《电致伸缩》PPT课件

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1、铁电体的电致伸缩与压电效应Electrostrictionandpiezoelectricinferroelectrics电致伸缩与压电效应铁电体的压电方程1wangcl@sdu.edu.cnPiezoelectricandelectrostriction压电效应:是表示物体的应变与电场强度（或极化强度）之间存在线性关系，或者说是表示物体的应变与电场强度（或极化强度）之间存在正比关系。电致伸缩效应:表示是表示物体的应变与电场强度（或极化强度）之间存在的非线性关系，或者近似认为应变与电场强度的平方（或极化强度的平方）成正比关系

2、。2wangcl@sdu.edu.cn压电效应电致伸缩效应3wangcl@sdu.edu.cnBaTiO3类型的铁电晶体或铁电陶瓷，在居里点温度以上处于非铁电相，是各向同性体，不存在压电效应。但存在电致伸缩效应。在居里点温度以下，如果未经极化处理，则是一个多畴体，体内总极化强度为零；还是各向同性体，不存在压电效应，但存在电致伸缩效应。4wangcl@sdu.edu.cn压电效应可以用压电方程来描写，同样，铁电体的电致伸缩效应也可以用电致伸缩方程来描写。其次经过极化后的铁电体，体内存在剩余极化强度（这个剩余极化强度的作用相当于

3、在铁电体上作用一个直流偏压）。5wangcl@sdu.edu.cn在外加小信号场的作用下，出现压电效应。这表明在外加小信号场的情况下，可以由电致伸缩方程导出铁电体的压电方程。本节主要讨论如何通过铁电体的热力学函数表示式，导出铁电体的电致伸缩方程，以及如何在小信号情况下，由电致伸缩方程导出铁电体的压电方程。6wangcl@sdu.edu.cn因为铁电体中的机电转换过程进行的很快，它来不及与外界交换热量，所以可认为机电转换过程是一个绝热过程。这就是说铁电体中各种常数的测量，都是在绝热条件下进行的。7wangcl@sdu.edu.

4、cn再结合边界条件，通常选熵，应力T和极化强度P为独立变量（或以、T、E为独立变量）比较方便，相应的热力学函数为焓H。这就是为什么讨论铁电体中的机电行为时，所用的热力学函数是焓H（、T、P），而不是自由能F（、T、P）的原因。8wangcl@sdu.edu.cn铁电体的电致伸缩方程薄长片的电致伸缩方程。设薄长片的长度沿x方向，厚度沿z方向，电极面与z轴垂直。相应的热力学函数焓的微分表示式为:对于绝热过程，存在d=0，上式简化为9wangcl@sdu.edu.cn相应的热力学关系为：其中焓H为对于薄长片的焓H（T1，

5、P3）为，10wangcl@sdu.edu.cn假设极化强度与电场可以表示为：则薄长片的焓H（T1，P3）为，11wangcl@sdu.edu.cn令：其中：为应力自由等效极化率的倒数薄长片的电致伸缩方程12wangcl@sdu.edu.cn薄长片的电致伸缩方程其中s11P是极化强度P为常数（或零）时的弹性柔顺常数，Q13是电致伸缩系数。13wangcl@sdu.edu.cn从电致伸缩方程可以看出：铁电体的应变由两部分组成。其一是由于弹性应力而产生的应变，另一是由于介质极化而产生的电致伸缩应变。在薄长片情况，电致伸缩效应与极

6、化强度的平方成正比，比例系数就是电致伸缩系数Q13。14wangcl@sdu.edu.cnClampedsusceptibility如果选（S，P）为独立变量，则薄长片的电致伸缩方程为：其中：c33P是极化强度P为常数（或零）时的弹性刚度常数，q33为电致伸缩系数。为夹住（持）等效极化率倒数15wangcl@sdu.edu.cn从上式可以看出，如果选（S，P）为独立变量，则铁电体的应力由两部分组成。其一是由于弹性应变而产生的应力；另一是由于介质极化而产生的电致伸缩应力。在薄长片情况，电致伸缩效力与极化强度的平方成正比，比例系

7、数就是电致伸缩系数q33。16wangcl@sdu.edu.cn铁电体的电致伸缩方程铁电体的热力学函数的微分表示形式为，其中：17wangcl@sdu.edu.cn若已知铁电体的焓H（T，P）为：其中：18wangcl@sdu.edu.cn铁电体的电致伸缩方程选（S，P）为独立变量，电致伸缩方程为，19wangcl@sdu.edu.cn其中cijP和sijP是极化强度P为常数（或零）时的弹性刚度和弹性柔顺常数；Qimn和qimn为电致伸缩系数，它们之间的关系为。电致伸缩系数也是个四级张量。20wangcl@sdu.edu.c

8、n为了方便常将双足标mn用单足标j表示，如下表所示。QimnQi11Qi22Qi33Qi23Qi13Qi12QijQi1Qi2Qi3Qi4Qi5Qi621wangcl@sdu.edu.cn对于BaTiO3类型的铁电体，未经极化处理前是一个各向同性体，它的弹性常数用矩阵表示为，22wangc