资源描述：
《《从总体抽取样本》ppt课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、从总体抽取样本怎样集中、提炼出有用的信息统计推断的基础：收集数据“杂乱无章”的数据包含了各种有用的“信息”下面的量能较好地反映全班整体学习情况某班级《高等数学》课程考试成绩单列出个学生成绩分别为如何评价全班整体学习情况？分析通过构造样本函数，加工提炼出有用信息数据的加工整理：统计量设为来自总体的样本为元函数，若不含任何未知参数，则称为统计量.“好”的统计量能够有效地提炼出数据中包含的有用信息统计量的二重性试验前是随机变量试验后是具体的数值设为来自总体的样本,其中均未知，判断下列哪些是统计量：为什么要求统计量不含任何未知参数样本均值样本方差样本标准差样本k阶矩样本k阶中心矩极小值极大值常
2、用的统计量与均值和方差有什么不同?为什么不是(下章说明)与第4章介绍的矩有什么不同?独立,与总体同分布独立,与同分布由辛钦大数定律知样本矩的特性都存在设为来自总体的样本,总体阶矩其中为连续函数设总体的均值和方差样本均值与样本方差的数字特征是来自总体的样本，则都存在.说明了什么？样本均值与样本方差的实际意义是全体实验数据的平均值是数据的中心反映了实验数据与数据中心的偏离程度，反映了全体实验数据的离散程度思考样本统计量抽样分布包含了各种有用信息集中、提炼数据中包含的有用信息它们是随机变量,必须确定其分布，称为抽样分布来自标准正态总体的抽样分布主要讨论：来自一般正态总体的抽样分布分布分布分布
3、五个抽样分布定理随着自由度的增加曲线重心向右下方移动(一)-分布是来自总体设的样本,令称服从自由度为的分布，记为分布的密度函数及图形伽马函数分布的可加性且相互独立,则设推广：且设相互独立,则,于是理解为可独立变化的r.v个数则设取个独立同分布的则与同分布分布的数学期望与方差随着自由度的增加曲线越来越趋近(二)分布且设相互独立,令称服从自由度为的分布，记为分布的密度函数及图形易知：利用伽马函数的斯特林公式即故当较大时,可认为英国统计学家兼化学家戈塞特(GossetWS1876-1937)于1908年用笔名Student发表了关于t分布的论文,这是一篇在统计学发展史上划时代的文章,它创立了
4、小样本代替大样本的方法，开创了现代统计学的新纪元.Gosset,Student的最后一个字母都是t,故取名为“t分布”,又称为“学生氏分布”.-分布是怎样产生的(三)分布且设相互独立,令称服从自由度为的分布，记为分布的密度函数及图形分布的重要性质若则分布是为了纪念著名统计学家费歇耳(R.A.Fisher1890-1962)而命名1、2、3、5习题(四)抽样分布定理最重要的总体：问题question如何由样本推断分析：对的推断是通过构造统计量实现的如何构造“好”的统计量服从什么分布？统计推断中最重要的结论：五个抽样分布定理仍服从正态分布,且定理一的样设是来自总体本,则独立同分布由正态分布
5、的性质知，线性组合定理二的样本，设是总体分别为样本均值和样本方差，则有相互独立分析(证略)定理三的样本，设是总体分别为样本均值和样本方差，则有由定理一、定理二有且与独立，由分布的定义有结果分析即“平均”说来与的差别不大,故可用“代替”两个未知参数一个未知参数定理四的样本；设是总体的样本,且两样本相互独立,是总体两样本均值和样本方差分别为则由定理二，有因两样本独立，故独立定理五的样本；设是总体的样本,且两样本相互独立,是总体两样本均值和样本方差分别为则其中,且相互独立又由的独立性及分布的可加性有由两样本的独立性及分布的定义有面积为则称为分布密度的上分位点上分位点设若存在常数满足的上分位点
6、记为则称为分布密度的上分位点设若存在常数满足的上分位点记为查标准正态分布表,可求得上分位点则称为分布密度的上分位点设若存在常数满足的上分位点记为查t分布表,可求得上分位点则称为分布密度的上分位点设若存在常数满足的上分位点记为查分布表,可求得Fisher曾证明:当n充分大时有上分位点则称为分布密度的上分位点设若存在常数满足的上分位点记为查分布表,可求得若则故"三反"公式上分位点4、6、7、9习题
