14逻辑联结词“且”“或”“非”教案(北师大版选修2-1)

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1、§4逻辑联结词“且”“或”“非”4.1逻辑联结词“且”4.2逻辑联结词“或”4.3逻辑联结词“非”款令教法分析明课标分条斛读现“敉法”套參三维目标1.知识与技能⑴理解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义.(2)会判断含有逻辑联结词的命题的真假.2.过程与方法通过对逻辑联结词“且”“或”“非”的学习，让学生会用这些逻辑联结词准确地表达相关数学内容.3.情感、态度与价值观能够运用逻辑联结词分析数学和□常生活屮的M题，增强思维的敏锐性、准确性.•重点难点重点：逻辑联结词“且”“或”“非”的含义.难点：含有逻辑联结词“且”

2、“或”“非”的命题真假的判断.巾于逻辑联结词是逻辑知识的基础，也是学生能否掌握和判断一个事物并形成正确的逻辑思维能力的关键，所以逻辑联结同“或”“且”“非”的含义以及含有逻辑联结同的复合命题的理解和应用应是本节的重点，也是本节的难点.为了突山重点，突破难点，在教学上可采取以下的措施：(1)从学生已有的知识出发，精心设置一组例子，逐步引导学生观察、探讨、联想，归纳出逻辑联结词的含义，从中体会逻辑的思想.(2)通过简单命题与复合命题的对比，明确它们存在的区别和联系，加深对复合命题构成的理解，抓住其本质特点.授方略涑杖

3、细解用-敎*”(教师用书独具)嚳教学建议教案计区*依据现有学生的年龄特点和心理特征，结合他们的认识水平，在遵循启发式教学原则的基础上，在本节采用发现法为主、讲解法为辅的教学方法，意在通过教师的引导，调动学生学习知识的积极性，从而培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力.为此，在教学活动巾，通过列举两组例子，让学生观察，找出两组例子的区别和联系，从屮发现I'M］题，并通过简单的指导，启发学生与己有的知识做模拟，来加深对理性知识的理解.现代教学理论认为，教师的“教”不仅要让学生“学会知识”，更重要的是让学生“会学知

4、识”，而正确的学法指导是培养学生这种能力的关键、因此在本节的教学中，教师指导学生运用观察、分析讨论、模拟归纳等手段来进行本节课的学习，实现对知识的理解和应用.•教学流程探究应用从分析命题中的联结词，引入课题一＞从集合角度认识逻辑联结词的数学意义一^通过发现探究例题，探宄简单命题的复合，深化对逻辑联结词的认识一＞含有逻辑联结词的命题的真假发现判断方法一反馈矫正一归纳总结理敎材自查自測固“基础n主7习区*课标解读1.通过数学实例，了解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义.（重点）2.会判断含“且”“或”“非”的命题的真

5、假.（难点）隣她逻辑联结词“且”【问题导思】在的定义中，“且”的含义是什么？【提示】“且”是指“xej”与“xEB”这两个条件都要满足.用“且”联结两个命题p和…构成一个新命题“p且.当两个命题p和都是真命题时，新命题“p且（/”是真命题；在两个命题和q之中，只要有一个命题是遐命题，新命题＞且彳”就是假命题.醐ft逻辑联结词“或”【问题导思】在的定义中，“或”的含义是什么？与生活中的“或”含义相同吗?【提示】“或”是指“xe/T与“xEB”中至少有一个是成立的.二者含义不同，生活中的“或”表示“不兼有”，而数学中

6、的“或”表示“可兼有”.用“或”联结两个命题p和…构成一个新命题“P或，.在两个命题和之中,只要有一个命题是直命题时，新命题“p或就是真命题；当两个命题p和都是遐命题时，新命题>或是假命题.(［細ft逻辑联结词“非”【问题导思】若命题对应集合P，则命题非p对应的集合是什么？【提示】(>•对命题P加以否定，就得到一个新命题，记作綈P，读作“並2”.在命题和它的非命题中，有且只有一个是真命题.破妖球师生互动提••知M..矣扛¥用逻辑联结词构造新命题分别写出由下列各组命题构成的“尸或^’且V”“綈/’形式的新命题.(1

7、)/7：巧是无理数，^大于1;(2)p：x2+1>2x,q-.x24-1<2x.【思路探究】(1)‘>且形式的命题怎样用更简捷的形式表迗？(2)“/+1”与“2x”的大小关系有几种？【自主解答】(1)“p虼q”••^是无理数或大于1;“p且••#是无理数且大于1;“綈p”••#不是无理数.(2)“p或：x2+1^2x;“p且q”：x2+1〉2x且x2+1<2x;“綈p”：x2+K2x.■规律方法■命题的否定与命题的否命题的区别:命题命题的否定命题的否命题若P，则g若;?，则締g若締P，则娣g►娈fl训练在一次模拟

8、射击游戏屮，小李连续射击了两次.设命题川：“第一次射击中靶”，P2:“第二次射击屮靶”，试用仍，P2及逻辑联结词“且”、“或”、“非”表示下列命题：(1)两次射击均屮靶；(2)两次射击均未屮靶；(3)两次射击恰好有一次屮靶；(4)两次射击至少有一次中靶.【解】(1)仍且/?2.(2)練Pl或綠/?2.(3)“綠且P2”或“尸1且綠P2”•(4)/?1或P2.^_<2.

9、.