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1、.WORD.格式.必修Ⅴ数学单元测试[新课标人教版]数列(必修5第二章)注意事项:1.本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分150分,考试时间为120分钟。2.答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。考试结束,试题和答题卡一并收回。3.第Ⅰ卷每题选出答案后,都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑,如需改动,必须先用橡皮擦干净,再改涂其它答案。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.(广东卷)已知等比数列的公比为正数,
2、且·=2,=1,则=A.B.C.D.22.(安徽卷)已知﹛﹜为等差数列,,则等于A.-1B.1C.3D.73.(江西卷)公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,,则等于A.18B.24C.60D.90.4(湖南卷)设是等差数列的前n项和,已知,,则等于A.13B.35C.49D.635.(辽宁卷)已知为等差数列,且-2=-1,=0,则公差d=A.-2B.-C.D.26.(四川卷)等差数列{}的公差不为零,首项=1,是和的等比中项,则数列的前10项之和是A.90B.100C.145D.190.专业资料.整理分享..W
3、ORD.格式.7.(湖北卷)设记不超过的最大整数为[],令{}=-[],则{},[],A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列8.(湖北卷)古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数,例如:他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16…这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是A.289B.1024C.1225D.13789.(宁夏海南卷)等差数列的前n
4、项和为,已知,,则A.38B.20C.10D.9.10.(重庆卷)设是公差不为0的等差数列,且成等比数列,则的前项和=A.B.C.D.11.(四川卷)等差数列{}的公差不为零,首项=1,是和的等比中项,则数列的前10项之和是A.90B.100C.145D.190.12.设等差数列{an}的前n项的和为Sn,若a1>0,S4=S8,则当Sn取得最大值时,n的值为A.5B.6C.7D.8二、填空题:(本大题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填在横线上.).专业资料.整理分享..WORD.格式.13.(浙江)设等比数列的公比
5、,前项和为,则.14.(浙江)设等差数列的前项和为,则,,,成等差数列.类比以上结论有:设等比数列的前项积为,则,,成等比数列.15.(山东卷)在等差数列中,,则.16.(宁夏海南卷)等比数列{}的公比,已知=1,,则{}的前4项和=.三.解答题:(共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分)已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第二项,第五项,第十四项分别是等比数列{bn}的第二项,第三项,第四项.(1)求数列{an}与{bn}的通项公式.(2)设数列{cn}对任意正整数n,
6、均有,求的值.18.(本题满分12分)已知f(x+1)=x2-4,等差数列{an}中,a1=f(x-1),a2=-,a3=f(x).求:(1)x的值;(2)数列{an}的通项公式an;(3)a2+a5+a8+…+a26.19.(本小题满分12)正数数列{an}的前n项和为Sn,且2.(1)试求数列{an}的通项公式;(2)设bn=,{bn}的前n项和为Tn,求证:Tn<..专业资料.整理分享..WORD.格式.20.(本小题满分12分)等差数列的各项均为正数,,前项和为,为等比数列,,且.(1)求与;(2)求和:.21.(
7、本小题满分14分)已知点(1,)是函数且)的图象上一点,等比数列的前项和为,数列的首项为,且前项和满足-=+().(1)求数列和的通项公式;(2)若数列{前项和为,问>的最小正整数是多少?..专业资料.整理分享..WORD.格式.参考答案一、选择题1.【答案】B【解析】设公比为,由已知得,即,又因为等比数列的公比为正数,所以,故,选B2.【解析】∵即∴同理可得∴公差∴.选B。【答案】B3.答案:C【解析】由得得,再由得则,所以,.故选C4.解:故选C.或由,所以故选C.5.【解析】a7-2a4=a3+4d-2(a3+d)=
8、2d=-1Þd=-【答案】B6.【答案】B【解析】设公差为,则.∵≠0,解得=2,∴=1007.【答案】B【解析】可分别求得,.则等比数列性质易得三者构成等比数列.8.【答案】C【解析】由图形可得三角形数构成的数列通项,同理可得正方形数构成的数列通项,则由可排除A、D,又由知必为奇数,故选C.9.【答案