发散思维练习题

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1、发散思维练习题1、ABCDE如图，已知AB=CD=AE=BC+DE=2，∠ABC=∠AED=90°，求五边形ABCDE的面积。ABC2、如图，在Rt△ACB中，已知AB=5，BC=3，AC=4，∠ACB=90°，请在△ACB的内部找点P，使点P到△ACB三边的距离相等，并求出这个距离。3、如图，以△ABC的边AB、AC为边长向形外作两个正三角形ABD和ACE，连接CD和BE，CD和BE交与点P。（1）求证：∠DPB=60°；（2）连接AP，求证：PA+PB+PC=CD。CBEDAPDxCBAOEy4、如图，直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x

2、正半轴上一动点(OC＞1)，连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E。（1）△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；（2）随着点C位置的变化，∠OEA的大小是否会发生变化？若没有变化，求出其度数；若有变化，请说明理由。ABC5、在等腰△ABC所在平面上找一点P，使△PAB、△PBC、△PAC同时为等腰三角形，这样的点P共有几个？BACEF6、如图，已知点E是△ABC的外角∠CAF平分线上的一点，求证：BE+EC＞AB+AC.7、函数y=︱x+1︱+︱x+2︱+︱x+3︱，当x=时，y有最小值，最小值等于。8、设x,y都是有理数，且满足方程，求x-y的值。9

3、、一巡逻艇和一货轮同时从A港口前往相距100千米的B港口，巡逻艇和货轮的速度分别为100千米／时和20千米／时，巡逻艇不停地往返于A、B两港口巡逻（巡逻艇调头的时间忽略不计）。（1）货轮从A港口出发以后直到B港口与巡逻艇一共相遇了几次？（2）出发多少时间巡逻艇与货轮第三次相遇？此时离A港口多少千米？10、如图所示，正方形ABCD的边长为2cm，动点P沿A→B→C→D以1cm／s的速度运动，设P点运动的时间为x秒，△APD的面积为ycm.（1）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。BCADP（2）当x=秒时，等于多少？（3）若，则点P的位置在何处？11、若a、b为正整数，求的整数

4、解。12、计算：。13、已知在△ABC中，（a、b、c是三角形的三边），求证：a+c=2b。