东澳镇中心学校崔传波

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1、东澳镇中心学校崔传波关于“数学广角”的认识和对六年级数学上册“数学广角”的困惑一、关于《数学广角》的几点思考从一年级下册到六年级下册，人教版课标教材在每一册的最后一个单元都编排了“数学广角”。跟以往义务教育教材相比，这部分内容是新增加的，这是人教版新课标教材的一大亮点。这部分内容对于大多数教师来说是比较陌生的，所以在教学这部分内容时，往往会产生许多困惑与误解。教学“数学广角”出现的问题及对策：（1）“数学广角”是不是“奥数”？分析与对策：“数学广角”中的内容大部分都是过去“奥数”教材中才出现的内容，比如“鸡兔同笼问题

2、”“植树问题”等等。对此，有些老师就认为“数学广角”就是“奥数”，学生学习“数学广角”内容就是学习“奥数”，教学“数学广角”就要像过去教学“奥数”一样进行教学。这样的理解和做法是错误的。因为“数学广角”虽然选取一些过去“奥数”中才出现的内容，但所选取的这些内容都是简单的事例。目的是想通过这些简单的事例渗透一些基本的数学思想方法，“让学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。”因此，教师在教学“数学广角”时，不能用教“奥数”的眼光看

3、待学生，更不能用学“奥数”的要求来要求学生，随意拔高教学目标。（2）“数学广角”只是面对“优生”？分析与对策：“数学广角”中的内容相对于其它单元的内容来说思维难度要大一些，学生要掌握这部分的内容是比较困难的，特别是对于那些智力水平属于中下的学生来说更是不容易。于是，有一部分老师就认为“数学广角”上的内容只适合于“优生”学习，甚至把“数学广角”与“优生”划上等号。这种眼中只有“优生”，全然不顾中下水平学生的存在的做法也是十分错误的。因为它不仅伤害了绝大多数学生学习数学的积极性，而且也违背了人教版编排“数学广角”时的初衷

4、。所以，教师在教学“数学广角”这部分内容时，要跟学习其它内容一样面向全体学生，使绝大多数的学生通过教学都能够理解和掌握一些基本的数学思想方法。（3）“教师的讲解”能代替“学生的思考”？分析与对策：如果教师在教学中只是为了贪图省事、方便就把答案原原本本地讲解给学生听，让学生不经过思考、探索就获得答案。这样学生虽然暂时被动地获得知识的答案，但学生对于这些知识以及所包含的数学思想方法很可能是一知半解或懵懵懂懂的，这对于学生的思维发展是极为不利的。所以，在教学中教师要引导学生经历猜想、实验、推理等探索过程，同时在学生遇到困难

5、时给予必要的提醒、点拨，激励学生克服困难，战胜困难，使学生在探究的过程中不断思考，不断感悟，初步掌握“数学广角”内容所蕴含的数学思想和方法。总之，教师在教学“数学广角”时，要转变观念，自觉运用新课程理念指导自己的教学，要充分理解人教版新课标编排“数学广角”的目的与意义，并用它来指导自己的教学，决不能在教学中以教“奥数”时的眼光看待学生或心中只是装着“优生”，也不能为了省事原原本本地把答案完完全全地讲授给学生，更不能用学“奥数”的要求来要求学生。六年级上册“数学广角”的内容及目标《鸡兔同笼》是六年级上册第七单元“数学广

6、角”中的内容。教材在这一单元安排“鸡兔同笼”问题，主要让学生了解“鸡兔同笼”问题，让学生尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，这样一方面可以培养学生的逻辑推理能力，另一方面使学生体会代数方法的一般性,以此来让学生感受古代数学问题的趣味性，受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染.大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？对于《鸡兔同笼》

7、这节内容，我也有以下几个方面的困惑：1、学生学习这一内容的起点在哪里？教师该如何把握？“鸡兔同笼”问题较复杂，它的思维一般的学生难以的掌握，但对于思维活跃、有过奥数方面训练的学生，又非常的简单，我们不应只是面对“优生”，要面向全体学生，那么教师在教学中，到底该如何把握好学生学习这一内容的起点呢？如何处理学生两级分化的问题呢？2、如何帮助学生形成完成的知识结构？在课堂教学中，列表、假设和方程三种解决“鸡兔同笼”问题方法被割裂成三块，学生的认知水平只是停留在用多种策略解决问题的基础上，他们对三种方法间的关系认识不足，不利

8、于学生形成完成的知识结构。教学中是否还需要进一步挖掘这三种方法之间的关系？3、教学中如何合理把握时间？在以往的学习中，学生对方程法已初步尝试和学习过，列表法学生也比较容易理解，那么这一节课中，列表法和方程法虽说不是新方法了，那么是不是该一带而过？课中，仅仅让学生用有序的方法列表，还有方程也虽然在五年级学过，但在“鸡兔同笼”的问题中还是第一次用到