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《中考数学压轴题100题精选61-70答案2013》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、中考数学压轴题100题精选(61-70题)答案【061】解(1)A(,0),B(0,3)2分(每对一个给1分)(2)满分3分.其中过F作出垂线1分,作出BF中垂线1分,找出圆心并画出⊙P给1分.(注:画垂线PF不用尺规作图的不扣分)(3)过点P作PD⊥轴于D,则PD=,BD=,6分yxOABDPFPB=PF=,∵△BDP为直角三形,∴∴,即即∴与的函数关系为(4)存在解法1:∵⊙P与轴相切于点F,且与直线相切于点B∴,∵,∴∵AF=,∴,∴11分把代入,得∴点P的坐标为(1,)或(9,15)12分【062】解:实践应用(1)2;.;.(2
2、).拓展联想(1)∵△ABC的周长为l,∴⊙O在三边上自转了周.又∵三角形的外角和是360°,∴在三个顶点处,⊙O自转了(周).∴⊙O共自转了(+1)周.(2)+1.【063】(1)①对称轴(2分)②当时,有,解之,得,∴点A的坐标为(,0).(4分)(2)满足条件的点P有3个,分别为(,3),(2,3),(,).(7分)(3)存在.当时,∴点C的坐标为(0,3)∵DE∥轴,AO3,EO2,AE1,CO37∴∽∴即∴DE1(9分)∴4在OE上找点F,使OF,此时2,直线CF把四边形DEOC分成面积相等的两部分,交抛物线于点M.(10分)设
3、直线CM的解析式为,它经过点.则(11分)解之,得∴直线CM的解析式为(12分)BOA·xy第28题图PH【064】解:(1)抛物线与y轴的交于点B,令x=0得y=2.∴B(0,2)∵∴A(—2,3)(2)当点P是AB的延长线与x轴交点时,.当点P在x轴上又异于AB的延长线与x轴的交点时,在点P、A、B构成的三角形中,.综合上述:(3)作直线AB交x轴于点P,由(2)可知:当PA—PB最大时,点P是所求的点8分作AH⊥OP于H.∵BO⊥OP,∴△BOP∽△AHP∴由(1)可知:AH=3、OH=2、OB=2,∴OP=4,故P(4,0)【06
4、5】解:(1)∵AB是⊙O的直径(已知)∴∠ACB=90º(直径所对的圆周角是直角)∵∠ABC=60º(已知)∴∠BAC=180º-∠ACB-∠ABC=30º(三角形的内角和等于180º)∴AB=2BC=4cm(直角三角形中,30º锐角所对的直角边等于斜边的一半)即⊙O的直径为4cm.(2)如图10(1)CD切⊙O于点C,连结OC,则OC=OB=1/2·AB=2cm.∴CD⊥CO(圆的切线垂直于经过切点的半径)∴∠OCD=90º(垂直的定义)∵∠BAC=30º(已求)∴∠COD=2∠BAC=60º∴∠D=180º-∠COD-∠OCD=30
5、º∴OD=2OC=4cm∴BD=OD-OB=4-2=2(cm)∴当BD长为2cm,CD与⊙O相切.(3)根据题意得:BE=(4-2t)cm,BF=tcm;如图10(2)当EF⊥BC时,△BEF为直角三角形,此时△BEF∽△BAC∴BE:BA=BF:BC即:(4-2t):4=t:2解得:t=1如图10(3)当EF⊥BA时,△BEF为直角三角形,此时△BEF∽△BCA∴BE:BC=BF:BA即:(4-2t):2=t:4解得:t=1.6∴当t=1s或t=1.6s时,△BEF为直角三角形.7【066】(1)由得,代入反比例函数中,得∴反比例函数解
6、析式为:2分解方程组由化简得:,所以5分(2)无论点在之间怎样滑动,与总能相似.因为两点纵坐标相等,所以轴.又因为轴,所以为直角三角形.同时也是直角三角形,8分(在理由中只要能说出轴,即可得分.)【067】(1)解:∵直角梯形OAPDBQC当时,四边形为平行四边形.由题意可知:当时,四边形为平行四边形.3分OAPDBQCHE(2)解:设与相切于点过点作垂足为直角梯形由题意可知:7为的直径,为的切线5分在中,,即:,,,因为在边运动的时间为秒而,(舍去),当秒时,与相切.8分【068】解:(1)如图4,过B作则过Q作则(2分)要使四边形PA
7、BQ是等腰梯形,则,即或(此时是平行四边形,不合题意,舍去)(3分)(2)当时,。(4分)(5分)(6分)(3)①当时,则(7分)②当时,即(8分)7③当时,(9分)综上,当时,△PQF是等腰三角形.(10分)【069】解(1)易求得点的坐标为由题设可知是方程即的两根,所以,所(1分)如图3,∵⊙P与轴的另一个交点为D,由于AB、CD是⊙P的两条相交弦,设它们的交点为点O,连结DB,∴△AOC∽△DOC,则(2分)由题意知点在轴的负半轴上,从而点D在轴的正半轴上,所以点D的坐标为(0,1)(3分)(2)因为AB⊥CD,AB又恰好为⊙P的直
8、径,则C、D关于点O对称,所以点的坐标为,即(4分)又,所以解得(6分)【070】解:(1)6.(2)8.(3分)(3)①当0时,Q1ABCDQ2P3Q3EP2P1O.(5分)②当3时,7=(
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