有理数(加减乘除、大小比较、科学计数法).doc

《有理数(加减乘除、大小比较、科学计数法).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、有理数运算知识点：一、有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.③一个数同0相加，仍得这个数.二、有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.运算技巧：①分数与小数均有时，应先化为统一形式.②带分数可分为整数与分数两部分参与运算.③多个加数相加时，若有互为相反数的两个数，可先结合相加得零.④若有可以凑整的数，即相加得整数时，可先结合相加.⑤若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起.⑥符号相同的数可以先结合在一起.三

2、、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.乘方就是多个相同有理数相乘。几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是偶数时，积为正数；负因数的个数是奇数时，积为负数.四、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.，()两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0.运算技巧：①分除以一个分数转化为乘以它的倒数；②几个因数相乘，有一个因数为0，这几个因数的乘积为0；③几个因数相乘，先确定乘积的符号，再绝对值相乘；④互为倒

3、数的两个数相乘或乘积为整数的几个数相乘。五、运算律加法的运算律：①两个加数相加，交换加数的位置，和不变.(加法交换律)②三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(加法结合律)乘法运算律：①两个数相乘，交换因数的位置，积相等.(乘法交换律)②三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.(乘法结合律)③一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.(乘法分配律)六、混合运算顺序①先乘方，再乘除，最后加减②同级运算从左到右③如有括号，先算括号内；并按小括号、中括号、大括号的顺序依次

4、计算。【例1】计算：⑴；⑵【例2】有一串数：，，，，…，按一定的规律排列，那么这串数中前个数的和最小．【例3】设三个互不相等的有理数，既可分别表示为的形式，又可分别表示为的形式，则【例4】个不全相等的有理数之和为，则这个有理数中()A．至少有一个是零B．至少有998个正数C．至少有一个是负数D．至多有995个是负数【例5】在1，3，5，…，101这51个奇数中的每个数的前面任意添加一个正号或一个负号，则其代数式的绝对值最小为多少？【例6】计算：【例7】积的值的整数部分是【例8】若三个数互不相等，则在中，正数一定有()A．个B．个C．

5、个D．个【例9】计算：练习题：1、（1）（2）2、给出一连串连续整数：，这串连续整数共有个；它们的和是3、在数1，2，3，……，1998前添符号“+”或“-”，并依次运算，所得结果中最小的非负数是多少？4、5、6、有理数比较大小：①代数法：正数大于非正数，零大于负数，对于两个负数，绝对值大的反而小．②数轴法：数轴右边的数比左边的数大．③作差法：，，．④作商法：若，，，，．⑤取倒法：分子一样，通过比较分母从而判定两数的大小．一、数轴法【例1】、为有理数，在数轴上如图所示，则（）A.B.C.D.【例2】数所对应的点在数轴上的位置如图所示

6、，那么与的大小关系【例3】若有理数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（）A．B．C．D．【例4】有理数在数轴上的表示如图所示，则正确的是（）A．最小B．最大C．最大D．最大练习题：1、、、在数轴上的位置如图所示，则（）A．B．C．D．2、已知是不为的实数，且，那么用数轴上的点来表示，正确的应该是哪一个（）3、实数在数轴上的对应点如图所示，试比较的大小二、代数法【例5】若，则的大小关系【例6】若是正数，且满足，那么哪个更大？【例7】若，，试不用将分数化小数的方法比较，的大小．【例8】设，，，试比较，，的大小．【例9】设，，则

7、之间的关系为（）A．B．C．D．练习题：1、有理数满足，并且有理数满足恒成立，则的取值范围是2、已知，那么的大小关系为3、已知，，则()A.B.C.D.4、若、、、四个数满足，则、、、四个数的大小关系为（）A.B.C.D.5、若，则的顺序为（）A．B．C．D．科学计数法及有效数字：科学记数法：把一个大于10的数表示成的形式（其中，是整数），此种记法叫做科学记数法．例如：就是科学记数法表示数的形式．也是科学记数法表示数的形式．有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字．如：有两个有效数字：2，

8、7；有5个有效数字：1，2，0，2，7．注意：万，亿常考点及易错点：科学计数法中的单位转换，精确到什么位与保留有效数字的差别．记忆方法：移动几位小数点问题．比如：要科学记数法，实际就是小数点向左移动到和之间，移动了位，故记为．【例1】