2009年数学解题能力展示(迎春杯)中年级组复赛试题及详细解析

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1、2009“数学解题能力展示”读者评选活动中年级组复试题（活动时间：2009年2月4日11:00—12：00；满分120分）（请将答案填入答题卡中〉一、填空题（每题8分）1.123x17+2009二2.右图是体操运动员小燕倒立时看到镜子中另一正常站立的运动员小杰的号码，则小杰的号码是.3.由数字1、2、3组成的不同的两位数共有9个，老师将这9个数写在一个九宫格上，让同学选数，每个同学可以从中选5个数来求和.小刚选的5个数的和是120,小明选的5个数的和是111.如果两人选的数屮只有一个是相同的，那么这个数是.4.如阁，有一张长为12厘米，宽为10厘米的长方形纸片，按照虚线将这个纸片剪

2、为两部分，这两部分的周长之和是厘米.二、填空题（每题10分）1112132122233132333＜米4厘米5.A，B，C，D，E，F六个足球队进行单循环比赛，每两个队之间都要赛一场，且只赛一场.胜者得3分，负者得0分，平局每队各得1分.比赛结果，各队得分由高到低恰好为一个等差数列，获得第3名的队得了8分，那么这次比赛屮共有场平局.6.将1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数排成一行，使得第一个数是第二个数的整数倍，前两个数的和是第三个数的整数倍，前三个数的和是第四个数的整数倍，……，前八个数的和是第九个数的整数倍.如果第一个数是6,第四个数是2,第五个数是1，最后一个数是.7

3、.过年了，妈妈买了7件不同的礼物，要送给亲朋好友的5个孩子每人一件。其中姐姐的儿子小强想从智力拼图和遥控汽车中选一个，朋友的女儿小玉想从学＞』机和遥控汽午中选一件.那么妈妈送出这5件礼物共有种方法.8.早上8点，小明和小强从甲、乙两地同时出发，以不变的速度相向而行.9点20时两人和距10千米，10点时，两人和距还是10千米.H点时小明到达乙地，这时小强距甲地千米.三、填空题（每题12分）9.一个数列，从第3项起，每一项都等于其前面两项的和.这个数列的第2项为39,第10项为2009,那么前8项的和是.10.幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖.她发给每个小朋友2块巧克力，7块

4、奶糖和8块水果糖.发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍.那么共有个小朋友.11.在下阁中，在每个圆圈中填入一个数，使每条直线上所有圆圈中数的和都是234,那么标有★的圆圈中所填的数是.12.某次武林大会有九个级别的高手参加，按级别从高到低分别是游侠、火枪手、骑士、剑客、武士、弓箭手、法师、猎人、牧师.为公平起见，分组比赛的规则是：两人或三人分为一组，若两人一组，则这两人级别必须相同；若三人一组，则这三名高手级别相同，或者是连续的三个级别各一名.现有13个人，其屮有三名游侠、三名牧师，其它七类高手各一名.若此时再有一人加入，所有这些人共分为五组比赛，那么新加入这

5、个人的级别可以有种选择.2009年迎春杯中年级组复试试卷解析一、填空题（每题8分）1.123x17+2009=.【分析】123x17+2009=41x3x17十41x49=41x（51+49）=41002.右图是体操运动员小燕倒立时看到镜子中另一zinnp正常站立的运动员小杰的号码，则小杰的号码是LLILJLa）（方法一）这个题目涉及到“倒立看”和从“镜中看”两种情况，我们可以分步进行分析，采用倒推的方法找到小杰的号码.小杰的号码_►镜巾小杰的号码——>倒立看到的镜中号码5口口5

6、—旧口口彐

7、-—IggnE（方法二）也可以从纸张的背面，倒着看.111213212223313233【

8、分析】这9个数的和：11+12+13+21+22+23+31+32+33=(10+20+30)x3+(1+2+3)x3=1983.由数字1、2、3组成的不同的两位数共有9个，老师将这9个数写在一个九宫格上，让同学选数，每个同学可以从中选5个数来求和.小刚选的5个数的和是120,小明选的5个数的和是111.如果两人选的数中只有一个是相同的，那么这个数是.由小刚和小明选的数中只有一个是相同的，可知他们正好把这9个数全部都取到了，且有一个数取了两遍.所以他们取的数的总和比这9个数的和多出来的部分就是所求的数.那么，这个数是120+111-198=33.方这长，，长，))^的分总米米米4.

9、如图，有一张长为12厘米，宽为10厘米H米形纸片，按照虚线将这个纸片剪为两部m两部分的周长之和是厘米.:a）所求的周长之和=原长方形的周长+2x虚线的；度.原长方形的周长=（12+10）x2=44（厘虚线的总长度=10+（12-3-4）x3=25（厘则所求周长之和=44+2x25=94（厘4厘米二、填空题（每题10分）5.A，B，C，D，E，F六个足球队进行单循环比赛，每两个队之间都要赛一场，且只赛一场.胜者得3分，负者得0分，平局每队各得1分.比赛结果，各队得分由高