高一数学课本内容

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1、高一数学课本内容　第一章集合与简易逻辑　　本章概述　　1.教学要求　　[1]理解集合、子集、交集、并集、补集的概念;了解空集和全集的意义;了解属于、包含、相等关系的意义;掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合.　　[2]掌握简单的含绝对值不等式、简单的高次不等式、分式不等式的解法;熟练掌握一元二次不等式的解法.　　[3]理解逻辑联结词"或"、"且"、"非"的含义;理解四种命题及其相互关系;掌握充要条件.　　2.重点难点　　重点：有关集合的基本概念;一元二次不等式的解法及简单应用;逻辑联结词"或"、"且"、"非"

2、与充要条件.　　难点：有关集合的各个概念的涵义以及这些概念相互之间的区别与联系;"四个二次"之间的关系;对一些代数命题真假的判断.　　3.教学设想　　利用实例帮助学生正确掌握集合的基本概念;突出一种数学方法--元素分析法;渗透两种数学思想--数形结合思想与分类讨论思想;掌握三种数学语言--文字语言、符号语言、图形语言的转译.　　1.1集合(2课时)　　目的：要求学生初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法;初步了解集合的分类及性质。　　教学重点：集合的基本概念及表示方法　　教学难点：运用集合的两种常用表示方法--列举法与描述法

3、，正确表示一些简单的集合　　教学过程：　　第一课时　　一、引言：(实例)用到过的"正数的集合"、"负数的集合"、"不等式2x-1>3的解集"　　如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。捷登教育http://www.jiedengjiaoyu.com/　　集合与元素：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。　　指出："集合"如点、直线、平面一样是不定义概念。　　二、集合的表示：　　用大括号表示集合{...}　　如：{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}　　用拉丁字母表示集合　　如：A=

4、{我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5}　　常用数集及其记法：　　1.非负整数集(即自然数集)记作：N2.正整数集N*或N+3.整数集Z　　4.有理数集Q5.实数集R　　集合的三要素：1。元素的确定性;2。元素的互异性;3。元素的无序性　　三、关于"属于"的概念　　集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集A记作a?A，相反，a不属于集A记作a?A(或aA)例：见P4-5中例　　四、练习P5略　　五、集合的表示方法：列举法与描述法　　1.列举法：把集合中的元素一一列举出来。　　例：由方程x2-

5、1=0的解集;例;所有大于0且小于10的奇数组成的集合。　　2.描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。　　①文字语言描述法：例{斜三角形}再见P6○2符号语言描述法：例不等式x-3>2的解集图形语言描述法(不等式的解集、用图形体现"属于"，"不属于")。　　3.用图形表示集合(韦恩图法)P6略　　六、集合的分类　　1.有限集2.无限集捷登教育http://www.jiedengjiaoyu.com/　　七、小结：概念、符号、分类、表示法　　八、作业P7习题1.1　　1.1第二教时　　一、复习：(结合提问)　　

6、1.集合的概念含集合三要素　　2.集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法　　3.集合的分类：有限集、无限集、空集、单元集、二元集　　4.关于"属于"的概念　　二、例题　　例一用适当的方法表示下列集合：(符号语言的互译，用适当的方法表示集合)　　1.平方后仍等于原数的数集　　解：{x

7、x2=x}={0,1}　　2.不等式x2-x-6<0的整数解集　　解：{x?Z

8、x2-x-6<0}={x?Z

9、-2　　3.方程4x2+9y2-4x+12y+5=0的解集　　解：{(x,y)

10、4x2+9y2-4x+12y+5=0}={(x,y)

11、

12、(2x-1)2+(3y+2)2=0}={(x,y)

13、(1/2,-2/3)}　　4.使函数有意义的实数x的集合　　解：{x

14、x2+x-6?0}={x

15、x?2且x?3,x?R}　　例二、下列表达是否正确，说明理由.　　1.Z={全体实数}2.R={实数集}={R}3.{(1，2)}={1，2}4.{1，2}={2，1}　　例三、设集合试判断a与集合B的关系.　　例四、已知　　例五、已知集合，若A中元素至多只有一个，求m的取值范围.捷登教育http://www.jiedengjiaoyu.com/　　三、作业《教材精析精练》P5智能

16、达标训练　　1.2子集、全集、补集　　教学目的：通过本小节的学习，使学生达到以下要求：　　(1)了解集合的包含、相等关系的意义;(2)理解子集、真子集的概念;　　(3)理解补集的概念;(4)了解全集的意义.　　教学重点与难点：本小节的重点是子集、补集的概念，难点是弄清元素与子