高一数学课本内容

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1、高一数学课本内容 第一章集合与简易逻辑  本章概述  1.教学要求  [1]理解集合、子集、交集、并集、补集的概念;了解空集和全集的意义;了解属于、包含、相等关系的意义;掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合.  [2]掌握简单的含绝对值不等式、简单的高次不等式、分式不等式的解法;熟练掌握一元二次不等式的解法.  [3]理解逻辑联结词"或"、"且"、"非"的含义;理解四种命题及其相互关系;掌握充要条件.  2.重点难点  重点:有关集合的基本概念;一元二次不等式的解法及简单应用;逻辑

2、联结词"或"、"且"、"非"与充要条件.  难点:有关集合的各个概念的涵义以及这些概念相互之间的区别与联系;"四个二次"之间的关系;对一些代数命题真假的判断.  3.教学设想  利用实例帮助学生正确掌握集合的基本概念;突出一种数学方法--元素分析法;渗透两种数学思想--数形结合思想与分类讨论思想;掌握三种数学语言--文字语言、符号语言、图形语言的转译.  1.1集合(2课时)  目的:要求学生初步理解集合的概念,知道常用数集及其记法;初步了解集合的分类及性质。  教学重点:集合的基本概念及表示方法 

3、 教学难点:运用集合的两种常用表示方法--列举法与描述法,正确表示一些简单的集合  教学过程:  第一课时  一、引言:(实例)用到过的"正数的集合"、"负数的集合"、"不等式2x-1>3的解集"  如:几何中,圆是到定点的距离等于定长的点的集合。捷登教育http://www.jiedengjiaoyu.com/  集合与元素:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。  指出:"集合"如点、直线、平面一样是不定义概念。  二、集合的表示:  用大括号表示集合{...}  如:{我

4、校的篮球队员},{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}  用拉丁字母表示集合  如:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}  常用数集及其记法:  1.非负整数集(即自然数集)记作:N2.正整数集N*或N+3.整数集Z  4.有理数集Q5.实数集R  集合的三要素:1。元素的确定性;2。元素的互异性;3。元素的无序性  三、关于"属于"的概念  集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就说a属于集A记作a?A,相反,a不属于集A记作a?A(或aA)例:见P4-5中例  四、

5、练习P5略  五、集合的表示方法:列举法与描述法  1.列举法:把集合中的元素一一列举出来。  例:由方程x2-1=0的解集;例;所有大于0且小于10的奇数组成的集合。  2.描述法:用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。  ①文字语言描述法:例{斜三角形}再见P6○2符号语言描述法:例不等式x-3>2的解集图形语言描述法(不等式的解集、用图形体现"属于","不属于")。  3.用图形表示集合(韦恩图法)P6略  六、集合的分类  1.有限集2.无限集捷登教育http://www.jied

6、engjiaoyu.com/  七、小结:概念、符号、分类、表示法  八、作业P7习题1.1  1.1第二教时  一、复习:(结合提问)  1.集合的概念含集合三要素  2.集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法  3.集合的分类:有限集、无限集、空集、单元集、二元集  4.关于"属于"的概念  二、例题  例一用适当的方法表示下列集合:(符号语言的互译,用适当的方法表示集合)  1.平方后仍等于原数的数集  解:{x

7、x2=x}={0,1}  2.不等式x2-x-6<0的整数解集  解:{x?

8、Z

9、x2-x-6<0}={x?Z

10、-2  3.方程4x2+9y2-4x+12y+5=0的解集  解:{(x,y)

11、4x2+9y2-4x+12y+5=0}={(x,y)

12、(2x-1)2+(3y+2)2=0}={(x,y)

13、(1/2,-2/3)}  4.使函数有意义的实数x的集合  解:{x

14、x2+x-6?0}={x

15、x?2且x?3,x?R}  例二、下列表达是否正确,说明理由.  1.Z={全体实数}2.R={实数集}={R}3.{(1,2)}={1,2}4.{1,2}={2,1}  例三、设集合试判

16、断a与集合B的关系.  例四、已知  例五、已知集合,若A中元素至多只有一个,求m的取值范围.捷登教育http://www.jiedengjiaoyu.com/  三、作业《教材精析精练》P5智能达标训练  1.2子集、全集、补集  教学目的:通过本小节的学习,使学生达到以下要求:  (1)了解集合的包含、相等关系的意义;(2)理解子集、真子集的概念;  (3)理解补集的概念;(4)了解全集的意义.  教学重点与难点:本小节的重点是子集、补集的概念,难点是弄清元素与子

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