合肥市职教中心李劲松

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1、合肥市职教中心李劲松第三章复杂直流电路第一节基尔霍夫定律第二节　基尔霍夫定律的应用第三节叠加原理第四节戴维南定理第五节电压源与电流源的等效变换课间休息第一节　　基尔霍夫定律复杂电路：有两个以上的有电源的支路组成的多回路电　　　　路，运用电阻串、并联的计算方法不能将它　　　　简化成一个单回路电路，即～。如下图：E1E2R1R2R3ABCDFG网孔网孔回路回路回路一、支路、节点和回路2.节点：三条或三条以上支路的汇交点。I1I2I3I4I5节点支路支路支路4.网孔：简单的不可再分的回路1.支路：有一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。3.回路：任意

2、的闭合电路。节点节点二、基尔霍夫电流定律（节点电流定律）：参考方向（在不知道电流实际方向时，可以任意标定支路电流方向）a)电路中任意一个节点上，流入节点的电流之和，等于流出节点的电流之和。∑I入=∑I出Ｉ１+Ｉ５＝Ｉ２+Ｉ３+Ｉ４b)在任一电路的任一节点上，电流的代数和永远等于零。∑Ｉ＝０Ｉ１+（-Ｉ２）+（-Ｉ３）+（-Ｉ４）+Ｉ５＝０ER1R2R3R5R6abdI1I3I4R4c例题：如图，已知Ｉ１＝２５mA，Ｉ3＝１６mA，Ｉ４＝１２mA，求其余各电阻中的电流。解:应用基尔霍夫电流定律列出节点电流方程式：Ｉ１＝Ｉ２＋Ｉ３Ｉ２＝Ｉ５＋Ｉ６Ｉ４

3、＝Ｉ３＋Ｉ６I2I6I5先任意标定未知电流Ｉ２、Ｉ５、Ｉ６的方向，如图所示。求得　　Ｉ２＝９ｍＡＩ５＝１３ｍＡＩ６＝－４ｍＡ其中Ｉ６的值是负的，表示Ｉ６的实际方向与标定的方向相反。三、基尔霍夫电压定律（回路电压定律）如图：Ｉ１Ｒ１＋Ｅ１－Ｉ２Ｒ２－Ｅ２＋Ｉ３Ｒ３＝０或：Ｉ１Ｒ１－Ｉ２Ｒ２＋Ｉ３Ｒ３＝－Ｅ１＋Ｅ２以Ａ点为起点：ＡＣＩ２Ｒ１Ｅ１Ｒ２Ｅ２Ｒ３ＢＤＥＩ１Ｉ３回路绕行方向（可以任意选择）注意两个方程中Ｅ的正、负取值。a)在任意一个回路中，所有电压降的代数和为零。∑Ｕ＝０b)在任意一个闭合回路中，各段电阻上电压降的代数和等于各电源电动势的代数

4、和。∑ＩＲ＝∑Ｅ第二节　基尔霍夫定律的应用一、支路电流法：对于一个复杂电路，先假设各支路的电流方向和回路方向，再根据基尔霍夫定律，列出方程式来求解支路电流的方法，即～。例题：如图，已知电源电动势Ｅ１＝４２Ｖ,Ｅ２＝２１Ｖ电阻Ｒ１＝１２，Ｒ２＝３，Ｒ３＝６，求各电阻中的电流。解：(1)设各支路电流方向、回路绕行方向如图。(2)列出节点电流方程式：Ｉ１＝Ｉ２＋Ｉ３①(3)列出回路电压方程式：－Ｅ２+Ｉ２Ｒ２－Ｅ１＋Ｉ１Ｒ１＝０　②Ｉ３Ｒ３－Ｉ２Ｒ２＋Ｅ２＝０　③(4)代入已知数解方程，求出各支路的电流Ｉ１＝４Ａ　Ｉ２＝５Ａ　　Ｉ３＝-１Ａ(5)

5、确定各支路电流的方向。Ｒ１Ｅ1Ｅ２Ｒ２Ｒ３Ｉ３Ｉ２Ｉ１二、回路电流法先把复杂电路分成若干个网孔，并假设各回路的电流方向，然后根据基尔霍夫电压定律列出各回路的电压方程式，来求解电路的方法，即～。例：如图，已知电源电动势Ｅ１＝４５Ｖ，Ｅ２＝４８Ｖ，电阻Ｒ１＝５，Ｒ２＝３，Ｒ３＝２０，Ｒ４＝４２，应用回路电流法求各支路中的电流。(2)列回路电压方程式:I11(R1+R3)－I22R3=E1I22(R3+R4+R5)－I11R3+I33R4=0I33(R2+R4)+I22R4=E2(3)解方程组，求出回路电流：Ｉ11=1A,I22=-1A,I33

6、=2A(4)确定回路电流的方向。Ｅ１Ｒ１Ｒ５Ｒ３Ｒ４Ｅ２Ｒ２I5I2I4I3I1(1)假设回路电流I11、Ｉ22和Ｉ33的方向如图解:(5)根据回路电流的大小和方向,求各支路电流的大小和方向：I1=I11=1A，I2=I33=2A，I3=I11－I22=2A，I4=I22+I33=1A，I5=I22=-1AI11I22I33本节小结基尔霍夫定律的应用基尔霍夫定律的内容制作者:李劲松课间休息