高中物理第十六章动量守恒定律2动量和动量定理学案新人教版选修3_5

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1、2　动量和动量定理1．动量(1)定义：在物理学上，把物体的质量跟其速度的乘积，叫做物体的动量。(2)表达式：p＝mv。(3)单位：kg·m/s。(4)方向：动量是矢量，它的方向与速度的方向相同。(5)对动量的理解①动量的矢量性：动量既有大小，又有方向，是矢量。它的方向与速度方向相同。当速度发生变化(速度的大小或速度的方向或速度的大小和方向同时变化)，动量也随之改变；动量的运算遵循平行四边形定则。②动量的瞬时性：由于速度具有瞬时性，所以动量也具有瞬时性，是反映物体运动状态的物理量，是状态量。谈及动量时，须

2、指明物体在某时刻或某状态时所具有的动量。③动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系的选取有关，因而动量具有相对性。在中学阶段，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。【例1】质量为m＝2kg的物体，从空中水平匀速飞行的飞行物上自由落下，已知飞行物的速度为v0＝3m/s，求物体离开飞行物后0.4s末的动量。不计空气阻力，g取10m/s2。解析：以地面为参考系，物体0.4s末时的速度为v＝＝m/s＝5m/s，所以p＝mv＝2.0×5kg·m/s＝10kg·m/s，方向与该时刻

3、的速度方向一致，即与水平方向成θ角，θ＝arctan＝arctan＝53°。答案：10kg·m/s，方向与水平方向成53°角2.动量的变化动量是矢量，只要物体的m的大小、v的大小和v的方向三者中有一个发生变化，则物体的动量就发生变化。动量的变化可表示为Δp＝p末－p初，此式为矢量式。Δp也为矢量，其方向与Δv的方向相同。(1)在一维情况下(共线)，可以把动量的矢量运算简化成代数运算，动量变化计算公式Δp＝p2－p1＝mv2－mv1，通常情况下先选定一个正方向，用正负号来表示初、末动量的方向。速度方向与正

4、方向相同，则该物体的速度和动量为正，相反则为负。【例2－1】羽毛球是速度较快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达到342km/h，假设球飞来的速度为90km/h，运动员将球以342km/h的速度反向击回。设羽毛球的质量为5g，试求：(1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量。(2)在运动员的这次扣杀中，羽毛球的速度变化、动能变化各是多少？解析：(1)以球飞来的方向为正方向，则p1＝mv1＝5×10－3×kg·m/s＝0.125kg·m/s。p2＝mv2＝－5×10－3×kg·m/s＝－0.475kg

5、·m/s。所以动量的变化量Δp＝p2－p1＝－0.475kg·m/s－0.125kg·m/s＝－0.600kg·m/s。即球的动量变化大小为0.600kg·m/s，方向与球飞来的方向相反。(2)羽毛球的初速度：v＝25m/s，羽毛球的末速度：v′＝－95m/s，所以Δv＝v′－v＝－120m/s。羽毛球的初动能：Ek＝mv2＝1.56J，羽毛球的末动能：Ek′＝mv′2＝22.56J。所以ΔEk＝Ek′－Ek＝21J。答案：(1)0.600kg·m/s　方向与球飞来的方向相反　(2)120m/s　方向与

6、初速度方向相反　21J析规律动量是矢量动量的变化量也是矢量，计算在同一直线上动量的变化量时，一定要注意正方向的规定。通常取初速度方向为正方向，代入数据计算时，切不可丢掉表示方向的正、负号。(2)在p末与p初不共线的情况下，求Δp要用平行四边形定则。在曲线运动中，初、末动量不在同一直线上，可以按照平行四边形定则或者三角形定则求Δp。如图所示，Δp就是由初动量箭头指向末动量箭头的有向线段。【例2－2】一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度斜射到坚硬的大理石板上，入射的角度是45°，碰撞后被斜着弹出，弹

7、出的角度也是45°，速度大小仍为2m/s，用作图法求出钢球动量变化的大小和方向。解析：碰撞前后钢球不在同一直线上运动，根据平行四边形定则，以p′和－p为邻边作平行四边形，则Δp的大小就等于对角线的长度，对角线的指向就表示其方向，所以Δp＝＝kg·m/s＝0.4kg·m/s方向竖直向上。答案：0.4kg·m/s　竖直向上3．冲量(1)牛顿第二定律的动量表达式F＝ma＝m＝此式说明作用力F等于物体动量的变化率。即F＝是牛顿第二定律的另一种表达形式。(2)冲量的定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。(3)

8、公式：I＝F·t。(4)单位：牛·秒，符号：N·s。(5)冲量的性质①冲量的时间性：冲量不仅由力决定，还由力的作用时间决定，恒力的冲量等于力与力作用时间的乘积，可用I＝F·t表示。②冲量的矢量性：对于具有恒定方向的力来说，冲量的方向与力的方向一致；对于作用时间内方向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内动量的变化量的方向一致，冲量的运算遵守平行四边形定则。③冲量的绝对性：由于力和时间都跟参考系的选择无关，所以力的冲量也跟参考系的选择无关。④冲