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时间:2018-12-02
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1、姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第六章第六章狭义相对论基础(2012)六、基础训练一.选择题1、宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行,某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号,经过Dt(飞船上的钟)时间后,被尾部的接收器收到,则由此可知飞船的固有长度为().(c表示真空中光速)(A)c·Dt(B)v·Dt(C)(D)解答:[A].飞船的固有长度为飞船上的宇航员测得的长度,即为c·Dt。2、在某地发生两件事,静止位于该地的甲测得时间间隔为4s,
2、若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s,则乙相对于甲的运动速度是(c表示真空中光速)(A)(4/5)c.(B)(3/5)c.(C)(2/5)c.(D)(1/5)c.解答:[B].3、K系与K'系是坐标轴相互平行的两个惯性系,K'系相对于K系沿Ox轴正方向匀速运动.一根刚性尺静止在K'系中,与O'x'轴成30°角.今在K系中观测得该尺与Ox轴成45°角,则K'系相对于K系的速度是:(A)(2/3)c.(B)(1/3)c.(C)(2/3)1/2c.(D)(1/3)1/2c.解答:[C].K'
3、系中:K系中:二.填空题7、一门宽为a.今有一固有长度为l0(l0>a)的水平细杆,在门外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动.若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进此门,则该杆相对于门的运动速率u至少为_______.解答:[].门外的观察者测得杆的长度8、(1)在速度____________情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍.(2)在速度____________情况下粒子的动能等于它的静止能量.解答:[;].(1)(2)5姓名__________学号____________《大学物理
4、Ⅰ》答题纸第六章三.计算题10、两只飞船相向运动,它们相对地面的速率是v.在飞船A中有一边长为a的正方形,飞船A沿正方形的一条边飞行,问飞船B中的观察者测得该图形的周长是多少?解答:12、在惯性系中,有两个静止质量都是m0的粒子A和B,它们以相同的速率v相向运动,碰撞后合成为一个粒子,求这个粒子的静止质量.解答:由动量守恒知:碰后形成的粒子静止。由能量守恒得13、要使电子的速度从v1=1.2×108m/s增加到v2=2.4×108m/s必须对它做多少功?(电子静止质量me=9.11×10-31k
5、g)解答:14、跨栏选手刘翔在地球上以12.88s时间跑完110m栏,在飞行速度为0.98c的同向飞行飞船中观察者观察,刘翔跑了多少时间?刘翔跑了多长距离?解答:在飞船中观察到刘翔相对于起跑点跑动的距离则为5姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第六章15、已知m子的静止能量为105.7MeV,平均寿命为2.2´10-6s,试求动能为150MeV的m子的速度v和平均寿命t。解答:七、自测与提高一.选择题3、设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K倍,则其运动速度的
6、大小为 (以c表示真空中的光速)(A).(B).(C).(D).解答:[C].4、一匀质矩形薄板,在它静止时测得其长为a,宽为b,质量为m0.由此可算出其面积密度为m0/ab.假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度v作匀速直线运动,此时再测算该矩形薄板的面积密度则为(A)(B)(C)(D)解答:[C].二.填空题5、地面上的观察者测得两艘宇宙飞船相对于地面以速度v=0.90c逆向飞行.其中一艘飞船测得另一艘飞船速度的大小v′=______.解答:[].5姓名__________学号________
7、____《大学物理Ⅰ》答题纸第六章8、已知一静止质量为m0的粒子,其固有寿命为实验室测量到的寿命的1/n,则此粒子的动能是______.解答:[].图6-6三.计算题10、一隧道长为L,宽为d,高为h,拱顶为半圆,如图6-6.设想一列车以极高的速度v沿隧道长度方向通过隧道,若从列车上观测,(1)隧道的尺寸如何?(2)设列车的长度为l0,它全部通过隧道的时间是多少?解答:(1)宽、高及拱顶都不变,长度变为(2)12、飞船以0.8c的速度相对地球向正东飞行,飞船以0.6c的速度相对地球向正西方向飞行
8、.当两飞船即将相遇时飞船在自己的天窗处相隔2s发射两颗信号弹.在飞船的观测者测得两颗信号弹相隔的时间间隔为多少?解答:以地面为K系,飞船A为Kˊ系,以正东为x轴正向;则飞船B相对于飞船A的相对速度附加题:14、(1)质量为m0的静止原子核(或原子)受到能量为E的光子撞击,原子核(或原子)将光子的能量全部吸收,则此合并系统的速度(反冲速度)以及静止质量各为多少?(2)静止质量为的静止原子发出能量为E的光子,则发射光子后原子的静止质量为多大?解答:(1)设合并系统的速度为v,质量为M,静止质量为M0
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