2017届高考物理一轮复习专题六机械能及其守恒定律考点三机械能守恒定律及其应用教学案含解析

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1、基础点知识点1　　重力做功与重力势能1．重力做功的特点(1)重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关。(2)重力做功不引起物体机械能的变化。2．重力势能(1)定义：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。(2)表达式：Ep＝mgh。(3)矢标性：重力势能是标量，但有正负，其意义表示物体的重力势能比它在参考平面是大还是小。(4)重力势能的特点①系统性：重力势能是物体和地球所共有的；②相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关。3．重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系：

2、重力对物体做正功，重力势能减小；重力对物体做负功，重力势能增大。(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量，即WG＝－(Ep2－Ep1)＝－ΔEp。(3)重力势能的变化量是绝对的，与参考平面的选取无关。知识点2　　弹性势能1．定义：发生弹性形变的物体之间，由于有弹力的相互作用而具有势能。2．弹力做功与弹性势能变化的关系(1)弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W＝－ΔEp。(2)对于弹性势能，一般地，物体的弹性形变量越大，弹性势能越大。3．重力势能与弹性势能的比较内

3、容重力势能弹性势能概念物体由于被举高而具有的能物体由于发生弹性形变而具有的能大小Ep＝mgh与形变量及劲度系数有关相对性大小与所选取的参考平面有关一般选弹簧形变为零的状态为弹性势能零点知识点3　　机械能守恒定律及其应用1．机械能：动能和势能统称为机械能，其中势能包括弹性势能和重力势能。2．机械能守恒定律(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。(2)常用的三种表达式。①守恒式：E1＝E2或Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2。(E1、E2分别表示系统初末状态时的总机械能)②转

4、化式：ΔEk＝－ΔEp或ΔEk增＝ΔEp减。(表示系统势能的减少量等于动能的增加量)③转移式：ΔEA＝－ΔEB或ΔEA增＝ΔEB减。(表示系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能)重难点一、机械能守恒定律的理解1．对机械能守恒条件的理解机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功。可分以下三层理解：(1)只受重力作用：如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动(自由落体、竖直上抛、平抛、斜抛等)。(2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功，例如：①物体沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力作用，但曲面的支

5、持力对物体不做功。②在光滑水平面上运动的小球碰到弹簧，把弹簧压缩后又被弹簧弹回来。(3)除重力和弹力之外，还有其他力做功，但其他力做功的总和为零，系统机械能没有转化为其他形式的能，物体的机械能不变，这不是真正的守恒，但也可以当做守恒来处理。2．机械能守恒的判断方法(1)利用机械能的定义判断(直接判断)：分析动能和势能的和是否变化。(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒。(3)用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他

6、形式的能的转化，则物体系统机械能守恒。特别提醒(1)系统所受到的合外力为零时，系统机械能不一定守恒。如当物体在做竖直向上、向下方向匀速直线运动时，所受到的合外力为零，但机械能不守恒。(2)系统所受到的合外力不为零，但不做功或做功为零时，系统机械能不一定守恒。例如图中，带正电的离子在复合场(匀强电场、匀强磁场和重力场)中，若重力和电场力相等，洛伦兹力提供向心力，离子在竖直平面内做匀速圆周运动。物体的动能不变，但物体重力势能发生变化，故机械能不守恒。(3)对于绳子突然绷紧、非完全弹性碰撞的问题机械能必定不守恒。3．机械能守

7、恒定律三种守恒表达式的比较特别提醒(1)系统的机械能守恒是指在整个过程中系统的机械能始终不变(不仅仅是初状态和末状态的机械能相等)，但在应用机械能守恒定律解决问题时，只需考虑运动的初状态和末状态，不必考虑中间过程的细节变化。(2)应用守恒观点时需要规定重力势能的零势能面，应用转化观点或转移观点时则不必规定重力势能的零势能面，只关注势能的变化量即可。(3)机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内，说某个物体机械能守恒是忽略地球这一物体的习惯说法。二、机械能守恒定律的基本应用1．应用机械能守恒定律解题的基本思路

8、和步骤(1)选取研究对象：确定研究对象是单个物体，还是多个物体组成的系统，其中是否包含有弹簧。(2)进行受力分析：分析研究对象在运动过程中的受力情况，明确各力的做功情况，判断机械能是否守恒。(3)选取零势能面：确定研究对象在初、末状态的机械能，E＝Ek＋Ep。(4)列方程：根据机械能守恒定律选取三种表达式中合乎题意的情况列出方程。