局部多项式在图像处理中的应用

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1、·分类号：密级：论文编号：学号：50090701408重庆理工大学硕士学位论文局部多项式在图像处理中的应用研究生：杨迁指导教师：苏理云副教授学科专业：应用数学研究方向：应用数理统计培养单位：数学与统计学院论文完成时间：2012年4月06日论文答辩日期：2012年月日····CategoryNumber：LevelofSecrecy：SerialNumber：StudentNumber：50090701408Master'sDissertationofChongqingUniversityofTe

2、chnologyLocalPolynomialintheapplicationof ImageProcessingPostgraduate:QianYangSupervisor:AssociateProf.LiyunSu Specialty:Appliedmathemtics ResearchDirection:Appliedmathematicalstatistics TrainingUnit:SchoolofMathsandStatistics ThesisDeadline:April06,

3、2012OralDefenseDate:,2012····重庆理工大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果、作品。对本文的研究做出重要贡献的集体和个人，均已在文中以明确方式标明。本人承担本声明的法律后果。作者签名：日期：年月日学位论文使用授权声明本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子

4、版，允许论文被查阅和借阅。本人授权重庆理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于（请在以下相应方框内打“√”）：1.保密□，在年解密后适用本授权书。2.不保密□。作者签名：日期：年月日导师签名：日期：年月日········重庆理工大学硕士学位论文摘要局部多项式回归作为非参数回归、非线性数据建模的三大重要方法之一，其理论框架及其应用在近二十年来得到了快速和广泛的发展，并被广泛用于非线性时间序列、通信、图像处

5、理、金融等领域。局部多项式回归的应用研究不仅在国外发展很快，而且在国内也越来越受到重视。论文首先对选题以及相关背景进行了介绍，并对局部多项式理论进行了详细概括。然后建立了适用于图像处理的二元局部多项式模型，对它在图像处理中的应用进行了研究，并取得了较好的效果。本文的主要研究内容包括以下几个方面：1）通过学习建立了二维模型，用MATLAB编写了图像处理的程序，实现了在图像内插值。2）本文通过计算局部多项式插值后图像的峰值信噪比，在峰值信噪比达到最大时，选取了适合的阶数和最优带宽。3）对局部多项式插

6、值方法与传统插值方法进行了比较，其中包括带噪声的图像插值比较和无噪声的图像插值比较。在无噪声时，局部多项式插值方法要优于文中提到的最近邻域法、双线性插值法和双三次插值法。在存在噪声时，局部多项式插值方法也要优于最近邻域法和双线性插值法，而与双三次插值方法相当。这说明局部多项式建模用于图像处理是有效可行的。关键词：局部多项式建模；图像处理；局部多项式估计；图像插值····I····重庆理工大学硕士学位论文AbstractLocalpolynomialregressionisoneofthethre

7、eimportantmethodsinnonparametricregressionandmodeling.Inthelasttwodecades,thebasictheoryoflocalpolynomialregressionwasextensivelydeveloped.Andithasbeenwidelyusedinnonlineartimeseries,communication,imageprocessing,financeandotherfields.Theresearchonap

8、plicationoflocalpolynomialhasdevelopedrapidlyabroad,andithasalsobeenpaidmoreandmoreattentioninourcountry.Inthispaper,wefirstlyintroducethemaintopicsandtherelevantbackground,anddescribetherelatedtheoriesoflocalpolynomialindetail.Thenabivariatelocalpol