2013年辽宁省五校协作体高三上期末数学理

《2013年辽宁省五校协作体高三上期末数学理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、辽宁省试验中学、东北育才、大连八中、大连二十四中、鞍山一中期末考试数学（理科）（本试卷满分150分，考试时间120分钟）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.设全集=；V

2、x<6}，集合A={1，3}，B={3,5},则雌A）A（=（）A.2.A.3.A.{2,4)B.(2,4,6}C.{0,2,4)D.{0,2,4,6)若复数(6f2—l)+0-l)/(/为虚数单位)是纯虚数，则实数6f=()±1B.-1C.0D.1己知}为等比

3、数列，若《4+«6=10，则+2flp7=()10B.20C.60设点M是线段BC•的屮点，点A在直线•外，BC2=16,D.100AB+AC=AB-AC^,4.A.2B.4C.6D.85.如图的算法中，如果输入/1=192,5=22,则输出的结果是（）A.0B.2C.4D.66.给出命题p:直线:ar+3y+1=0与/2:2x+（«+l）y+1=0互相平行的充要条件是6/=-3，命题:若平而汉内不共线的三点到平而的距离相等，则a//P对以上两个命题，下列结论中正确的是（）A.命题“/）且^”为B.命题“p或

4、为假C.命题“pm-,q"力假D.命题“pa-,qw力貫-x>7.若关Tx，.V的不等式组+表示的区域力三角形，则实数《的取值范围是（）y>axA.（-oo,l）B.（0,1）C.（-1.1）D.（l，+oo）8.把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子屮，不许有空盒且任意一个小球都不能放入标冇相同标号的盒子中，则不同的方法冇（）A.36种B.45种C.54种D.84种9.没偶蚋数/（x）=Asin（⑽;+炉）（/1〉0，似〉0,0<炉<幻的部分图象如图所示，么KLM为等腰直角三角形，AKML

5、=90°,KL=,则/（I）的值为（）—丄6B.A.4D.1C.—一210.己知点似（一3,0），/V（3,0），5（l，0）,动圆C与直线切丁•点公，过A1，；V与圆C相切的两直线相交于点尸，则P点的轨迹方程为（）2VA.--—=1(x>1)22VB.x-2—=l(x>0)10?yC.=l(x>0)8oVD.=1(X>1)10II.函数/(x)=x3-Z?X2+1宥且仅宥两个不同零点，则办的值为()V4V233厂•_A.B.C.—2D.无法确定22212.已知三边长分别为4、5、6的zMBC的外接圆

6、恰好是球0的一个大圆，P为球面上一点,若点尸到的三个顶点的距离相等，则三棱锥尸-ABC的体积为：()A.8B.1()C.20D.3()第II卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分(第13〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22〜24题为选考题，考生根据要求作答)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.设二项式(X—的展开式中X2的系数为A，常数项为B，若B=4A，则“=X14.己知蚋数/(幻=虹+1，其中实数々随机选自区间[一2，1],则对Vxe[-1，1],都有/(x)20恒成立的

7、概率是.15.若某儿何体的三视图(单位:cm)如图所示，则此儿何体的体积是cm'.16.(5分)定义函数/(x)=hv[xll,其中[川表示不超过x的最大整数，当xel0,/7)(neAT)吋，设函数/(x)的值域为集合A，记A中的元素个数为人，则人+奶n的最小偾为.三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(12分)己知角汉的顶点在原点，始边与x轴的正半轴fi合，终边经过点尸(-3，>/1).(1)求sin2汉一tan<7的值；(II)若函数/•(%)=cos(x-

8、a)cos汉一sin(X-a)sin<2,求函数)，=-2x)-22/2(x)在区间［0,一］上的值域.218.(12分)如肉，己知平行四边形A6CD和平行四边形ACEF所在的平面相交丁•直线AC,EC丄平面ABCD，AB=yAD=2,ZADC=60。，AF=y^.(I)求证：AC丄召尸；(II)求二面角尸一B£>—A的大小.ED^19.（12分）第26届世界大学生S手运动会将于201丨年8月12日到23日在深圳举行，为了搞好接待丁.作，组委会在某学院招募了12名男志愿齐和18名女志愿者.将这30名志愿者的

9、身尚编成如右所示的茎叶阁（单位：cm）：若身尚在175cm以上（包括175cm）定义为“岛个子”，身髙在175cm以下（不包括175cm）定义为“非髙个子”，且只有“女髙个子”才扪任“礼仪小姐”.„i男女9157789998161245898650172345674211801119U）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少宥一人是“高个子”的概率是多