《多元线回归》ppt课件2

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1、第二章多元线性回归（multiplelinearregression)第一节　相关和回归第二节　一元线性回归模型第三节　多元线性回归模型第四节　方程的解释能力第五节　回归方程的检验和回归系数的推断统计第六节　虚拟变量的应用第七节　多重共线性及其解决方案第八节　计算机应用第九节　研究实例参见郭志刚主编，《社会统计分析方法—SPSS软件应用》第二章，中国人民大学出版社1999第一节相关和回归一、相关统计量用一个数值表示两个变量间的相关程度（无单位度量）（-1~+1）解读X与y的相关系数为0.6，x与z的相关系数为0.3答案：只能说明x与y相关程度高于x与z的相关程度，但不能说前者是后者的两倍二

2、、计算相关的思路定距：数量上的“共变”定类、定序：“连同发生”——隐含根据一个变量去预测或估计另一个变量的意思人们正是根据预测的准确程度来界定定类或定序变量之间的关系的——消减误差比例三、相关测量逻辑展示（一）Lambda相关测量法基本逻辑：以一个定类变项的值来预测另一个定类变项的值时，如果以众值作为预测准则，可以减少多少误差公式：练习：根据下表数据计算lambda志愿性别男女总数快乐家庭103040理想工作401050增广见闻10010总数6040100思考并运算：如果数据有如下变化，lambda值会发生什么变化呢？志愿性别男女总数快乐家庭101020理想工作403070增广见闻1001

3、0总数6040100存在的问题：1、Lambda系数以众值为预测准则，不理会众值以外的次数分布，对数据利用率低。2、因为上述计算方式，如果全部众值集中在条件次数表的同一列或同一行中，则Lambda系数会等于0，相关失去意义（二）相关系数r1、协方差的思想2、r系数计算3、PRE计算思路四、回归回归是相关分析的深入回归分析的结果是建立一个数学模型以表达变量之间的关系——在分析观测数据的基础上，确定一个能反映变量之间关系的近似函数表达式线性关联整体研究方案1（多）个定距（类）变量1个定距变量理论思路经验支撑方法论指导注意回归模型只是整个研究方案中的一环，它必须依赖理论和经验的支撑，服从研究设计

4、的需要，在研究方法论的指导下展开研究变量间的因果关系预测是否吻合预先构想评价模型拟合度求解模型参数估计第二节　一元线性回归参见：卢叔华《社会统计学》，北京大学出版社1997第十二章回归与相关一、回归方程与线性回归方程二、回归方程的建立与最小二乘法三、回归方程的假定与检验一、回归方程与线性回归方程两变量x与y对于确定的xi，yi是随机变量，可计算其均值——回归方程是研究自变量不同取值时，y的均值的变化当因变量y的均值与自变量x呈线性规律时，称线性回归方程根据x个数不同，分为一元线性回归、多元线性回归关于模型现实数据=模型+误差没有误差的不是模型，是复制复制很精确，但是往往太不简洁设置模型一般

5、而言是希望用简洁的方式表述复杂信息，达到较好的精确度二、回归方程的建立与最小二乘法回归分析的目的：找出错误最小的方法来预测因变量的数值拟合思路：各点到待估直线铅直距离之和为最小——最小二乘原理：（1）散点图（2）每个x值对应的y的均值，构成回归线（曲折）（3）用最小平方法绘制回归直线（各个样本个案的估计误差和为误差总数。为避免正负抵消，改为将误差的平方值相加。如果回归直线位置能够使此平方和最小，即为最佳拟和直线）线性回归方程式不但有简化资料的作用，而且可以推广应用于预测或估计样本以外之个案的数值回归系数的意义：b值的大小表示每增加一个单位的x值，y值的变化有多大三、回归方程的假定与检验（一

6、）基本假定1、自变量x可以是随机变量，也可以是非随机变量，其误差忽略不计2、对于每一个x值，yi都是随机变量。Y的所有子总体y1，y2…yn，方差相等3、y的所有子总体，其均值都在一条直线上——线性假定4、随机变量yi是统计独立的5、y的所有子总体都满足正态分布（二）检验F检验第三节多元线性回归模型一、多元的思路二、回归方程的建立三、回归方程的解释四、标准化回归系数一、多元的思路关联性Association和因果性Causality统计意义上的关联性很容易发现,难的是，如何确立因果联系。然而我们在研究中更加关心的是因果性的解释。因果关系存在的必要条件：1、变量间的关系是strongandc

7、onsistent；2、变量间有适当的时序性;3、变量间的关系不能够被其他变量所解释。对观察数据的统计控制我们如何排除其他备选解释?和实验室的实验不同的是，我们不能控制社会现象发生的环境。对于观察数据,因果性问题可以部分地通过统计控制来解决即,我们可以把个体根据我们所要控制的特征分成几个小组,来比较组内的结果变量的差异对定量变量最常用的统计控制体现在多元回归模型中。二、回归方程的建立多元回归模型一般表达式建立的多元回归方