土力学-04土的抗剪强度与地基承载力

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1、第四章土的抗剪强度与地基承载力土的强度问题实质上是土的抗剪强度。本章主要介绍:地基强度的意义和应用土的极限平衡条件抗剪强度指标的测定地基承载力的确定影响抗剪强度指标的因素第一节概述地基强度条件在建筑物的上部荷载作用下，确保地基的稳定性，不发生地基剪切破坏或滑动破坏。1.地基强度的意义为了建筑物的安全可靠，建筑地基必须满足两个条件：地基变形条件、地基强度条件载荷试验与地基强度（1）用载荷试验结果p-s曲线说明地基强度的意义加拿大特朗斯康谷仓：地基整体滑动破坏（2）用地基强度破坏的工程实例说明地基强度的意义土体滑动破坏2.土的强度的应用地基承载力与地基稳定性土坡稳定性挡土

2、墙及地下结构上的土压力土的强度通常是指土的抗剪强度地基受荷载作用后，土中各点同时产生法向应力和剪应力，其中法向应力作用将对土体施加约束力，这是有利的因素；而剪应力作用可使土体发生剪切，这是不利的因素。抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的极限能力若地基中某点的剪应力数值达到该点的抗剪强度，则此点的土将沿着剪应力作用方向产生相对滑动，此时称该点发生强度破坏。本节完第二节土的极限平衡条件极限平衡状态当土体的剪应力τ等于土的抗剪强度τf时的临界状态称为极限平衡状态极限平衡条件指土体处于极限平衡状态时土的应力状态和土的抗剪强度指标之间的关系式，即σ1、σ3与内摩擦角φ、粘聚力c之间的

3、数学表达式。1.土体中任一点的应力状态（1）土体内一点处不同方位的截面上应力的集合（剪应力和法向应力）331131dldlcosdlsin地面Mzγ（2）任意斜面上的应力任意截面上的法向应力σ与剪应力τ根据楔体静力平衡条件dl31dlcosdlsin莫尔应力圆方程O13(1+3)/22A(,)圆心坐标[(1+3)/2，0]应力圆半径r＝(1-3)/2（3）用莫尔应力圆表示斜面上的应力2.莫尔一库仑破坏理论(1)莫尔一库仑破坏理论由此函数关系所确定的曲线称为莫尔破坏包线。莫尔一库仑破坏理论认为材料破坏

4、是剪切破坏，在破坏面上的剪应力τf是法向应力σ的函数：0στf库仑通过一系列土的强度实验，于1776年总结出土的抗剪强度规律：(2)库仑抗剪强度定律τσNTστ砂土粘性土cφc——土的内聚力。φ——土的内摩擦角。砂土τf＝σ·tanφ粘性土τf＝c+σ·tanφ这种以库仑定律表示莫尔破坏包线的理论称为莫尔一库仑破坏理论库仑抗剪强度破坏包线为一条直线，即τf＝f(σ)＝c+σ·tanφ应力圆与强度线相离：强度线应力圆与强度线相切：应力圆与强度线相割：τ<τf稳定状态τ=τf极限平衡状态τ>τf已破坏3.土的极限平衡条件(1)地基中任意平面上的应力状态31cf

5、2fAccot(1+3)/2无粘性土c=0粘性土(2)极限平衡方程土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为f说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大主应力面成45o+φ/2的夹角，土的剪切破坏并不是由最大剪应力所控制f2f31cAccot(1+3)/2maxτf=c+σ·tanφτσcφσ1σ3σ1σ3τfσfσfτfσf＝(σ1＋σ3)/2－(σ1－σ3)/2·sinφτf＝(σ1－σ3)/2·cosφ2αf=90o+φ2βαβαf=45o+φ/2β=45o－φ/2⑶判断土体是否发生剪切破坏τf=c+σ·tanφ

6、τσcφσ1σ3相离：未破坏相切：破坏方法1应力圆与强度线的关系相割：破坏τ<τfτ=τfτ>τfτf=c+σ·tanφτσcφσ1σ3方法2应力圆心到强度线的距离1/2(σ1-σ3)≥1/2(σ1+σ3)·sinφ+c·cosφ破坏1/2(σ1-σ3)<1/2(σ1+σ3)·sinφ+c·cosφ未破坏σ1σ3τf=c+σ·tanφτσcφσ1σ3σ*3σ*1σ*1＝σ3·tan2(45o+φ/2)+2c·tan(45o+φ/2)σ1<σ*1:未破坏σ1≥σ*1:破坏方法3比较实际最大主应力σ1和用最小主应力计算的对应破坏的最大主应力σ*1例题分析【例】某粘性土地基

7、的φ=45o，c=24kPa,若地基中某点的大主应力σ1=140kPa，小主应力σ3=30kPa，问该点是否破坏？【解答】为了加深对本节内容的理解，下面用三种方法求解。1.方法一在剪切面上τ<τf：未破坏库仑定律1/2(σ1-σ3)<1/2(σ1+σ3)·sinφ+c·cosφ未破坏2.方法二τf=c+σ·tanφτσcφσ1σ31/2(σ1-σ3)=55kPa1/2(σ1+σ3)sinφ+c·cosφ=57.67kPa3.方法三σ1<σ*1:未破坏σ3＞σ*3:未破坏或者本节完1.直接剪切试验⑴试验仪器：直剪仪（应力控制式，应变控制式）第三节抗剪强