平行与垂直设计与教案

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1、平行四边形和梯形平行与垂直教学目标；知识与技能：1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。过程与方法通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。情感态度和价值观：培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。教学重点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。教学难点：理解永不相交的含义。教具准备：铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂

2、图学具准备。教学过程：-、借助分类活动，初步认识两条直线的位置关系（一）创设情境，初步感知两条直线的位置关系1.创设情境：在纸上任意画两条直线。2.问题：两条直线存在着什么样的位置关系呢?3.学生汇报。（二）借助分类，认识两条直线的位置关系1.问题：可以把这几组直线分分类吗？2.出示要求：①请在小组内交流如何分类。②记录你们组分类的结果和标准3.小组汇报。4.追问：这么分类你是怎么想的？你是怎么判断两条线是不是相交的？5.小结：最终我们把两条直线的位置关系分为相交和不相交两类。二、在具体情境中深化理解平行的含义及特点（一）理解“互相平行”的

3、含义在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。1.讲解：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。2.问题：对于平行线的概念你有什么问题吗？预设：为什么要强调在同一平面内？1.问题：大家听清楚他的问题丫吗？是啊，为什么要强调“同一平面内”呢？2.学生研讨后汇报。（二）学习平行线的表示方法1.出示平行线。2.问题：直线6Z与直线是什么关系呢？你是怎么知道的？预设：因为直线6Z与直线在同一平面内，而且不相交。3.讲解：直线G与直线互相平行，记作fZ/A，读作fZ平行于办。4.问题：你能举一

4、些生活中存关平行的例子吗？5.出示图片。三、在具体情境中深化理解垂直的含义及特点（一）理解“互相垂直”的含义两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做W—条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。1.问题：相交这类中有种特殊情况，你们知道这是什么关系吗?预设：垂直。2.追问：两条直线相交成的角是多少度？预设：90°o3.讲解：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。1.问题：你能举一些生活中有关垂直的例子吗？（二）学习“互相垂直”的表示方法1.出示垂线。2.问题

5、：图中的直线《与直线6是什么关系？你是怎么知道的?预设：直线与直线相交成90°。3.讲解：直线6Z与直线互相垂直，记作(7丄/?，读作(7垂直于/?。在判断中深化理解平行和垂直的含义及特点1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？(1)出示习题。(2)问题：谁来说一说你是怎么判断的？你的判断依据是什么?(3)问题：你同意他的看法吗？你能再说一说吗？2.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。(1)问题：你能将两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行吗？(2)问题：你摆的和他一样吗？摆完后你有什么发现？(3)问题：你发现这个规律了吗？能再说一

6、说吗？3.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。(1)要求：请你将两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。(2)问题：你是怎么摆的？(3)学生汇报。(4)问题：观察这三根小棒，你有什么发现？将你的发现和同学说一说。五、布置作业作业：第61页练习十，第3题、第4题。