勾股定理复习题分类

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1、.勾股定理复习题知识点1：（已知两边求第三边)1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________2．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是________________．3．三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC的长？4.在数轴上画出的点.知识点2：一、利用方程求线段长1.如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路AB上建一车站E，（1）使得C，D两村到E站的距离相等，E站建在离A

2、站多少km处？（2）DE与CE的位置关系（3）使得C，D两村到E站的距离最短，E站建在离A站多少km处？ADEBC二、利用方程解决翻折问题2、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？ABCDFEC’3、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。4.如图，将一个边长分别为4、8的矩形形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EF的长是多少？D’......5.折叠矩形A

3、BCD的一边AD,折痕为AE,且使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm，以B点为原点，BC为x轴，BA为y轴建立平面直角坐标系。求点F和点E坐标。ABCDEF、6.边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交x轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式.OCBADB1yFA●HB知识点3：勾股定理在立体图形中的应用问题一：如图，已知圆柱体底面直径AB为2cm，高为4cmM（1）求一只蚂蚁从A点到F点的距离。（2）

4、如果蚂蚁从A点到BF边中点H，求蚂蚁爬行的距离。EABCFGDH●M问题二：如图，已知正方体的棱长为2cm（1）求一只蚂蚁从A点到F点的距离。（2）如果蚂蚁从A点到G点，求蚂蚁爬行的距离。（3）如果蚂蚁从A点到CG边中点M，求蚂蚁爬行的距离。......●MEABCFGDH变式一：将正方体改为有一组对面为正方形的长方体，长为4cm，宽2cm，高2cm，试求上述蚂蚁行走的对应路线的长。变式二：将正方体改为长方体，长为AB=4cm，宽BC=2cm，高GC=3cm，试求上述蚂蚁行走的对应路线的长。EABCFGDH●M变式三：将变式二中的长方体放置如图墙角位置

5、，试求上述蚂蚁行走的对应路线的长。知识点4:判断一个三角形是否为直角三角形间接给出三边的长度或比例关系1.（1）.若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为1cm,则这个三角形是___________。（2）．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是____________．（3）在△ABC中，，那么△ABC的确切形状是_____________。2.如图，正方形ABCD中，边长为4，F为DC的中点，E为BC上一点，你能说明∠AFE是直角吗？变式：如图，正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且你能说明∠AFE是直角

6、吗？3.一位同学向西南走40米后，又走了50米，再走30米回到原地。问这位同学又走了50米后向哪个方向走了?......知识点5：寻找规律性问题1、如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…（1）记正方形ABCD的边长，依上述方法所作的正方形的边长依次为，的值。（2）根据以上规律写出第n个正方形的边长的表达式。第2题2.细心观察图，认真分析各式，然后解答问题：（1）用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出OA10的

7、长；（3）求出S12+S22+S32+…+S102的值。3、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BC长为p，BBl是∠ABC的平分线交AC于点B1，过B1作B1B2⊥AB于点B2，过B2作B2B3∥BC交AC于点B3，过B3作B3B4⊥AB于点B4，过B4作B4B5∥BC交AC于点B5，过B5作B5B6⊥AB于点B6，…，无限重复以上操作．设b0=BBl，b1=B1B2，b2=B2B3，b3=B3B4，b4=B4B5，…，bn=BnBn+1，…．(1)求b0，b3的长；(2)求bn的表达式(用含p与n的式子表示，其中n是正整数

8、)......中考链接：1.（1）四年一度的国际数学家大会于2002年8月20日在北京召开.大