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时间:2018-12-01
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1、定安中学文秀锦1.2.2同角三角函数的基本关系知识回顾:设角α的终边与单位圆交于点,那么OxyMATMPOMAT-1OxyP1MPM1P1MP1M探究1:与之间有什么关系?探究2:,,之间有什么关系?同一个角的正弦、余弦的商等于这个角的正切.同一个角的正弦、余弦的平方和等于1一、求值问题例1已知,且为第三象限角,求的值。解:由得又因为是第三象限角,所以即有从而去掉这个条件方法小结:1、已知一个角的某一个三角函数值,便可运用基本关系式求出其它三角函数值。2、利用平方关系求值时,要进行开方运算,因此需根据角所在的象限确定三角函数值的符号,必要时应就角所在象限进行
2、分类讨论。练习:已知,求的值.①又②解:因为,所以是第一或第三象限角。联立①和②,解得如果是第一象限角,那么.于是从而如果是第三象限角,那么由得二、证明恒等式例2求证:证明:左边==1=右边∴原式成立.证明恒等式的过程就是分析、转化、消去等式两边差异来促成统一的过程,证明时常用的方法有:(1)从一边开始,证明它等于另一边;(2)证明左右两边同等于同一个式子;(3)证明与原式等价的另一个式子成立,从而推出原式成立。练习:求证证明:左边==右边∴原式成立.课堂小结:本节课学习了哪些内容?1.同角三角函数基本关系式及成立的条件;2.根据一个角的某一个三角函数值求其
3、它三角函数值;3.利用基本关系证明恒等式.课后作业:1、基础题:(1)已知,且为第二象限角,求的值。2、提高题:(1)已知,求的值。。(2)求证:(2)求证:谢谢指导!2010.4.19
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