土力学-土的抗剪强度与地基承载力

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1、第4章土的抗剪强度与土力学教学课件地基承载力土的抗剪强度是土的重要力学性质之一，也是土力学的基本问题之一，本章讨论土的抗剪强度定律（库仑定律）、土的强度理论、抗剪强度指标的测定方法、试验成果的整理以及地基的临塑荷载和地基极限承载力的确定方法。§4.1概述§4.1.1地基强度的意义§4.1概述§4.1.1地基强度的意义各类建筑工程设计中，为了建筑物的安全可靠，要求建筑地基必须同时满足下列两个技术条件：⑴地基变形条件包括地基的沉降量、沉降差、倾斜与局部倾斜，都不超过国家《规范》规定的地基变形允许值；⑵地基强度条件在建筑物的上部荷载作用下，确保地基的稳定性，不发生地

2、基剪切或滑动破坏。这两个技术条件中，第一个地基变形条件已在第3章中阐述，本章着重研究地基强度问题。§4.1概述1、地基承载力与地基稳定性地基承载力与地基稳定性，是每一项建筑工程都遇到的问题，具有普遍意义。当上部荷载N较小，地基处于压密阶段或地基中塑性变形区很小时，地基是稳定的。若上部荷载N很大，地基中的塑性变形区越来越大，最后边成一片，则地基发生整体滑动，即强度破坏，这种情况下地基是不稳定的。§4.1.2土的强度成果的应用2、土坡稳定性土坡稳定性也是工程中经常遇到的问题。土坡包括两类：⑴天然土坡天然土坡为自然界天然形成的土坡，如山坡、河岸、海滨等。⑵人工土坡人

3、工土坡为人类活动造成的土坡，如基坑开挖、修筑堤防、土坝、路基等等。§4.1概述3、挡土墙及地下结构上的土压力当地基受外荷作用后，土中各点产生法向应力和剪应力。若某点的剪应力达到该点的抗剪强度，则土沿着剪应力作用方向产生相对滑动。此时称该点强度破坏。如果达到强度破坏的点随着外荷的增大而愈来愈多，最后将形成一个连续的滑动面，整个地基失去稳定而发生破坏。由此可见，土的强度问题，实质上就是土的抗剪强度问题。为了对地基的稳定性进行力学分析和计算，必须了解土的抗剪强度的来源、影响因素和测试方法，研究土的极限平衡理论、地基受力状况与承载力。§4.1.2土的强度成果的应用土的

4、抗剪强度问题涉及面很广，现将基本内容和常见的问题阐述如下：§4.2土的极限平衡条件1、最大主应力与最小主应力假定土体是均匀的、连续的半空间材料，研究水平地面下任一深度Z处M点的应力状态。如图4.4（a）所示。由M点取一微元体dxdydz，并使微元体的上、下面平行于地面。因这微元体很小，可忽略微元体本身的质量。现分析此微元体的受力情况，将微元体放大，如图4.4(b)所示。§4.2.1土体中任一点的应力状态土的强度破坏通常是指剪切破坏。1、极限平衡状态——当土体的剪应力τ等于土的抗剪强度τf时的临界状态称为“极限平衡状态”。2、极限平衡条件——土体处于极限平衡状态

5、时土的应力状态和土的抗剪强度指标之间的关系式，即σ1、σ3与内摩擦角ф、粘聚力c之间的数学表达式。§4.2土的极限平衡条件1、最大主应力与最小主应力§4.2.1土体中任一点的应力状态微元体顶面和底面作用力，均为σ1＝γZ（4.1）式中σ1----作用在微元体上的竖向法向应力，即土的自重应力，kpa。σ1＝γZ（4.1）微元体侧面作用力为：σ2＝σ3＝ξγZ（4.2）式中σ2、σ3----作用在微元体侧面的水平向法向应力，kpa；ξ----土的静止侧压力系数，小于1，可查表3.1。σ2＝σ3＝ξγZ（4.2）因为土体并无外荷作用，只有土的自重作用，故在微元体各个

6、面上没有剪应变，也就没有剪应力，凡是没有剪应力的面称为主应面。作用在主应面上的力称为主应力，因此图4.4中的σ1为最大主应力，σ3为最小主应力。同时σ2＝σ3。§4.2土的极限平衡条件2、任意斜面上的应力§4.2.1土体中任一点的应力状态在微元体上取任一截面mn，与大主应力面即水平面成α角，斜面mn上作用法向应力σ和剪应力τ，如图4.4(c)所示。现在求σ、τ与σ1、σ3之间的关系。取dy=1，按平面问题计算。设直角坐标：以m点为坐标原点O，ox向右为正，oz向下为正。根据静力平衡条件与竖向合力为零。水平方向垂直方向解联立方程(a)、(b)可求得任意截面mn上

7、的法向应力σ与剪应力τ：§4.2土的极限平衡条件2、任意斜面上的应力§4.2.1土体中任一点的应力状态式中σ——与大主应面成α角的截面mn上的法向应力，kPa；τ——同一截面上的剪应力，kPa。(4.3)(4.4)§4.2土的极限平衡条件3、用摩尔应力圆表示斜面上的应力§4.2.1土体中任一点的应力状态将(4.3)、(4.4)两边分别平方并相加，整理得：(4.4)‘显见，在σ～τ坐标系中，上式表示圆心为[(σ1+σ2)/2,0]，半径为(σ1-σ3)/2的圆的方程。从圆心逆时针转2α角与圆周交于a点，a点的坐标σ，τ，即为M点处与最大主应力面成α角的斜面mn上

8、的法向应力和剪应力值。证明如下：§4.