高中物理第十六章动量守恒定律6习题课动量和能量的综合应用导学案新人教版选修3_5

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1、6　习题课：动量和能量的综合应用[目标定位]1.熟练掌握动量守恒定律的运用.2.利用动量守恒定律结合能量守恒解决相关功能关系问题．　处理动量和能量结合问题时应注意的问题1．守恒条件：动量守恒条件是F合＝0，而机械能守恒条件是W外＝0.2．分析重点：动量研究系统的受力情况，而能量研究系统的做功情况．3．表达式：动量为矢量式，能量为标量式．4．相互联系：没有必然联系，系统动量守恒，其机械能不一定守恒，反之亦然．动量与能量综合应用问题常见的有以下三种模型：一、滑块—木板模型1．把滑块、木板看作一个整体，摩擦力为内力

2、，在光滑水平面上滑块和木板组成的系统动量守恒．2．由于摩擦生热，把机械能转化为内能，系统机械能不守恒．应由能量守恒求解问题．3．注意：滑块不滑离木板时最后二者有共同速度．例1　如图1所示，在光滑的水平面上有一质量为M的长木板，以速度v0向右做匀速直线运动，将质量为m的小铁块轻轻放在木板上的A点，这时小铁块相对地面速度为零，小铁块相对木板向左滑动．由于小铁块和木板间有摩擦，最后它们之间相对静止，已知它们之间的动摩擦因数为μ，问：图1(1)小铁块跟木板相对静止时，它们的共同速度多大？(2)它们相对静止时，小铁块与

3、A点距离多远？(3)在全过程中有多少机械能转化为内能？解析　(1)木板与小铁块组成的系统动量守恒．以v0的方向为正方向，由动量守恒定律得，Mv0＝(M＋m)v′，则v′＝.(2)由功能关系可得，摩擦力在相对位移上所做的功等于系统动能的减少量，μmgx相＝Mv－(M＋m)v′2.解得x相＝(3)由能量守恒定律可得，Q＝Mv－(M＋m)v′2＝答案　(1)　(2)　(3)例2　如图2所示，光滑水平桌面上有长L＝2m的挡板C，质量mC＝5kg，在其正中央并排放着两个小滑块A和B，mA＝1kg，mB＝3kg，开始时三

4、个物体都静止．在A、B间放有少量塑胶炸药，爆炸后A以6m/s的速度水平向左运动，A、B中任意一块与挡板C碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：(1)当两滑块A、B都与挡板C碰撞后，C的速度是多大；(2)A、C碰撞过程中损失的机械能．图2解析　(1)A、B、C系统动量守恒，有0＝(mA＋mB＋mC)vC，解得vC＝0.(2)炸药爆炸时A、B系统动量守恒，有mAvA＝mBvB解得：vB＝2m/sA、C碰撞前后系统动量守恒，有mAvA＝(mA＋mC)v解得v＝1m/sA、C碰撞过程中损失的机械能ΔE＝mAv－

5、(mA＋mC)v2＝15J.答案　(1)0　(2)15J二、子弹打木块模型1．子弹打木块的过程很短暂，认为该过程内力远大于外力，则系统动量守恒．2．在子弹打木块过程中摩擦生热，系统机械能不守恒，机械能向内能转化．3．若子弹不穿出木块，二者最后有共同速度，机械能损失最多．例3　如图3所示，在水平地面上放置一质量为M的木块，一质量为m的子弹以水平速度v射入木块(未穿出)，若木块与地面间的动摩擦因数为μ，求：图3(1)子弹射入后，木块在地面上前进的距离；(2)射入的过程中，系统损失的机械能．解析　因子弹未射出，故碰

6、撞后子弹与木块的速度相同，而系统损失的机械能为初、末状态系统的动能之差．(1)设子弹射入木块时，二者的共同速度为v′，取子弹的初速度方向为正方向，则有：mv＝(M＋m)v′，①二者一起沿地面滑动，前进的距离为x，由动能定理得：－μ(M＋m)gx＝0－(M＋m)v′2，②由①②两式解得：x＝(2)射入过程中损失的机械能ΔE＝mv2－(M＋m)v′2，③解得：ΔE＝.答案　(1)　(2)三、弹簧类模型1．对于弹簧类问题，在作用过程中，系统合外力为零，满足动量守恒．2．整个过程涉及到弹性势能、动能、内能、重力势能的

7、转化，应用能量守恒定律解决此类问题．3．注意：弹簧压缩最短时，弹簧连接的两物体速度相等，此时弹簧弹性势能最大．例4　两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v＝6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量为4kg的物块C静止在前方，如图4所示．B与C碰撞后二者会粘在一起运动．则在以后的运动中：图4(1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大？(2)系统中弹性势能的最大值是多少？解析　(1)当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大．由A、B、C三者组成的系统动量守恒

8、，(mA＋mB)v＝(mA＋mB＋mC)·vABC，解得vABC＝m/s＝3m/s.(2)B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为vBC，则mBv＝(mB＋mC)vBC，vBC＝m/s＝2m/s，设物块A、B、C速度相同时弹簧的弹性势能最大为Ep，根据能量守恒Ep＝(mB＋mC)v＋mAv2－(mA＋mB＋mC)v＝×(2＋4)×22J＋×2×62J－×(2＋2＋4)×32J