（新课标）2018版高考物理一轮复习第八章磁场专题十带电粒子在复合场中的运动教案

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1、专题十　带电粒子在复合场中的运动突破　回旋加速器和质谱仪考向1　质谱仪的原理1.构造：如图所示，质谱仪由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片构成.2.原理：粒子由静止被加速电场加速，qU＝mv2.粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB＝.由以上两式可得r＝，m＝，＝.[典例1]　(2016·新课标全国卷Ⅰ)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定.质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场.若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的

2、12倍.此离子和质子的质量比约为(　　)A.11B.12　　　C.121　　　D.144[解题指导]　注意题给信息的含义，“经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开”意味着两粒子在磁场中运动的半径相等.[解析]　设加速电压为U，质子做匀速圆周运动的半径为r，原来磁场的磁感应强度为B，质子质量为m，一价正离子质量为M.质子在入口处从静止开始加速，由动能定理得，，质子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，；一价正离子在入口处从静止开始加速，由动能定理得，，该正离子在磁感应强度为12B的匀强磁场中做匀速圆周运动，轨迹半径仍为r，洛伦兹力提供向心力，；联立解得M∶m＝144∶1

3、，选项D正确.[答案]　D[变式1]　(多选)如图所示，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场(磁感应强度为B)和匀强电场(电场强度为E)组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭缝P进入另一匀强磁场(磁感应强度为B′)，最终打在A1A2上，下列表述正确的是(　　)A.粒子带负电B.所有打在A1A2上的粒子，在磁感应强度为B′的磁场中的运动时间都相同C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于D.粒子打在A1A2的位置越靠近P，粒子的比荷越大答案：CD　解析：根据粒子在磁感应强度为B′的磁场中的运动轨迹可判断粒子带正电，A错误；带电粒子在速度选择器中做匀速直线运

4、动，则电场力与洛伦兹力等大反向，Eq＝Bqv，可得v＝，C正确；由洛伦兹力充当粒子做圆周运动的向心力可得r＝，则＝，越靠近P，r越小，粒子的比荷越大，D正确；所有打在A1A2上的粒子在磁感应强度为B′的磁场中都只运动半个周期，周期T＝，比荷不同，打在A1A2上的粒子在磁感应强度为B′的磁场中的运动时间不同，B错误.考向2　回旋加速器1.组成：如图所示，两个D形盒(静电屏蔽作用)，大型电磁铁，高频振荡交变电压，两缝间可形成电场.2.作用：电场用来对粒子(质子、α粒子等)加速，磁场用来使粒子回旋从而能反复加速.3.加速原理(1)回旋加速器中所加交变电压的频率f，与带电粒子做匀

5、速圆周运动的频率相等，f＝＝.(2)回旋加速器最后使粒子得到的能量，可由公式Ek＝mv2＝来计算，在粒子电荷量、质量m和磁感应强度B一定的情况下，回旋加速器的半径R越大，粒子的能量就越大.而粒子最终得到的能量与极间加速电压的大小无关.电压大，粒子在盒中回旋的次数少；电压小，粒子回旋次数多，但最后能量一定.[典例2]　(2016·江苏卷)回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直.被加速粒子的质量为m、电荷量为＋q，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为U0，周期T＝.　　　甲　　　　　　

6、　　　　乙一束该种粒子在0～时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零.现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用.求：(1)出射粒子的动能Em；(2)粒子从飘入狭缝至动能达到Em所需的总时间t0；(3)要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d应满足的条件.[解题指导]　计算粒子在电场中运动的总时间时，可剔除粒子在磁场中的运动，直接将粒子在电场中的各段运动相衔接，作为一个匀加速直线运动来处理，可用总位移nd＝aΔt2或总速度v＝aΔt来计算.[解析]　(1)粒子运动半径为R时qvB＝m且Em＝mv2解得Em＝.(2)

7、粒子被加速n次达到动能Em，则Em＝nqU0粒子在狭缝间做匀加速运动，设n次经过狭缝的总时间为Δt加速度a＝匀加速直线运动nd＝a·Δt2由t0＝(n－1)·＋Δt，解得t0＝－.(3)只有在0～时间内飘入的粒子才能每次均被加速，则所占的比例为η＝由η>99%，解得d<[答案]　(1)　(2)－(3)d<1.质谱仪的本质是粒子先在电场中加速，再在磁场中偏转，最后利用感光底片记录粒子的位置.2.质谱仪是计算带电粒子的质量和分析同位素的重要工具.3.回旋加速器的工作条件是粒子做圆周运动的周期与金属外壳所加交流电的周期相等，粒子的最