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1、观察一段视频中国首个空间实验室“天宫一号”于2011年9月29日21时16分发射升空2011年11月1日5时58分7秒，神舟八号飞船在酒泉卫星发射中心发射升空11月3日凌晨，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器实现刚性连接，形成组合体，中国载人航天首次空间交会对接试验获得成功天体运行椭圆及其标准方程X实验操作(1)取一条一定长的细绳(2)把它的两端固定在黑板上(3)当绳长大于两端之间的距离时，用粉笔笔尖把绳子拉直，使笔尖在黑板上慢慢移动，画出一个图形结合实验以及“圆的定义”,思考讨论一下应该如何定义椭圆？F1F2M二.讲授新课：平面内到两个定点F1、F2的距
2、离之和等于常数（大于
3、F1F2
4、）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，1.椭圆定义：注意:椭圆定义中容易遗漏的四处地方：（1）必须在平面内;（2）两个定点---两点间距离确定;（3）定长---轨迹上任意点到两定点距离和确定.两焦点间的距离叫做椭圆的焦距（一般用2c表示）。(4)
5、MF1
6、+
7、MF2
8、>
9、F1F2
10、MF2F1探究:感悟:(1)若
11、MF1
12、+
13、MF2
14、>
15、F1F2
16、,M点轨迹为椭圆.(1)已知A(-3,0),B(3,0),M点到A,B两点的距离和为10,则M点的轨迹是什么?(2)已知A(-3,0),B(3,0),M点到A,B两点的距离和为6
17、,则M点的轨迹是什么?(3)已知A(-3,0),B(3,0),M点到A,B两点的距离和为5,则M点的轨迹是什么?椭圆线段AB不存在(3)若
18、MF1
19、+
20、MF2
21、<
22、F1F2
23、,M点轨迹不存在.(2)若
24、MF1
25、+
26、MF2
27、=
28、F1F2
29、,M点轨迹为线段.2.求椭圆的方程：F1F2M基本步骤：（1）建系（2）设点（3）限式（4）代换（5）化简、证明♦探讨建立平面直角坐标系的方案建立平面直角坐标系通常遵循的原则：“对称”、“简洁”OxyOxyOxyMF1F2方案一Oxy方案二F1F2MOxy2.求椭圆的方程：xF1F2M0y解：取过焦点F1、F2的直线为x轴，线段F
30、1F2的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系(如图).设M(x,y)是椭圆上任意一点，椭圆的焦距2c(c>0)，M与F1和F2的距离的和等于正常数2a(2a>2c)，则F1、F2的坐标分别是(c,0)、(c,0).由椭圆的定义得：代入坐标（问题：下面怎样化简？）由椭圆定义可知两边再平方，得移项，再平方).0(12222>>=+babyax椭圆的标准方程它表示：①椭圆的焦点在x轴②焦点坐标为F1（-C，0）、F2（C，0）③c2=a2-b2椭圆的标准方程⑴F1F2M0xy思考：当椭圆的焦点在y轴上时,它的标准方程是怎样的呢椭圆的标准方程⑵它表示:①椭圆的焦点在y
31、轴②焦点是F1（0，-c）、F2（0，c）③c2=a2-b2xMF1F2yO总体印象：对称、简洁，“像”直线方程的截距式焦点在y轴：焦点在x轴：3.椭圆的标准方程:1oFyx2FM12yoFFMx图形方程焦点F(±c，0)F(0，±c)a,b,c之间的关系c2=a2-b2
32、MF1
33、+
34、MF2
35、=2a(2a>2c>0)定义12yoFFMx1oFyx2FM共同点：椭圆的标准方程表示的一定是焦点在坐标轴上，中心在坐标原点的椭圆；方程的左边是平方和，右边是1.不同点：焦点在x轴的椭圆项分母较大.焦点在y轴的椭圆项分母较大.3.椭圆标准方程的再认识：注意理解以下几点：①在
36、椭圆的两种标准方程中，都有的要求；②在椭圆的两种标准方程中，由于，所以可以根据分母的大小来判定焦点在哪一个坐标轴上；③椭圆的三个参数之间的关系是，其中大小不确定．答：在X轴。（-3，0）和（3，0）答：在y轴。（0，-5）和（0，5）答：在y轴。（0，-1）和（0，1）判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则：焦点在分母大的那个轴上。例1】判定下列椭圆的标准方程在哪个轴上，并写出焦点坐标。例题精析例2、填空：已知椭圆的方程为：，则a=_____，b=_______，c=_______，焦点坐标为：____________焦距等于______;若CD为过左焦点F1的
37、弦，则△F2CD的周长为________543(3,0)、(-3,0)620F1F2CDXYO变式：若椭圆的方程为,试口答完成（1）.例3．椭圆的两个焦点的坐标分别是（－4，0）（4，0），椭圆上一点M到两焦点距离之和等于10，求椭圆的标准方程。讲评例题12yoFFMx.解：∵椭圆的焦点在x轴上∴设它的标准方程为:∵2a=10,2c=8∴a=5,c=4∴b2=a2－c2=52－42=9∴所求椭圆的标准方程为解题感悟：求椭圆标准方程的步骤：①定位：确定焦点所在的坐标轴；②定量：求a,b的值.1、椭圆的定义（强调2a>
38、F1F2
39、）和椭圆的标准方程2、椭圆的标准方程
40、有两种，注意区分4、求椭
