上海20152016年学年度第一学期九年级数学期中试卷

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1、2015学年度第一学期九年级数学期中试卷一、选择题（每题4分，共24分）1、抛物线的顶点坐标是（）A、（-1,3）B、（-1，-3）C、（1，3）D、（1，-3）2、关于抛物线，下列说法正确的是（）A、顶点是坐标原点B、对称轴是直线x=2C、由最高点D、经过坐标原点3、如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC上，如果DE∥BC，DF∥AC，那么下列比例式一定成立的是（）A、B、C、D、4、下列说法错误的是（）A、=2-2B、若=，则∥C、已知一个单位向量，设是非零向量，则=D、若与的方向相反，且，，则=5、如果k＜0，（k为常数），那么二次函数的

2、图像大致是（）A、B、C、D、6、如图，在△ABC中，点D在边AB上，且∠ACD=∠B，过点A作AE∥CB交CD的延长线于点E，则图中的相似三角形共（）对A、2B、3C、4D、5二、填空题（每题4分，共48分）7、已知，则的值为8、已知线段b是线段a、c的比例中项，且a=2cm，b=4cm，那么c=cm9、已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC的反向延长线上，且DE∥BC，，BC=6，那么DE=10、已知线段AB=10厘米，点P是线段AB的黄金分割点，则较长线段AP是厘米11、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，=

3、，那么=（结果用表示）12、已知二次函数向平移个单位后可得到函数14、已知函数（a＜0，图像上两点（2，n）与（3，m），则nm（填“＞”或“＜”或“无法确定”15、已知点A（-1,3）、B（5，n）在抛物线的图像上，则n=AGCDBE16、如图，在△ABC中，边BC=12，高AD=6，边长为x的正方形PQMN的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，那么正方形的边长x为17、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，E为AC中点，BE交AD于点G，若BC=8，AD=9,则BE=18、如图，已知在△ABC中，DE∥BC，分别交边AB、AC于点D、E，且

4、DE将△ABC中分成面积相等的两部分，把△ADE沿直线DE翻折，点A落在点F的位置，DF交BC于点G，EF交BC于点H，那么=三、解答题19、（本题10分）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，点F在DE的延长线上，且CF∥AB，AD·EF=BD·DE求证：DE∥BC20、（本题10分，每小题5分）已知抛物线经过点A（1,4）、B（2,7）、C（0，-5）三点（1）求抛物线的函数表达式（2）指出该抛物线图像的开口方向，顶点坐标和对称轴21、（本题10分，每小题5分）L1L2L3L4L5ADEBCF如图，直线L1、L2、L3分别交直线L4于点A、B、

5、C，交直线L5于点D、E、F，且L1∥L2∥L3，已知DE：EF=3:5，AC=16（1）求BC的长（2）当AD=2,CF=6时，求BE的长22、（本题10,4+3+3）如图，在△ABC中，∠A=90°，点F为AC上的点，AB=3AF，四边形BEDC是矩形，且BC=3BEBAFCDE（1）求证：△ABF∽△CBD（2）求证：△ABC∽△FBD（3）如果△ABC的面积是6，求△BDF的面积23、（本题12分，2+4+6）如图，正方形ABCD中，AB=8，点P是CD上一点，CE⊥BP，垂足为E，EF⊥AE，与边BC交与点F（1）求证：∠ABE=∠BCE（2）求证：

6、△FCE∽△ABE（3）当△ABE的周长是△FCE周长2倍时，求CP的长24、（本题12分，每小题4分）如图，直线y=-2x+n（n＞0）与x轴、y轴分别交与A、B两点，，抛物线（b≠0）经过点A，顶点M在直线y=-2x+n上（1）求n的值和A点的坐标；（2）求抛物线的对称轴和抛物线的解析式；（3）如果抛物线的对称轴与x轴交于点N，那么在对称轴上找一点P，使得△OPN和△AMN相似，求点P的坐标25、如图，等边△ABC，AB=4，点P是射线AC上的一动点，联结BP，作BP的垂直平分线交线段BD于点D，交射线BA于的Q，分别联结PD、PQ（1）当点在线段的延长线

7、上时，①求的度数并求证△∽△；②设，，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（2）如果△是等腰三角形，求△的面积．备用图一、选择题1、C2、D3、B4、C5、D6、C二、填空题7、8、89、910、11、12、313、左；214、＞15、316、417、18、三、解答题19、∵CF∥AB∴……3∵AD·EF=BD·DE∴……3∴……2∴DE∥BC……220、（1）A(1，-4)、B(2，-7)、C(0，-5)代入y=中得：……2解得：……2表达式为：y=……1(2)y=……2开口向下，顶点坐标（，），对称轴：直线x=……321、∵L1∥L2∥L3∴设AB=

8、3k，BC=5k，则AC=8k=16，