《关系代数理论》ppt课件

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1、第六讲关系代数理论关系数据库模型（3）关系数据操作关系数据模型的操作查询选择、投影、连接、除、并、交、差数据更新插入、删除、修改关系代数概述传统的集合运算专门的关系运算概述1.关系代数一种抽象的查询语言用对关系的运算来表达查询概述(续)2．关系代数运算的三个要素运算对象：关系运算结果：关系运算符：四类概述(续)集合运算符将关系看成元组的集合运算是从关系的“水平”方向即行的角度来进行专门的关系运算符不仅涉及行而且涉及列算术比较符辅助专门的关系运算符进行操作逻辑运算符辅助专门的关系运算符进行操作集合运算符∪-∩×并差交广义笛卡尔积比较运算符＞≥＜≤＝≠大于大于等于小于

2、小于等于等于不等于运算符含义运算符含义表1关系代数运算符概述(续)专门的关系运算符σπ÷选择投影连接除逻辑运算符∧∨非与或运算符含义运算符含义表关系代数运算符（续）概述(续)概述(续)4．关系代数运算的分类传统的集合运算并、差、交、广义笛卡尔积专门的关系运算选择、投影、连接、除传统的集合运算并差交广义笛卡尔积1.并（Union）R和S具有相同的目n（即两个关系都有n个属性）相应的属性取自同一个域R∪S仍为n目关系，由属于R或属于S的元组组成R∪S={t

3、tR∨tS}并(续)ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b1c1a1b2c2a1b3c2a

4、2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSR∪S2.差（Difference）R和S具有相同的目n相应的属性取自同一个域R-S仍为n目关系，由属于R而不属于S的所有元组组成R-S={t

5、tR∧tS}差(续)ABCa1B1c1a1B2c2a2B2c1ABCa1b1c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSR-S3.交（Intersection）R和S具有相同的目n相应的属性取自同一个域R∩S仍为n目关系，由既属于R又属于S的元组组成R∩S={t

6、tR∧tS}R∩S=R–(R-S）交(续)ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa

7、1b2c2a2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSR∩S4.广义笛卡尔积（ExtendedCartesianProduct）Rn目关系，k1个元组Sm目关系，k2个元组R×S列：（n+m）列的元组的集合元组的前n列是关系R的一个元组后m列是关系S的一个元组行：k1×k2个元组R×S={trts

8、trR∧tsS}广义笛卡尔积(续)ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b1c1a1b1c1a1b1c1a1b2c2a1b2c2a1b2c2a2b2c1a2b2c1a2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSR×SABCa1

9、b2c2a1b3c2a2b2c1a1b2c2a1b3c2a2b2c1a1b2c2a1b3c2a2b2c1专门的关系运算选择投影连接除选择（续）3)选择运算是从行的角度进行的运算4)举例设有一个学生-课程数据库，包括学生关系Student、课程关系Course和选修关系SC。σ选择（续）学号Sno姓名Sname性别Ssex年龄Sage所在系Sdept95001李勇男20CS95002刘晨女19IS95003王敏女18MA95004张立男19IS(a)Student例1例2例4例3例9选择（续）[例1]查询信息系（IS系）全体学生σSdept='IS'(Student

10、)或σ5='IS'(Student)结果：SnoSnameSsexSageSdept95002刘晨女19IS95004张立男19IS2.投影（Projection）2）投影操作主要是从列的角度进行运算但投影之后不仅取消了原关系中的某些列，而且还可能取消某些元组（避免重复行）π投影（续）3)举例[例3]查询学生的姓名和所在系即求Student关系上学生姓名和所在系两个属性上的投影πSname，Sdept(Student)或π2，5(Student)结果：投影（续）SnameSdept李勇CS刘晨IS王敏MA张立IS连接(续)3）两类常用连接运算等值连接（equijo

11、in）什么是等值连接θ为“＝”的连接运算称为等值连接等值连接的含义从关系R与S的广义笛卡尔积中选取A、B属性值相等的那些元组，即等值连接为：RS={

12、trR∧tsS∧tr[A]=ts[B]}A=Btrts连接(续)自然连接（Naturaljoin）什么是自然连接自然连接是一种特殊的等值连接两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组在结果中把重复的属性列去掉自然连接的含义R和S具有相同的属性组BRS={

13、trR∧tsS∧tr[B]=ts[B]}trts连接(续)4）一般的连接操作是从行的角度进行运算。自然连接还需要取消重复列，所以是同时从行和列的角度进行运算

14、。AθBR