余弦函数的图像与性质教案（1）

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。余弦函数的图像与性质教案（1）本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址www.5ykj.com§6余弦函数的图像与性质一、教学目标：、知识与技能:（1）能利用五点作图法作出余弦函数在[0，2π]上的图像；（2）熟练根据余弦函数的图像推导出余弦函数的性质；（3）能区别正、余弦函数之间的关系；（4）掌握利用数形结合思想分析问题、解决问题的技能。2、过程与方法:类比正弦函数的概念，引入余弦函数的概念；自主探究出余弦函数的诱导公式；能学以致用，尝试用五点作图法作出余弦函数的

2、图像，并能结合图像分析得到余弦函数的性质。3、情感态度与价值观:团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。使同学们对余弦函数的概念有更深的体会；会用联系的观点看问题，建立数形结合的思想，激发学习的学习积极性；培养学生分析问题、解决问题的能力；让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心；使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经；培养学生形成实事求

3、是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。二、教学重、难点重点:余弦函数的性质。难点:性质应用。三、学法与教法我们已经知道正弦函数的概念是通过在单位圆中，以函数定义的形式给出来的，从而把锐角的正弦函数推广到任意角的情况；现在我们就应该与正弦函数的概念作比较，得出余弦函数的概念；用五点作图的方法作出y＝cosx在[0，2π]上的图像，并由图像直观得到其性质。教法：自主合作探究式四、教学过程（一）、创设情境，揭示课题在上一次课中，我们知道正弦函数y＝sinx的图像，是通过等分单位圆、平移正弦线而得到的，在精确度要求不高时，可以采用五点作图法得到。那么，对于余弦函数y＝cosx的图像是不是也是

4、这样得到的呢？有没有更好的方法呢？、探究新知．余弦函数y＝cosx的图像由诱导公式有：与正弦函数关系∵y＝cosx＝cos＝sin[－]＝sin团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。结论：（1）y＝cosx,xR与函数y＝sinxR的图象相同（2）将y＝sinx的图象向左平移即得y＝cosx的图象（3）也同样可用五点法

5、作图：y＝cosxx[0,2]的五个点关键是（4）类似地，由于终边相同的三角函数性质y＝cosxx[2k,2]kZ,k0的图像与y＝cosxx[0,2]图像形状相同只是位置不同（向左右每次平移2π个单位长度）2．余弦函数y＝cosx的性质观察上图可以得到余弦函数y＝cosx有以下性质：（1）定义域：y=cosx的定义域为R（2）值域：y=cosx的值域为[－1,1]，即有cosx≤1（有界性）最值：1对于y＝cosx当且仅

6、当x＝2k,kZ时ymax＝1团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。当且仅当时x＝2k＋π,kZ时ymin＝－12当2k-<x<2k+时y=cosx>0当2k+<x<2k+时y=

7、cosx<0周期性：y＝cosx的最小正周期为2奇偶性cos＝cosxy＝cosx是偶函数单调性增区间为[（2k－1）π，2kπ]（k∈Z），其值从－1增至1；减区间为[2kπ，（2k＋1）π]（k∈Z），其值从1减至－1。（三）、巩固深化，发展思维．例题探析例．请画出函数y＝cosx－1的简图，并根据图像讨论函数的性质。团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教