基于分形理论的应急物流系统研究

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1、基于分形理论的应急物流系统研究　　内容摘要：本文以分形理论为基础，介绍了应急物流的自相似嵌套式分形结构，给出分形应急物流系统的构建过程。文章根据分形系统层次性、自相似和自优化的结构特点，重点研究分形应急物流系统在突发事件多变环境下的快速重构问题。　　关键词：应急物流系统分形自优化　　　　分形应急物流系统是为了解决复杂的应急物流问题，在分形理论的基础上提出来的，其核心思想在于增加应急物流系统应对突发事件的快速反应能力，实现资源的最优化配置，增强救援保障能力。分形应急物流由不同层次上的相对独立的分形单元构成，它们具有一定的相似性并能够根据应急

2、物流的总体目标进行自组织、自优化、自设计。　　　　分形理论　　　　分形（Fractal）该词是Mandlebrot为了表征复杂图形和复杂过程将拉丁文fractus转化后引入自然科学领域的，其原意具有不规则、支离破碎的物体。Mandlebrot对分形给出了两个定义：定义1：如果一个集合在欧氏空间中的Hausdoff维数DH恒大于其拓扑维数DT，即DH>DT，则称这个集合为分形集，简称为分形。定义2：组成部分以某种方式与整体相似的形体叫分形。分形特性中，最重要的一个特征是它具有自相似性。所谓自相似，是指系统的总体和部分之间，这部分和那部

3、分之间具有的相似性。英国数学家Falconer列出了分形集合的五条非确定性的特性：精细结构，非常不规则，具有某种形式的自相似性，其“分形维数”常大于拓扑维数，一般可以简单地递归定义。　　　　应急物流的分形结构　　　　物流的性质可以划分为固有性质和非固有性质两类。物流的固有性质是指物的实体（Party）性质和运动（Floent）、技术（Technology）和经济（Economy）四个方面。物流固有性质是物流非固有性质选择优化的客观对象，而非固有性质揭示了固有性质效率改善的本质，提供了其选择优化的途径和方法。从物流的性质来看，物流中的任何物

4、流活动都应包括主体（Party）、物质（Material）、运动（Flo.　　重构的基本原则是将有较大相似性的分形单元归为同一类，而将差异较大的分形单元归入不同的类。在分形单元的聚类中，需要研究分形单元之间的关系。可以使用分形维数的方法，分形维数是刻画某个客观事物复杂程度的尺度，将每一个分形单元看作p维空间的一个点，并在空间定义距离，距离较近的点归为一类，距离较远的点则属于不同的类。对不同评价指标计算它们的相似系数，性质越接近的评价指标，它们的相似系数越接近于1，相关性越小的评价指标的相似系数越接近于0。将相似系数较大的评价指标归为一类，

5、相似系数较小的评价指标属于不同的类。　　设xik(i=1,2,Λ,n;k=1,2,Λ,p)为第i个样品的第k个指标的评价数据。即有n个同级应急物流分形单元，有p项评价指标，则每个分形单元都可以看成p维空间中的一个点，n个分形单元就是p维空间中的n个点，定义dij为分形单元i与分形单元j的在空间的距离，得到一个n×n的距离矩阵：D=(dij)n×n。分形单元的聚类基于此距离矩阵进行，空间上各点之间的距离可以使用欧氏距离。类与类之间的距离计算可以使用离差平方和法，同类分形单元之间的离差平方和较小，类与类之间的离差平方和较大。　　对应急物流分形

6、单元进行聚类时，分形间的“相似”程度可以用距离来刻画。分形单元聚类常用的方法是在分形单元距离的基础上定义类与类之间的距离，首先将n个分形单元分成n类，每个分形单元自成一类，然后每次将一定距离内的分形单元合并为一类，这里忽略lB的设置，每次合并距离最近的两类为一个新类，合并后重新计算类与类之间的距离，这个过程一直继续到所有的分形单元归为一类为止，由这个过程可以得到一张聚类图，通过聚类图可方便的进行分类。　　根据上述分析，分形单元聚类的基本步骤如下：　　计算n个分形单元两两间的距离，记作dij；构造n个类，每个类只包含一个分形单元；合并距离最

7、近的两类为一新类；计算新类与当前各类的距离，若类的个数等于1，转到步骤五，否则回到步骤三；画聚类图；决定类的个数和类。　　以上从分形单元集聚方面说明应急物流系统的重构。实际中，分形单元间既有集聚也有分裂。每个分形单元有自适应自组织性，可以根据其它分形单元的行为或环境的变化，不断进行学习和修改。　　3.执行。应急物流分形单元进行应急物资获得、运输、储存、装卸、搬运、包装、配送以及信息处理等具体应急物流活动。各分形单元既可以自主运作完成应急物流子任务，也可以集成和协调，作为一个整体协作运行。　　4.反馈。针对突发事件的处理进展，分阶段对应急物

8、流的运作情况进行评估，调整及修正应急物流目标。评估内容包括时间概况、现场调查处理概括、物资补充情况、所采取措施的效果、应急物流运行中存在的问题和经验及改进建议。　　5.清算与解体。应急物流任务