数学情境与提出问题教学的实践

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1、“数学情境与提出问题”教学的实践———《从问题到方程》的教学案例溧水县第一初级中学王红霞一、教学设计1、学情分析《从问题到方程》是第四章《一元一次方程》的第一节学习内容。学生在目前遇到应用题大都习惯用代数方法解决，碰到复杂的问题往往束手无策。进入初中阶段更多的是用方程解决，根据题意列出方程，正确的解出方程，最后得到问题的解。2、教材分析本节课就是中小学应用题的衔接，让学生经历“将实际问题转化为数学问题的过程”，初步感受“数学建模”的方法，感受到方程也是刻画现实世界的一个有效模型，为下面的“用方程解决实际问题作铺垫，对本章知识的学习起到提纲挈领的作用。教材由天平称球的例子创设问题情境，旨在培

2、养学生把生活中的实际问题转化为数学模型的能力，让学生感受到数学就在身边，激发学生去探究解决问题的方法。3、教学目标（1）知识与技能目标1、探索实际问题中的等量关系，并用方程描述；2、通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。（2）过程与方法目标1、会经历将一些实际问题抽象为数与代数问题（方程问题）的过程；2、经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程。（3）情感态度与价值观目标1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；2、体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣。4、教学重、难点引导学生自主探索实际问题中的等量关系

3、，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。5、教学准备PowerPoint课件二、教学过程1、提出问题，引出新课教师：王小丫主持的《开心辞典》曾深受大家喜爱，在《开心辞典》中出现过很多有趣的数学问题，今天王老师也带来一题考考大家，同学们有没有信心做对？学生：有!(异口同声，情绪激动)4如图，天平平衡。（左边托盘中的两个小球完全相同）教师：你能求出每个小球的质量吗？学生1：左盘中每个蓝色小球的质量是2g。教师：你是怎样算的？学生1：用（5－1）÷2教师：很好，有其他方法吗？学生2：设每个小球的质量为xg，可以得到方程2x＋1=5,解出x=2教师：你能解释等式两边的式子个表示什么含义吗？学生：

4、等式左边就表示天平左盘中的所有小球的质量，等式右边就表示天平右盘中砝码的质量。教师：答得非常好！大家觉得数学上什么就是表达数量之间相等关系的“天平”啊？学生：方程！教师：好，今天就让我们来具体感受如何利用方程来描述现实世界中的等量关系。2、讲授新课（1）某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分。该队赛了12场，共得20分。该队胜了多少场？（用方程描述题中的等量关系，不要求求解）教师：小学时我们就学习了用方程解应用题，解决问题时最关键的是什么？学生：找出相等的数量关系。教师：相等的数量关系通常隐含在题目的一些关键语句中，因此我们要想找准相等关系就得仔细审题。哪位同学说说看这题的关键语

5、句及相等关系？学生3：该队得了20分。也就是赢得分数＋输的分数=20教师：有没有不同意见？学生4：我觉得应该是该队赛了12场。相等关系是赢球场数＋输球场数=12教师：大家想想看这两位同学说的是不是都有道理呢？学生：（思考中）教师：大家更习惯于根据哪个相等关系列出方程呢？学生：第一个教师：可以如何列方程?学生5：设该队胜了x场，得到方程2x＋(12－x)×1=20教师：大家知道(12－x)表示什么含义吗？你是根据哪句话得来的？学生6：(12－x)表示输球场数，我是根据“该队赛了12场”得到的。教师：实际上这就是刚才第二位同学说的相等关系啊。因此这两个相等关系都是正确的，只是一个用来列方程，一

6、个用来设未知数。（2）学校七年级共有216名师生参加某次活动，要用一辆面包车和几辆客车接送。已知一辆面包车可坐16人，还需要多少辆40座的客车？（用方程描述题中的等量关系，不要求求解）教师：大家能自己试试看吗?4学生自主解决，教师注意捕捉学生的错误信息。本题的难度较低，学生解决较好，教师直接让学生找出关键语句，说出相等关系，列出方程。教师：解决了三道题目之后，我们来反思三个问题：你觉得“从问题到方程”一般要经历哪些过程?学生：先读题，找出相等关系，然后，设未知数，列方程。教师：我们归纳成几个字：审，找；设；列反思的第二个问题：用方程表达实际问题的意义的关键是什么？学生:：找相等关系教师：用

7、方程表达实际问题的意义”与“用字母表示数”有没有区别？学生：（在教师引导下学生能说出）（3）学习巩固用方程描述下列问题中的数量之间的相等关系：1、一头半岁的蓝鲸体重22t，90天后体重为30.1t。如果设蓝鲸体重平均每天增加xt,那么可得方程。2、把50kg大米分装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5kg，如果设每个袋子可装大米xkg，那么可得方程。点评：前两题比较简单，学生解决较好，此处可让学生直接找出关键语句，说出