易求得点的坐标为由题设可知是方程即的两根，所以，所（1分）如图3，∵⊙P与轴的另一个交点为D，由于AB、CD是⊙P的两条相交弦，设它们的交点为点O，连结DB，∴△AOC∽△DOC，则（2分）由题意知点在轴的负半轴上，从而点D在轴的正半轴上，所以点D的坐标为（0，1）（3分）（2）因为AB⊥CD，AB又恰好为⊙P的直

8、径，则C、D关于点O对称，所以点的坐标为，即（4分）又，所以解得（6分）【070】解：（1）6．（2）8．（3分）（3）①当0时，Q1ABCDQ2P3Q3EP2P1O．（5分）②当3时，7=（