（人）版数学高考题分类文科数列试题（卷）含答案解析全套

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1、文科人教版数学数列姓　　名：　院、系：　数学学院专　　业:数学与应用数学数列1、(2014年高考重庆卷文2)在等差数列中，，，则（）A.5B.8C.10D.141、解：∵数列是等差，，∴，，∴选B.2、(2014年高考天津卷文5)设是首项为，公差为的等差数列，为其前n项和，若成等比数列，则＝（）A.2B.－2C.D.－2、解：∵是首项为，公差为的等差数列，为其前n项和，又∵成等比数列，∴＝，即＝，解得－，∴选D3、(2014年高考新课标2卷文5)等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则的前n项＝（）A.B.C.D.3、解：∵等差数列的公差为2，且，，成等比数列，∴＝，即＝

2、，解得，则，∴选A4、(2014年高考全国卷文8).设等比数列的前n项和为，若，，则（）A．31B．32C．63D．644、解：∵由等比数列的前n项和的性质得：，－，－成等比数列，即3，12，－15成等比数列，∴12＝3(－15)，解得：＝63，∴选C5、(2014年高考辽宁卷文9).设等差数列的公差为d，若数列为递减数列，则（）DA．B．C．D．6、(2014年高考江苏卷文7)在各项均为正数的等比数列中,,则的值是▲.7、(2014年高考江西卷文13)在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围_________.7、解：因为，当且仅当时取最大值，

3、可知且同时满足，∴，解得，∴答案8、(2014年高考广东卷文13).等比数列的各项均为正数，且，则________.9、(2014年高考新课标2卷文16)数列满足，＝2，则＝______.9、解：由已知得，解得＝，答案10、(2014年高考北京卷文15)（本小题满分13分）已知是等差数列，满足，，数列满足，，且是等比数列.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.11、(2014年高考重庆卷文16)（本小题满分13分.（I）小问6分，（II）小问5分）已知是首相为1，公差为2的等差数列，表示的前项和.（I）求及；（II）设是首相为2的等比数列，公比满足，求的通项公式

4、及其前项和.12、(2014年高考湖南卷文16).（本小题满分12分）已知数列的前项和.（I）求数列的通项公式；（II）设，求数列的前项和.13、(2014年高考福建卷文17).（本小题满分12分）已知等比数列中，，.（I）求数列的通项公式；（II）若数列，求数列的前项和.13、考查等差、等比数列等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想解：（I）设{}的公比为q，依题意得，解得，因此，.（II）∵数列＝，∴数列的前项和＝＝.14、(2014年高考江西卷文17)（本小题满分12分）已知数列的前项和.（1）求数列的通项公式；（2）证明：对任意，都有，使得成等比数列.1

5、4、解析：（1）当时当时检验当时（2）使成等比数列.则即满足所以则对任意，都有所以对任意，都有，使得成等比数列.15、(2014年高考全国卷文17).（本小题满分10分）数列满足.（1）设，证明是等差数列；（2）求的通项公式.16、(2014年高考新课标1卷文17)（本小题满分12分）已知是递增的等差数列，，是方程的根。（I）求的通项公式；（II）求数列的前项和.17、(2014年高考安徽卷文18)（本小题满分12分）数列满足，，(Ⅰ)证明：数列是等差数列；(Ⅱ)设，求数列的前项和17、考查等差数列、等比数列等基础知识，考查化归与转化思想，考查运算求解能力.解：(Ⅰ)证明

6、：∵，∴等式两边同除以得，即.∴数列是首项为1公差也为1的等差数列.(Ⅱ)解：由(Ⅰ)得，∴∵，∴则数列的前项和………①………②①－②得∴18、(2014年高考广东卷文19).（本小题满分12分）设各项均为正数的数列的前n项和为，且满足－(＋n－3)－3(＋n)＝0，.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求数列的通项公式；(Ⅲ)证明：对一切正整数，都有＋＋……＋<.18、考查等差数列、等比数列等基础知识，考查化归与转化思想，考查运算求解能力.解：(Ⅰ)令得－(－1)－3×2＝0，即＋－6＝0，解得或，∵数列的各项均为正数，∴>0，则，即得＝2.(Ⅱ)由－(＋n－3)－3(＋n)＝0，得(

7、＋3)[－(＋n)]＝0，∵>0，从而＋3>0，∴＝(＋n).当时，＝－＝(＋n)－[＋]＝2n.又＝2，∴＝2n，().(Ⅲ)∵∵＝＋>＋＝∴＝＝＝<＝＝.∴＋＋……＋<＋＋＋……＋＝＝＝<.因此，命题得证.19、(2014年高考湖北卷文19).（本小题满分12分）已知等差数列满足：，且，，成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记为数列的前项和，是否存在正整数n，使得？若存在，求的最小值；若不存在，说明理由.解：（Ⅰ）设数列的公差为，依题意，，，成等比数列，故有，化简得，解得或.当时，；当时，，从而得数列的通项公式为或.