乘法公式练习题_附答案

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1、乘法公式练习题1.下列各式中，相等关系一定成立的是()A.(x-y)2=(y-x)2B.(x+6)(x-6)=x2-6C.(x+y)2=x2+y2D.6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(x-6)2.下列运算正确的是()A.x2+x2=2x4B.a2·a3=a5C.(-2x2)4=16x6D.(x+3y)(x-3y)=x2-3y23.下列计算正确的是()A.(-4x)·(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4xB.(x+y)(x2+y2)=x3+y3C.(-4a-1)(4a-1)=1-16

2、a2D.(x-2y)2=x2-2xy+4y24.(x+2)(x-2)(x2+4)的计算结果是()A.x4+16B.-x4-16C.x4-16D.16-x45.19922-1991×1993的计算结果是()A.1B.-1C.2D.-26.对于任意的整数n，能整除代数式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是()A.4B.3C.5D.27.()(5a+1)=1-25a2，(2x-3)=4x2-9，(-2a2-5b)()=4a4-25b28.99×101=()()=.9.(x-y+z)(-x

3、+y+z)=[z+()][]=z2-()2.10.多项式x2+kx+25是另一个多项式的平方，则k=.11.(a+b)2=(a-b)2+，a2+b2=[(a+b)2+(a-b)2]()，a2+b2=(a+b)2+，a2+b2=(a-b)2+.12.计算.(1)(m+2n)2-(m-2n)2；(2)(3x-4y)2-(3x+y)2；(3)(2x+3y)2-(4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)2；(4)1.23452+0.76552+2.469×0.7655；(5)(x+2y)(x-y)-(

4、x+y)2;(6)(x2+y2)(x-y)(x+y)+y413.已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值14.已知a+=4，求a2+和a4+的值.15.已知(t+58)2=654481，求(t+84)(t+68)的值.16.解不等式(1-3x)2+(2x-1)2＞13(x-1)(x+1).17.已知a=1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值.18.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，求a+b的值.

5、19.已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值.20.化简(x+y)+(2x+)+(3x+)+…+(9x+)，并求当x=2，y=9时的值.21.若f(x)=2x-1(如f(-2)=2×(-2)-1，f(3)=2×3-1)，求22.观察下面各式：12+(1×2)2+22=(1×2+1)222+(2×2)2+32=(2×3+1)232+(3×4)2+42=(3×4+1)2……(1)写出第2005个式子；(2)写出第n个式子，并说明你的结论.参考答案1.A2.B3.C4.C5

6、.A6.C7.1-5a2x+3-2a2+5b8.100-1100+199999.x-yz-(x-y)x-y10.±1011.4ab-2ab2ab12.(1)原式=8mn；(2)原式=-30xy+15y；(3)原式=-8x2+99y2；(4)提示：原式=1.23452+2×1.2345×0.7655+0.76552=(1.2345+0.7655)2=22=4(5)原式=-xy-3y2;(6)原式=x413.提示：逆向应用整式乘法的完全平方公式和平方的非负性.∵m2+n2-6m+10n+34=0，∴

7、(m2-6m+9)+(n2+10n+25)=0，即(m-3)2+(n+5)2=0，由平方的非负性可知，∴∴m+n=3+(-5)=-2.14.提示：应用倒数的乘积为1和整式乘法的完全平方公式.∵a+=4,∴(a+)2=42.∴a2+2a·+=16，即a2++2=16.∴a2+=14.同理a4+=194.15.提示：应用整体的数学思想方法，把(t2+116t)看作一个整体.∵(t+58)2=654481，∴t2+116t+582=654481.∴t2+116t=654481-582.∴(t+48)(

8、t+68)=(t2+116t)+48×68=654481-582+48×68=654481-582+(58-10)(58+10)=654481-582+582-102=654481-100=654381.16.x＜17.解：∵a=1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，∴a-b=-1，b-c=-1，c-a=2.∴a2+b2+c2-ab-ac-be=(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)=[(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ac