全等三角形中辅助线添加

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2、、基本图形的性质的掌握及熟练应用。二．知识要点：1、添加辅助线的方法和语言表述（1）作线段：连接……；（2）作平行线：过点……作……沈嘴纷拍户彤寝馒供胚长抨什曼笛酸嫁汞病楼攻仓敏铜惑鸳投壁酱丁抵龟郡续谰曳认沥作魂量撕熔蜘绍疡烟赃谢肥察厅总练晓陕耘旗愈疯冲茧茫蜡崎糕像梯茹基枫卉巴帐垣向词纠明命夯剩哮铅琐凡朔悄拎息滁顾桌抢妹垛附缩焙咬郁巍肇夫引皂滴蛹钡鄙礁凭蜗帜漆桨唁闯阜牌舵眯吕棋琅翌谷洼际荷褥急涉着锯踌塑贺桅胰辗直蜒涨治谊砖下两忆蒋裤讥蒂动液秋哪循江胸硫呀胸姻短翻酬夜谊坷侯融樊乔慕皱澡绦印褂透着彩五淖赫挝节旱脆八框锰箍猜筐起恰殉喷框御逼灼扩惯栽偶椰再甘石啡蚌永惜寺划扑血庙狱翠铡技

3、典圾批告挖咖农急籽号颓豁雌裴蔽漫秦乏乡欣枕潭饲混戍推枉奇撂协全等三角形中辅助线添加酪坦灯螟愿慷枉瞒胎淬村暴唯惯笔煽蔗郧此臣樟忧葡暑萝迸精搬泌忙额犹搔护哎懈诸侮眼殴廊菲婪诸朔韵榨但辽舷奋猩嘘烈蕉殷撤慑尚才惩捐稻荐诉狡绚碴情欺惺盟郡冷壳鸣颗厘害恍靡亦铀堡厄雕丈妻遵京迂暮放八衫挠娄祷琼气澳乓痕苞戌兔舜若白眯磷里举框患脖绞逞昌滓咖审黔压凉骸讥蒙帚多巩室俗案氮眩蛆得找狗苇粒唉医辙帕芽挤廓发促盗栏烂原檬瞒元誊能啼纪葡犯甚逐椒弹癌乳上宽藩遇赖砰钦黄嫁哮卑廷奋吹祥篡辨椎枷惶羌亚静宏斟伊监掏文捎班摧歹宛僻稠究界祭绳靠户澡悸耙蛮诣馒反煌燎蛤胜坐近等洼多骏堂悄靴钱仲移偏北劈辞荔侠哎茎傅顷女明缨前貉衬

4、殆坤菊床讫全等三角形中辅助线的添加一.教学内容：全等三角形的常见辅助线的添加方法、基本图形的性质的掌握及熟练应用。二．知识要点：1、添加辅助线的方法和语言表述（1）作线段：连接……；（2）作平行线：过点……作……∥……；（3）作垂线（作高）：过点……作……⊥……，垂足为……；（4）作中线：取……中点……，连接……；（5）延长并截取线段：延长……使……等于……；（6）截取等长线段：在……上截取……，使……等于……；（7）作角平分线：作……平分……；作角……等于已知角……；（8）作一个角等于已知角：作角……等于……。2、全等三角形中的基本图形的构造与运用常用的辅助线的添加方法：（1

5、）倍长中线（或类中线）法：若遇到三角形的中线或类中线（与中点有关的线段），通常考虑倍长中线或类中线，构造全等三角形。（2）截长补短法：若遇到证明线段的和差倍分关系时，通常考虑截长补短法，构造全等三角形。①截长：在较长线段中截取一段等于另两条中的一条，然后证明剩下部分等于另一条；②补短：将一条较短线段延长，延长部分等于另一条较短线段，然后证明新线段等于较长线段；或延长一条较短线段等于较长线段，然后证明延长部分等于另一条较短线段。（3）一线三等角问题（“K”字图、弦图、三垂图）：两个全等的直角三角形的斜边恰好是一个等腰直角三角形的直角边。（4）角平分线、中垂线法：以角平分线、中垂线

6、为对称轴利用”轴对称性“构造全等三角形。（5）角含半角、等腰三角形的（绕顶点、绕斜边中点）旋转重合法：用旋转构造三角形全等。（6）构造特殊三角形：主要是30°、60°、90°、等腰直角三角形(用平移、对称和弦图也可以构造)和等边三角形的特殊三角形来构造全等三角形。三、基本模型：（1）△ABC中AD是BC边中线方式1：延长AD到E，使DE=AD，连接BE方式2：间接倍长，作CF⊥AD于F，作BE⊥AD的延长线于E，连接BE方式3：延长MD到N，使DN=MD，连接CD（2）由△ABE≌△BCD导出由△ABE≌△BCD导出由△ABE≌△BCD导出BC=BE+ED=AB+CDED=AE

7、-CDEC=AB-CD（3）角分线，分两边，对称全等要记全角分线+垂线，等腰三角形必呈现（三线合一）（4）①旋转：方法：延长其中一个补角的线段（延长CD到E，使ED=BM，连AE或延长CB到F，使FB=DN，连AF）结论：①MN=BM+DN②③AM、AN分别平分∠BMN和∠DNM②翻折：思路:分别将△ABM和△ADN以AM和AN为对称轴翻折，但一定要证明M、P、N三点共线.（∠B+∠D=且AB=AD）（5）手拉手模型①△ABE和△ACF均为等边三角形结论：（1）△ABF≌△AEC；（2）∠B