圆锥扇形中考题选.doc

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1、2014圆锥扇形中考题选　一．选择题（共1小题）1．（2013•镇江）用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于（　　）　A．3B．C．2D．　二．填空题（共15小题）2．（2013•营口）一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，则此圆锥的侧面积是　_________　cm2．　3．（2013•宿迁）已知圆锥的底面周长是10π，其侧面展开后所得扇形的圆心角为90°，则该圆锥的母线长是　_________　．　4．（2013•随州）高为4，底面半径为3的圆锥，它的侧面展开图的面积是　_________　．　

2、5．（2013•黔西南州）如图，一扇形纸片，圆心角∠AOB为120°，弦AB的长为cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为　_________　．　6．（2013•泸州）如图，从半径为9cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为　_________　cm．　7．（2013•聊城）已知一个扇形的半径为60cm，圆心角为150°，用它围成一个圆锥的侧面，那么圆锥的底面半径为　_________　cm．　8．（2013•呼伦贝尔）150°的圆心角所对的弧长

3、是5πcm，则此弧所在圆的半径是　_________　cm．　9．（2013•黑龙江）将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，这个圆锥的高为　_________　cm．　10．（2013•大庆）圆锥的底面半径是1，侧面积是2π，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为　_________　．　11．（2012•自贡）如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是　_________　．　12．（2012•广安）如图，Rt△ABC的边BC位于直线l

4、上，AC=，∠ACB=90°，∠A=30°．若Rt△ABC由现在的位置向右无滑动地旋转，当点A第3次落在直线l上时，点A所经过的路线的长为　_________　（结果用含有π的式子表示）　13．（2011•宜宾）一个圆锥形零件的母线长为4，底面半径为1．则这个圆锥形零件的全面积是　_________　．　14．（2011•巴中）如图所示，一扇形铁皮半径为3cm，圆心角为120°，把此铁皮加工成一圆锥（接缝处忽略不计），那么圆锥的底面半径为　_________　．　15．（2010•兰州）如图，扇形OAB，∠AOB=90°，⊙P与O

5、A、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是　_________　．　16．（2010•贵港）如图所示，AB为半圆O的直径，C、D、E、F是上的五等分点，P为直径AB上的任意一点，若AB=4，则图中阴影部分的面积为　_________　．　三．解答题（共14小题）17．（2011•吉林）有甲乙两个均装有进水管和出水管的容器，初始时，两容器同时开进水管，甲容器到8分钟时，关闭进水管打开出水管；到16分钟时，又打开了进水管，此时既进水又出水，到28分钟时，同时关闭两容器的进水管．两容器每分钟进水

6、量与出水量均为常数，容器的水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，解答下列问题：（1）甲容器的进水管每分钟进水　_________　升，出水管每分钟出水　_________　升．（2）求乙容器内的水量y与时间x的函数关系式．（3）求从初始时刻到两容器最后一次水量相等时所需的时间．　18．（2013•岳阳）某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图1，正方形ABCD中，AB=6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合．三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q．（1）求证：DP=DQ；（

7、2）如图2，小明在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；（3）如图3，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q，仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E，连接PE，若AB：AP=3：4，请帮小明算出△DEP的面积．　19．（2013•临沂）如图，矩形ABCD中，∠ACB=30°，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC，BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角

8、边分别于边AB，BC所在的直线相交，交点分别为E，F．（1）当PE⊥AB，PF⊥BC时，如图1，则的值为　_________　；（2）现将三角板绕点P逆时针旋转α（0°＜α＜60°）角，如图2，求的值；（3）在（2）的基础上继续旋转，当60°＜α＜