人版数学高考题分类文科数列试题含答案及解析[全套]

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1、WORD格式编辑整理文科人教版数学数列姓  名: 院、系: 数学学院专  业:数学与应用数学专业资料分享WORD格式编辑整理数列1、(2014年高考重庆卷文2)在等差数列中,,,则()A.5B.8C.10D.141、解:∵数列是等差,,∴,,∴选B.2、(2014年高考天津卷文5)设是首项为,公差为的等差数列,为其前n项和,若成等比数列,则=()A.2B.-2C.D.-2、解:∵是首项为,公差为的等差数列,为其前n项和,又∵成等比数列,∴=,即=,解得-,∴选D3、(2014年高考新课标2卷文5)等差数列的公差为2,若,,成等比数列,则

2、的前n项=()A.B.C.D.3、解:∵等差数列的公差为2,且,,成等比数列,∴=,即=,解得,则,∴选A4、(2014年高考全国卷文8).设等比数列的前n项和为,若,,则()A.31B.32C.63D.644、解:∵由等比数列的前n项和的性质得:,-,-成等比数列,即3,12,-15成等比数列,∴12=3(-15),解得:=63,∴选C5、(2014年高考辽宁卷文9).设等差数列的公差为d,若数列为递减数列,则()DA.B.C.D.6、(2014年高考江苏卷文7)在各项均为正数的等比数列中,,则的值是▲.专业资料分享WORD格式编辑整

3、理7、(2014年高考江西卷文13)在等差数列中,,公差为,前项和为,当且仅当时取最大值,则的取值范围_________.7、解:因为,当且仅当时取最大值,可知且同时满足,∴,解得,∴答案8、(2014年高考广东卷文13).等比数列的各项均为正数,且,则________.9、(2014年高考新课标2卷文16)数列满足,=2,则=______.9、解:由已知得,解得=,答案10、(2014年高考北京卷文15)(本小题满分13分)已知是等差数列,满足,,数列满足,,且是等比数列.(1)求数列和的通项公式;(2)求数列的前项和.专业资料分享W

4、ORD格式编辑整理11、(2014年高考重庆卷文16)(本小题满分13分.(I)小问6分,(II)小问5分)已知是首相为1,公差为2的等差数列,表示的前项和.(I)求及;(II)设是首相为2的等比数列,公比满足,求的通项公式及其前项和.12、(2014年高考湖南卷文16).(本小题满分12分)专业资料分享WORD格式编辑整理已知数列的前项和.(I)求数列的通项公式;(II)设,求数列的前项和.13、(2014年高考福建卷文17).(本小题满分12分)已知等比数列中,,.(I)求数列的通项公式;(II)若数列,求数列的前项和.13、考查等

5、差、等比数列等基础知识,考查运算求解能力,考查化归与转化思想解:(I)设{}的公比为q,依题意得,解得,因此,.(II)∵数列=,∴数列的前项和==.14、(2014年高考江西卷文17)(本小题满分12分)已知数列的前项和.(1)求数列的通项公式;(2)证明:对任意,都有,使得成等比数列.14、解析:(1)当时专业资料分享WORD格式编辑整理当时检验当时(2)使成等比数列.则即满足所以则对任意,都有所以对任意,都有,使得成等比数列.15、(2014年高考全国卷文17).(本小题满分10分)数列满足.(1)设,证明是等差数列;(2)求的通

6、项公式.16、(2014年高考新课标1卷文17)(本小题满分12分)已知是递增的等差数列,,是方程的根。(I)求的通项公式;(II)求数列的前项和.17、(2014年高考安徽卷文18)(本小题满分12分)专业资料分享WORD格式编辑整理数列满足,,(Ⅰ)证明:数列是等差数列;(Ⅱ)设,求数列的前项和17、考查等差数列、等比数列等基础知识,考查化归与转化思想,考查运算求解能力.解:(Ⅰ)证明:∵,∴等式两边同除以得,即.∴数列是首项为1公差也为1的等差数列.(Ⅱ)解:由(Ⅰ)得,∴∵,∴则数列的前项和………①………②①-②得∴18、(20

7、14年高考广东卷文19).(本小题满分12分)设各项均为正数的数列的前n项和为,且满足-(+n-3)-3(+n)=0,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)证明:对一切正整数,都有++……+<.18、考查等差数列、等比数列等基础知识,考查化归与转化思想,考查运算求解能力.解:(Ⅰ)令得-(-1)-3×2=0,即+-6=0,解得或,专业资料分享WORD格式编辑整理∵数列的各项均为正数,∴>0,则,即得=2.(Ⅱ)由-(+n-3)-3(+n)=0,得(+3)[-(+n)]=0,∵>0,从而+3>0,∴=(+n).当时,=-=(+n)

8、-[+]=2n.又=2,∴=2n,().(Ⅲ)∵∵=+>+=∴===<==.∴++……+<+++……+===<.因此,命题得证.19、(2014年高考湖北卷文19).(本小题满分12分)已知等差数列满足:,

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