柔性电致伸缩聚合物薄膜结构的稳定性分析.doc

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1、doi:10.6043/j.issn.0438-0479.201611045柔性电致伸缩聚合物薄膜结构的稳定性分析苏雅璇1，林晓辉2，周志东2收稿日期：2016-11-30录用日期：2017-01-11基金项目：国家自然科学基金（11572271，11472233）通信作者：zdzhou@xmu.edu.cn（1.集美大学诚毅学院，福建厦门361021；2.厦门大学材料学院，福建省特种先进材料重点实验室，福建厦门361005）摘要：研究了外加电场作用下柔性电致伸缩聚合物薄膜的整体变形、表面失稳与整体失稳3种变形模式。在外加电场

2、作用下，静电力，即Maxwell应力，成为薄膜变形的主要驱动力。通过力平衡和线性摄动法，获得电致伸缩聚合物薄膜发生表面屈曲和整体屈曲变形模式的转换条件。通过数值算例，对2种屈曲变形模式与电场强度、薄膜尺寸、泊松比、介电常数和电致伸缩系数等之间的相关性进行讨论。分析结果显示，通过调节外加电场强度和材料参数，能够调控电致伸缩聚合物薄膜的变形模式。关键词：电致伸缩薄膜；Maxwell应力；局部/整体屈曲；临界条件中图分类号：O343.9文献标志码：A电弹性材料在电场作用下会产生力-电耦合效应，可制作为各类换能器。电致伸缩（elect

3、rostrictive）材料与目前广泛应用的压电（piezoelectric）材料相比，它的应力（或应变）和电场的平方成正比，因此在强电场下这种电场二次效应使得电致伸缩材料具有更显著的力-电耦合性能[1-3]。最近出现的具有高电致伸缩效应的柔性聚合物（EPs）是一种制造人造肌肉、人工皮肤以及药物渗透微动系统的理想材料[4-5]。这种材料在极低的电场下能储存极高的能量，可以产生大的应变和变形。针对传统的柔性高介电系数的介电高弹性材料（Dielectricelastomer），目前已进行了不少的研究工作。Pelrine等[6]研究

4、了强电场作用下聚合物电弹性薄膜制动器的伸缩变形，讨论了材料的介电系数对制动器性能的影响。对于柔性的聚合物电弹性薄膜和液晶薄膜，外加电场不仅仅引起薄膜的整体变形，也能引起表面的局14部屈曲和薄膜整体的屈曲[7-9]。Huang[10]采用能量理论分析了柔性电弹性基体在外加电场作用下的整体变形与表面局部屈曲变形的转换，并且探讨了表面金属电极、残余应变等对临界转换变形厚度的影响。VandenEnde等[11]报道了电弹性覆盖层在外加电势作用下的表面局部屈曲变形，探讨了其光学性能与外加电场的关系。Zhao等[12]采用实验和理论分析方

5、法研究了柔性电弹性材料在外加电场下不同机械边界条件对变形方式的影响，分析了整体收缩变形、表面凹凸变形和内部诱导空穴3种变形方式。Liu等[13]实验研究了介电弹性体薄膜在外加电场下三种变形形式，即整体变形至击穿、击穿与整体失稳同时出现、整体变形至出现周期性整体失稳。相比较于传统的介电高弹性体，电致伸缩聚合物材料由于存在电场的二次效应和低的弹性刚度，能在较低介电系数情况下产生高弹性，是一种新型的介电高弹性体。Watanabe等[14]在预拉伸电致伸缩聚合物薄膜上制备了柔性的聚合物电极，探讨了柔性电极对电致伸缩薄膜变形的影响。Wa

6、tanabe和Hirai[15,16]研究了电致伸缩聚合物悬臂梁薄膜在正反电场作用下的电致伸缩弯曲变形，发现薄膜的弯曲变形方向与电场方向无关，而与薄膜和电极内的电荷分布有关。Watanabe[17]进一步基于电极电荷与薄膜内电荷相互作用原理，提出了电致伸缩弯曲变形的理论模型，能与实验结果较好的吻合。目前，还有不少研究是关于硬质电致伸缩陶瓷材料在外电场下的破坏和失效分析[18-20]，而分析研究电致伸缩聚合物薄膜结构在外加电场作用下的各种形式的失稳变形的工作还很少。本文将对两端夹持的电致伸缩聚合物薄膜在外加电场作用下的变形模式进

7、行理论分析，采用静电力/机械应力平衡法和小扰度摄动理论分析薄膜整体变形、表面局部屈曲变形和整体屈曲变形的相互转化关系；探讨临界变形大小，临界的外加载荷与泊松比、电致伸缩系数等的相互关系，并进一步讨论3种变形模式转换与薄膜的长厚比、电致伸缩系数和外加载荷的依赖关系。141电致伸缩薄膜的变形分析电致伸缩材料的本构方程可引进热力学内变量理论来推导[3,21]，当不考虑温度和线性与非线性压电效应时，各向同性电致伸缩材料的本构方程可以写成如下简化形式[3]：,（1）其中和分别为机械应力分量，应变分量，电位移分量和电场分量；和为材料的拉梅

8、常数，也可以用杨氏模量和泊松比表示为,；为不考虑应变的介电系数；和为各向同性材料中两个独立的电致伸缩常数；是Kroneckerdelta函数。考虑如图1所示薄膜结构。由于薄膜边界固支，因此沿薄膜面内方向变形为零，薄膜内只存在沿厚度方向的应变，在如图1所示外电势加载下，面内的电