关系数据库(二)_2.4 关系代数ppt课件.ppt

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1、2.4关系代数概述传统的集合运算专门的关系运算集合运算符∪-∩×并差交笛卡尔积比较运算符＞≥＜≤＝<>大于大于等于小于小于等于等于不等于运算符含义运算符含义表2.4关系代数运算符专门的关系运算符σπ÷选择投影连接除逻辑运算符∧∨非与或运算符含义运算符含义2.4.1传统的集合运算1.并（Union）R和S具有相同的目n（即两个关系都有n个属性）相应的属性取自同一个域R∪S仍为n目关系，由属于R或属于S的元组组成R∪S={t

2、tR∨tS}2.差（Difference）R和S具有相同的目n相应的属性取自同一个域R-S仍为

3、n目关系，由属于R而不属于S的所有元组组成R-S={t

4、tR∧tS}3.交（Intersection）R和S具有相同的目n相应的属性取自同一个域R∩S仍为n目关系，由既属于R又属于S的元组组成R∩S={t

5、tR∧tS}R∩S=R–(R-S）4.广义的笛卡尔积（ExtendedCartesianProduct）R:n目关系，k1个元组S:m目关系，k2个元组R×S列：（n+m）列元组的集合元组的前n列是关系R的一个元组后m列是关系S的一个元组行：k1×k2个元组R×S={trts

6、trR∧tsS}狭义：单个域做

7、笛卡尔积2.4.2专门的关系运算先引入几个记号（1）R，tR，t[Ai]设关系模式为R(A1，A2，…，An)它的一个关系设为RtR表示t是R的一个元组t[Ai]则表示元组t中相应于属性Ai的一个分量（2）A，t[A]，A若A={Ai1，Ai2，…，Aik}，其中Ai1，Ai2，…，Aik是A1，A2，…，An中的一部分，则A称为属性列或属性组。t[A]=(t[Ai1]，t[Ai2]，…，t[Aik])表示元组t在属性列A上诸分量的集合。A则表示{A1，A2，…，An}中去掉{Ai1，Ai2，…，Aik}后剩余的属性

8、组。（3）trtsR为n目关系，S为m目关系。trR，tsS，trts称为元组的连接。trts是一个n+m列的元组，前n个分量为R中的一个n元组，后m个分量为S中的一个m元组。（4）象集Zx给定一个关系R（X，Z），X和Z为属性组。当t[X]=x时，x在R中的象集（ImagesSet）为：Zx={t[Z]

9、tR，t[X]=x}它表示R中属性组X上值为x的诸元组在Z上分量的集合x1在R中的象集Zx1={Z1，Z2，Z3}，x2在R中的象集Zx2={Z2，Z3}，x3在R中的象集Zx3={Z1，Z3}(a)Studen

10、t4)学生-课程数据库:学生关系Student、课程关系Course和选修关系SC学号Sno姓名Sname性别Ssex年龄Sage所在系Sdept200215121李勇男20CS200215122刘晨女19IS200215123王敏女18MA200215125张立男19IS课程号Cno课程名Cname先行课Cpno学分Ccredit1数据库542数学23信息系统144操作系统635数据结构746数据处理27PASCAL语言64CourseSC学号Sno课程号Cno成绩Grade2002151211922002151212

11、852002151213882002151222902002151223801)选择又称为限制（Restriction）2)选择运算符的含义在关系R中选择满足给定条件的诸元组σF(R)={t

12、tR∧F(t)='真'}F：选择条件，是一个逻辑表达式，基本形式为：X1θY13)选择运算是从关系R中选取使逻辑表达式F为真的元组，是从行的角度进行的运算σ[例1]查询信息系（IS系）全体学生σSdept='IS'(Student)或σ5='IS'(Student)结果：SnoSnameSsexSageSdept200215122

13、刘晨女19IS200215125张立男19IS[例2]查询年龄小于20岁的学生σSage<20(Student)或σ4<20(Student)结果：SnoSnameSsexSageSdept200215122刘晨女19IS200215123王敏女18MA200215125张立男19IS2.投影（Projection）1）投影运算符的含义从R中选择出若干属性列组成新的关系πA(R)={t[A]

14、tR}A：R中的属性列投影操作主要是从列的角度进行运算但投影之后不仅取消了原关系中的某些列，而且还可能取消某些元组（避免重复行）

15、π[例3]查询学生的姓名和所在系，即求Student关系上学生姓名和所在系两个属性上的投影πSname，Sdept(Student)或π2，5(Student)SnameSdept李勇CS刘晨IS王敏MA张立IS[例4]查询学生关系Student中都有哪些系πSdept(Student)SdeptCSISMA3.连接