最全的几何画板实例教程

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时间:2018-12-03

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1、.WORD格式整理..上篇用几何画板做数理实验图1-0.1我们主要认识一下工具箱和状态栏,其它的功能在今后的学习过程中将学会使用。案例一四人分饼有一块厚度均匀的三角形薄饼,现在要把它平均分给四个人,应该如何分?图1-1.1思路:这个问题在数学上就是如何把一个三角形分成面积相等的四部分。方案一:画三角形的三条中位线,分三角形所成的四部分面积相等,(其实四个三角形全等)。如图1-1.2。图1-1.2..专业知识分享...WORD格式整理..方案二:四等分三角形的任意一边,由等底等高的三角形面积相等,

2、可以得出四部分面积相等,如图1-1.3。图1-1.3用几何画板验证:第一步:打开几何画板程序,这时出现一个新绘图文件。说明:如果几何画板程序已经打开,只要由菜单“文件”à“新绘图”,也可以新建一个绘图文件。第二步:(1)在工具箱中选取“画线段”工具;(2)在工作区中按住鼠标左键拖动,画出一条线段。如图1-1.4。注意:在几何画板中,点用一个空心的圈表示。图1-1.4第三步:(1)选取“文本”工具;(2)在画好的点上单击左键,可以标出两点的标签,如图1-1.5:注意:如果再点一次,又可以隐藏标签,

3、如果想改标签为其它字母,可以这样做:用“文本”工具双击显示的标签,在弹出的对话框中进行修改,(本例中我们不做修改)。如图1-1.6图1-1.6在后面的操作中,请观察图形,根据需要标出点或线的标签,不再一一说明图1-1.5第四步:(1)再次选取“画线段”工具,移动鼠标与点A重合,按左键拖动画出线段AC;(2)画线段BC,标出标签C,如图1-1.7。注意:在熟悉后,可以先画好首尾相接的三条线段后再标上标签更方便。图1-1.7第五步:(1)用“选择”工具单击线段AB,这时线段上出现两个正方形的黑块,表

4、示线段处于被选取状态;(2)由菜单“作图”à“中点”,画出线段AB的中点,标上标签。得如图1-1.8。..专业知识分享...WORD格式整理..注意:如果被选取的是点,点的外面会有一个粗黑圆圈。在几何画板中,选取线段是不包括它的两个端点的,以后的问题都是这样,如果不小心多选了某个对象,可以按Shift键后用左键再次单击该对象取消选取。图1-1.8第六步:用同样的方法画出其它两边的中点。得如图1-1.9。技巧:最快的方法是:按住Shift不放,用“选择”工具分别点击三条线段,可以同时选取这三条线段

5、,再由“作图”à“画中点”(或按快捷键Ctrl+M),就可以同时画好三条边的中点。图1-1.9第七步:用“画线段”工具连结DE、EF、FD,得如图1-1.10:技巧:画线段的另一方法,在保证画线工具出现的是“画线段”按钮(不必选取)的前提下。选取两点后,由菜单“作图”à“画线段”,(或按快捷键Ctrl+L),可以画出连结两点的线段。本例最快的做法:1、选取“画点”工具,按住Shift键不放在工作区中画三个点,这时三个顶点都保持选取状态2、按Ctrl+L,可以同时画出三条边并且三边同时被选取;3、

6、按Ctrl+M,可以同时画出三边中点且三中点同时被选取;4、按Ctrl+L,可以同时画出小三角形三条边,标上标签即可。图1-1.10第八步:(1)按住Shift键不放,用“选择“工具选取点A、D、F;(2)由菜单“作图”à“多边形内部”填充多边形内部;(3)保持内部的选取状态,由菜单“度量”à“面积”,可以量出ADF的面积,如图1-1.11。图1-1.11第九步:(1)用同样的方法,填充并度量三角形BDE、ECF、DEF;(2)选取DEF的内部,由菜单“显示”à“颜色”,选择其它颜色,如蓝色,得

7、到如图1-1.12。图1-1.2注意:在制作过程中,要经常保存文件,以免因意外原因造成文件丢失,以下每一个例子都是这样,不再加以说明。归纳结论:拖动顶点A、B、C中的任一个,可以改变三角形的大小和形状,请观察不同情况下,四部分的面积是否总是相等?这样做可以完成分饼的任务吗?..专业知识分享...WORD格式整理..说明:这是通过实验来验证数学规律,不能保证结论一定是正确,一般来说,有一些结果经过了人类的长期实践,大家都公认了它的正确性,这时会把这个结论作为公理直接使用;而大多数情况下,实验得到的

8、结果仍然需要进行推理证明。那么,实验有什么用呢?实验可以帮助我们认识规律,更容易接受知识,并且常常可以让我们找到解决问题的方向。练习:1、对于方案二,四等分面积的问题就转化为四等分线段的问题,四等分线段可以用哪些方法?2、为了方便在改变等分的份数(例如要分成五份)时方法仍然能用,这里介绍利用平行线等分线段的方法把一条线段四等分。第一步:(1)选取“画射线”工具;(2)移动鼠标到与点A重合,按住左键拖动,画出一条以点A为端点的射线AD,得如图1-1.13。图1-1.13第二步:(1)选取“画点”工

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