圆切线练习题

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1、圆的切线练习题一．选择题。1．如图①，⊙O内切于△ABC，∠ACB＝90︒，AO的延长线交BC于D，已知AC＝4，CD＝1，则⊙O的半径长是（）A．B．C．D．2．如图②，某数学兴趣小组利用树影测量树高，已测出AB的影长AC为9米，并测出此时太阳光线与地面成30︒夹角，因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒的过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变，则树影的最大长度为（）A．9米B．3米C．6米D．6米图①图②图③图④3．已知⊙O的半径为5，弦AB的长为8，将沿直线AB翻折得到（如图③所示）,则点O到所在圆的切线长OC为（）A．B．C．5D．34．如图④，∠BA

2、C＝60︒，半径为1的⊙O与∠BAC的两边相切，点P为⊙O上的一动点，以PA为半径的⊙P交射线AB、AC于D、E两点，则线段DE长度的最大值为（）A．3B．6C．D．5．关于△ABC，下列说法正确的个数是（）若O是△ABC的外心，∠A＝50︒，则∠BOC＝100︒；若O是△ABC的内心，∠A＝50︒，则∠BOC＝115︒；△ABC的面积是12，周长是16，则其内切圆的半径是1；④若BC＝6，AB＋AC＝10，则△ABC的面积的最大值是12。A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题6．已知点O是△ABC的外心，点I是△ABC的内心，若∠BOC＝110°，则∠BIC＝7．已知AB是半径为5的

3、⊙O的直径，弦CD∥AB，则BC2＋BD2＝8．如图⑤，在矩形ABCD中，连接AC，若O是△ABC的内心，过O作OE⊥AD于E，作OF⊥CD于F，则矩形OFDE的面积与矩形ABCD的面积的比值为9．已知：AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，且满足AC·BC＝AB2，则∠CAB＝图⑥10．如图⑥，已知AB是⊙O的直径，AB＝8，点C在⊙O的半径OA上运动，PC⊥AB于C，PC＝5，PM与⊙O相切于M，则PM2的最小值为图⑤三．解答题11．如图，AB为⊙O的直径，弦AC＝CE，点M是BC上的一点且CM＝AC（1）求证：M是△ABE的内心；（2）若⊙O的半径为5，AE＝8，求S△BEM的值。圆

4、的切线练习题第2页，共2页12．如图，BD为⊙O的直径，点A为BC的中点，AD交BC于E，点F是BC延长线上的一点，且FD＝FE。（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）已知AE＝2，DE＝4，求DB的长。13．如图，已知在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90，以BC为直径的⊙O交AB于D．（1）求证：AD＝BD；（2）弦CE交BD于M，若S△ABC＝3S△BCM，求的值；（3）在（2）的条件下，求证：AC是⊙O的切线。14．如图，⊙O是△ABC的外接圆，点P是BA延长线上的一点，且∠PCA＝∠ABC．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）∠BPC的平分线分别交AC、BC于E、F．若线段CE、

5、CF的长是关于x的方程x2＋（m－2）＋m＋1＝0的两根，求m的值。15．如图，经过点O和P（1，1）的⊙O＇交坐标轴于E、F两点，点I为△OEF的内心，IM⊥EF于M（1）求证：2IM＝OE＋OF－EF；（2）求OE－OF的值；（3）若ME、MF的长是关于x的方程x2－kx＋2k－1＝0的两个根，试求△OEF的内切圆的半径．圆的切线练习题第2页，共2页