对原子物理中玻尔理论假设的探讨

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1、对原子物理中玻尔理论假设的探讨我们知道，玻尔理论第一次把光谱事实纳入一个理论体系中，在当时的原子物理中，推动了新的实验和理论工作，起到了承前启的作用。玻尔理论有成功的一面，它成功地揭示氢原子及类氢原子的内部情况。玻尔理论提出的背景，是卢瑟福的原子核式结构模型与经典理论发生矛盾：A.原子的稳定性；B.原子光谱是否连续。玻尔理论建立的基础：A.光谱的实验资料；B.卢瑟福的原子核式结构模型；C.从黑体辐射的事实发展出来的量子论。1氢原子中电子的运动氢原子中原子核带一个单位正电e，核外有一个电子-e，它们之间有电场，由于原子核质量远大于电子质量，所以可近似认为原子核不动，电子在核外绕原

2、子核做匀速圆周运动，则向心力由电场力提供，有：［mv2r=ke2r2］式中［m］为电子质量，［r］为电子离核的距离，M是电子速度，［k=147is0=8.99xl09牛顿?米2/库仑2］。原子的内部能量由电子动能和体系势能构成，取［r=oo］时的势能为零，则势能［Ep=-ke2r］这样，氢原子能量为［E=12mv2-ke2r］把代入［E=-ke22r］电子运动频率为：［f=v27rr=e27ikmr3］和是由力学和电学知识得到的，在说明光谱遇到了困难，主要有两点：按照经典理论，电子绕核运动时，原子就会不停地向外辐射能量，原子能量就会逐渐降低，电子的轨道半径就会逐渐减小，最后电子

3、会碰到原子核上，这样原子半径就应该是［10-15］米的数量级，可从不同实验测得原子半径都是［10-10］米的数量级，此结论与事实不符。按照电动力学，原子所发光的频率等于原子中电子运动频率，则原子光谱应该是连续谱，但实验得到的是线状谱，结论与事实不符。2量子化的引入在当时已有氢光谱的经验公式：波数［v=Rm2-Rn2］，［m］和［n］是整数另外，当时己经有正确的量子论：光是不连续的，而是一份一份的，每一份是一个光子，每一个光子能量为［E=hv］，式中［h=6.6310-34］焦秒为普朗克常量，［v］时光的频率。上式两边乘上［hc］，式中［c］为光速，则有［hcv=hv=hcRm2

4、-hcRn2］如果原子辐射前的能量是［E2］，令射后能量为［E1］，则有：［hv=E2-El］能量还采用负值，由和得：［E=hcRn2］式中［R］为里德伯常数，［n］是整数，由此可得原子能量只能是一系列，不连续的数值。由和得：半径［r=kn2e22hcR］由此得，与原子能量联系的轨道半径也是不连续的。玻尔根据上述实验事实，探索出一个结论：原子中能够实现的电子轨道只是那些符合下列条件的：2［7i］rmv=nh，n=l,2，3,有和得：轨道半径［r=kn2h227t2nkme2］，n=l，2，3，取［rl=h247i2km］，计算得［rl=0.53x10-10］米是氢原子可能的第一

5、轨道半径大小。则氢原子可能的轨道半径是［r=n2rl］有和得，氢原子的内部能量为［E=27i2k2me4n2h2］，n=l，2，3，取［El=27r2k2me4n2］，计算得［El］=-13.6电子伏，这是氢原子的基态能量。则氢原子与可能的轨道半径对应的能量为［E=ln2El］，n=l，2，3，由此，玻尔提出了三条假设：A.定态一一原子只能处于一系列不连续的能量状态，这些能量状态是稳定的。B.跃迁一一原子在两个能量状态间跃迁时，需辐射或吸收一定频率的光子，光子能量由这两个定态的能量差决定:即［1^=£初正终］C.轨道量子化__电子只能在一系列不连续的轨道上运动玻尔理论有很大的局

6、限性，它过多保留了经典理论，如匀速圆周运动、向心力、牛顿第二定律，轨道等，这些在微观领域里是不适用的，所以它只能计算氢原子和类氢原子的光谱，而对于多电子原子就不适用了，而只能用量子力学解答。