【真题】2018年深圳市中考数学试卷含答案解析(2)

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1、2018年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(3.00分)6的相反数是(  )A.﹣6B.C.D.62.(3.00分)260000000用科学记数法表示为(  )A.0.26×109B.2.6×108C.2.6×109D.26×1073.(3.00分)图中立体图形的主视图是(  )A.B.C.D.4.(3.00分)观察下列图形,是中心对称图形的是(  )A.B.C.D.5.(3.00分)下列数据

2、:75,80,85,85,85,则这组数据的众数和极差是(  )A.85,10B.85,5C.80,85D.80,106.(3.00分)下列运算正确的是(  )A.a2•a3=a6B.3a﹣a=2aC.a8÷a4=a2D.7.(3.00分)把函数y=x向上平移3个单位,下列在该平移后的直线上的点是(  )A.(2,2)B.(2,3)C.(2,4)D.(2,5)8.(3.00分)如图,直线a,b被c,d所截,且a∥b,则下列结论中正确的是(  )A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠2+∠4=180°

3、D.∠1+∠4=180°9.(3.00分)某旅店一共70个房间,大房间每间住8个人,小房间每间住6个人,一共480个学生刚好住满,设大房间有x个,小房间有y个.下列方程正确的是(  )A.B.C.D.10.(3.00分)如图,一把直尺,60°的直角三角板和光盘如图摆放,A为60°角与直尺交点,AB=3,则光盘的直径是(  )A.3B.C.6D.11.(3.00分)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论正确是(  )A.abc>0B.2a+b<0C.3a+c<0D.ax2+

4、bx+c﹣3=0有两个不相等的实数根12.(3.00分)如图,A、B是函数y=上两点,P为一动点,作PB∥y轴,PA∥x轴,下列说法正确的是(  )①△AOP≌△BOP;②S△AOP=S△BOP;③若OA=OB,则OP平分∠AOB;④若S△BOP=4,则S△ABP=16A.①③B.②③C.②④D.③④ 二、填空题(每题3分,满分12分,将答案填在答题纸上)13.(3.00分)分解因式:a2﹣9=  .14.(3.00分)一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率:  .15.(3.

5、00分)如图,四边形ACDF是正方形,∠CEA和∠ABF都是直角且点E,A,B三点共线,AB=4,则阴影部分的面积是  .16.(3.00分)在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,BE平分∠ABC,AD、BE相交于点F,且AF=4,EF=,则AC=  . 三、解答题(本大题共7小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(5.00分)计算:()﹣1﹣2sin45°+

6、﹣

7、+(2018﹣π)0.18.(6.00分)先化简,再求值:,其中x=2.19.(7.00分)某

8、学校为调查学生的兴趣爱好,抽查了部分学生,并制作了如下表格与条形统计图:频数频率体育400.4科技25a艺术b0.15其它200.2请根据上图完成下面题目:(1)总人数为  人,a=  ,b=  .(2)请你补全条形统计图.(3)若全校有600人,请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少?20.(8.00分)已知菱形的一个角与三角形的一个角重合,然后它的对角顶点在这个重合角的对边上,这个菱形称为这个三角形的亲密菱形,如图,在△CFE中,CF=6,CE=12,∠FCE=45°,以点C为圆心,以任

9、意长为半径作AD,再分别以点A和点D为圆心,大于AD长为半径作弧,交EF于点B,AB∥CD.(1)求证:四边形ACDB为△FEC的亲密菱形;(2)求四边形ACDB的面积.21.(8.00分)某超市预测某饮料有发展前途,用1600元购进一批饮料,面市后果然供不应求,又用6000元购进这批饮料,第二批饮料的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价多少元?(2)若二次购进饮料按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于1200元,那么销售单价至少为多少元?22.(9.00分)如

10、图在⊙O中,BC=2,AB=AC,点D为AC上的动点,且cosB=.(1)求AB的长度;(2)求AD•AE的值;(3)过A点作AH⊥BD,求证:BH=CD+DH.23.(9.00分)已知顶点为A抛物线经过点,点.(1)求抛物线的解析式;(2)如图1,直线AB与x轴相交于点M,y轴相交于点E,抛物线与y轴相交于点F,在直线AB上有一点P,若∠OPM=∠MAF,求△POE的面积;(3)如图2,点Q是折线A﹣B﹣C上一点,过点Q作QN∥y轴,过点E作EN∥x轴,直线QN与直线EN相交于点N,连接QE,

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