高考物理一轮复习讲义 力的合成与分解

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1、力的合成与分解一、力的合成和力的分解1.合力与分力几个力同时作用的共同效果与某一个力单独作用的效果相同，这一个力为那几个力的合力，那几个力为这一个力的分力.合力与它的分力是力的效果上的一种等效替代关系，而不是力的本质上的替代.2.力的合成和力的分解：求几个力的合力叫力的合成；求一个已知力的分力叫力的分解.3.力的合成与分解的法则力的合成和分解只是一种研究问题的方法，互为逆运算，遵循平行四边形定则.(1)力的平行四边形定则求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以以力的图示中F1、F2的线段为邻边作平行四

2、边形　.该两邻边间的对角线即表示合力的大小和方向，如图甲所示.求F、F2两个共点力的合力的公式：Ｆ＝αF2FF1θ　合力的方向与F1成a角：tga=(2)力的三角形定则把各个力依次首尾相接，则其合力就从第一个力的末端指向最后一个力的始端　.高中阶段最常用的是此原则的简化，即三角形定则，如图乙所示.4.合力的大小范围①两个力合力大小的范围

3、F1－F2

4、≤F≤　F1＋F2　.②三个力或三个以上的力的合力范围在一定条件下可以是0≤F≤

5、F1＋F2＋…＋Fn

6、.③合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分

7、力。④当F1、F2大小一定,在0-1800范围内变化时,增大,F减小；减小,F增大。⑤F1、F2垂直(正交)时：F的大小F的方向tan=⑥当F1、F2大小相等,夹角为1200时,合力为F=F1=F2方向与两分力匀为6005、关于力分解的讨论:(1).己知合力的大小和方向,-----有无数多组解(即可分解为无数对分力)将一个已知力F进行分解，其解是不唯一的。要得到唯一的解，必须另外考虑唯一性条件。常见的唯一性条件有：（1）已知两个不平行分力的方向，可以唯一的作出力的平行四边形，对力F进行分解，其解是唯一的。

8、（2)已知一个分力的大小和方向，可以唯一的作出力的平行四边形，对力F进行分解，其解是唯一的。FF2F1的方向图甲力的分解有两解的条件：1.已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，由图甲可知：当F2=Fsin时，分解是唯一的。当FsinF时，分解是唯一的。FF1F2F1，F2，图乙2.已知两个不平行分力的大小。如图乙所示，分别以F的始端、末端为圆心，以F1、F2为半径作圆，两圆有两个交点，所以F分解为F1、F2有两种情况。存在极值的几种情况。（1）已知合力F和

9、一个分力F1的方向，另一个分力F2存在最小值。（2）已知合力F的方向和一个分力F1，另一个分力F2存在最小值（3）在实际问题中，分力的求解方法：①根据力产生的实际效果确定分力的方向.即使是同一个力,在不同的情况下所产生的效果也往往是不同的，按问题的需要进行分解②.由平行四边形定则作出力的分解图③.由数学知识进行运算,力学形和几何形相似（4）力分解的解题思路:力分解问题的关键是：根据力的作用效果确定分力的方向.然后画出力的平行四边形,接着转化为一个根据己知边角关系求角的几何问题.基本思路可以表示为:实际问题

10、确定分力的方向物理抽象作出平行四边形用数学计算求分力6、力的合成和力的分解常用方法（1）正交分解法：将一个力(矢量)分解成互相垂直的两个分力(分矢量)，即在直角坐标系中将一个力(矢量)沿着两轴方向分解，如图F分解成Fx和Fy，它们之间的关系为：Fx＝F•cosφFy＝F•sinφF＝tanφ＝正交分解法是研究矢量常见而有用的方法，应用时要明确两点：(1)x轴、y轴的方位可以任意选择，不会影响研究的结果，但若方位选择得合理，则解题较为方便；(2)正交分解后，Fx在y轴上无作用效果，Fy在x轴上无作用效果，因

11、此Fx和Fy不能再分解.（2）力的图解法根据平行四边形定则，利用邻边及其夹角跟对角线长短的关系分析力的大小变化情况的方法，通常叫做图解法.也可将平行四边形定则简化成三角形定则处理，更简单.图解法具有直观、简便的特点，多用于定性研究.应用图解法时应注意正确判断某个分力方向的变化情况及其空间范围.●用矢量三角形定则分析最小力的规律：(1)当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2的最小条件是：两个分力垂直，如图甲.最小的F2＝Fsinα.(2)当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时

12、，另一个分力F2最小的条件是：所求分力F2与合力F垂直，如图乙.最小的F2＝F1sinα.(3)当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2最小的条件是：已知大小的分力F1与合力F同方向.最小的F2＝

13、F－F1

14、.●若出现直角三角形，常用三角函数表示合力与分力的关系。●若给定条件中有长度条件，常用力组成的三角形（矢量三角形）与长度组成的三角形（几何三角形）的相似比求解。注：（1）在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不