分解因式的方法有那些

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1、22.2.3因式分解分解因式的方法有那些?（1）提取公因式法:（2）公式法:（3）十字相乘法:复习回顾am+bm+cm=m(a+b+c).a2-b2=(a+b)(a-b),x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).问题根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过xs物体离地面的高度（单位：m）为10x-4.9x2你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗（精确到0.01s）？设物体经过xs落回地面，这时它离地面的高度为0，即10x-4.9x2=0①除配方法或公式法以外,能否找到更简单的方法解由问题得出的方程①?思考①①①②上述解中,x2≈2.04表示

2、物体约在2.04s时落回地面,而x1=0表示物体被上抛离开地面的时刻,即在0s时物体被抛出,此刻物体的高度是0m.讨论以上解方程①的方法是如何使二次方程降为一次的?可以发现,上述解法中,由①到②的过程,不是用开平方降次,而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式,再使这两个一次式分别等于0,从而实现降次.这种解法叫做因式分解法.提示:1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依旧是“ab=0,则a=0或b=0”分解因式法解一元二次方程的步骤是:2.将方程左边因式分解为A×B;3.根据“ab=0,则a=0或b=0”,转化

3、为两个一元一次方程.4.分别解这两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.1.将方程右边等于0;快速回答：下列各方程的根分别是多少？解下列方程：解：（1）因式分解，得于是得x－2＝0或x＋1=0,x1=2，x2=－1.(2)移项、合并同类项，得因式分解，得(2x＋1)(2x－1)=0.于是得2x＋1=0或2x－1=0,(x－2)(x＋1)=0.可以试用多种方法解本例中的两个方程.练习1.解下列方程：（1）x2+x=0；（2）（3）3x2-6x=-3；（4）4x2-121=0；（5）3x(2x+1)=4x+2（6）(x-4)2=(5-2x)2.2.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地

4、,场地面积增加了一倍,求小圆形场地的半径.练习2：解下列方程：x2=3xx2+10x–11=04)t(t–12)=285)(y-1)2-4(y-1)+4=06)(y–2)2–3=0归纳配方法要先配方,再降次;通过配方法可以推出求根公式,公式法直接利用求根公式;因式分解法要先使方程一边为两个一次因式相乘,另一边为0,再分别使各一次因式等于0.配方法、公式法适用于所有一元二次方程,因式分解法用于某些一元二次方程.总之,解一元二次方程的基本思路是:将二次方程化为一次方程,即降次.结束寄语配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.而某些方程可以用分解因式法简便快捷地求解

5、.下课了!谢谢！