九年级数学下册第26章二次函数26.3实践与探究第1课时物体的运动轨迹等问题同步练习（新版）华东师大版

《九年级数学下册第26章二次函数26.3实践与探究第1课时物体的运动轨迹等问题同步练习（新版）华东师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、26.3　第1课时　物体的运动轨迹等问题一、选择题1．苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落的时间t满足s＝gt2(g为常数)，则s关于t的函数图象大致是图K－9－1中的(　　)图K－9－12．一名学生投实心球，以他的脚为原点建立平面直角坐标系，球飞行的轨迹为抛物线y＝－x2＋4x＋1的一部分，则球在飞行过程中的最高点的坐标是(　　)A．(2，3)B．(－2，3)C．(2，1)D．(2，5)3．2018·北京跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y(单位：

2、m)与水平距离x(单位：m)近似满足函数关系y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．图K－9－2记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为(　　)图K－9－2A．10mB．15mC．20mD．22.5m4．斜向上发射一枚炮弹，炮弹飞行x秒后的高度为y米，且飞行时间与高度的关系式为y＝ax2＋bx.若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则下列哪一个时间的高度是最高的(　　)A．第8秒B．第10秒C．第12秒D．第15秒5．如图K－9－3，花坛水池中央有一喷泉，水

3、管OP的高度为3m，水从喷头P喷出后呈抛物线状先向上至最高点后落下，若最高点距水面4m，P距抛物线对称轴1m，则为使水不落到池外，水池半径最小为(　　)图K－9－3A．1mB．1.5mC．2mD．3m6．如图K－9－4，某运动员在10米跳台跳水比赛时估测身体(看成一点)在空中的运动路线是抛物线y＝－x2＋x(图中标出的数据为已知条件)的一部分，则运动员在空中运动的最大高度离水面的距离为(　　)图K－9－4A．10mB．10mC．9mD．10m二、填空题7．小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝－x2＋3.5的一部分(如

4、图K－9－5所示)，若球命中篮筐中心，则他与篮底的距离l是________m.图K－9－58．一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s(m)与时间t(s)之间的部分数据如下表：时间t(s)1234…距离s(m)281832…则s关于t的函数关系式为______________．(不要求写出自变量的取值范围)9．某炮弹从炮口射出后飞行的高度h(m)与飞行的时间t(s)之间的函数关系式为h＝v0t－5t2，其中v0是发射的初速度，当v0＝300m/s时，炮弹飞行的最大高度为________m，该

5、炮弹在空中飞行了________s后落到地面上．三、解答题10．其杂技团在人民广场进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的运动路线是抛物线y＝－x2＋3x＋1的一部分，如图K－9－6.(1)求演员弹跳离地面的最大高度；(2)已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，则这次表演是否能够成功？请说明理由.图K－9－611．2017·金华甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图K－9－7，甲在点O正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度

6、y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式y＝a(x－4)2＋h，已知点O与球网的水平距离为5m，球的高度为1.55m.(1)当a＝－时，①求h的值；②通过计算判断此球能否过网．(2)若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为m的Q处时，乙扣球成功，求a的值．图K－9－71．[解析]B　函数的图象是由函数的关系式和自变量的取值范围所决定的，题中s＝gt2是二次函数，a＝g>0，故图象开口向上，而自变量t不能取负值．故选B.2．[解析]D　通过配方法或顶点坐标公式求得球的最高点的坐标．3．[解析]B

7、　根据题意知，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过点(0，54.0)，(40，46.2)，(20，57.9)，则解得所以x＝－＝－＝15.故选B.4．[解析]B　对称轴为直线x＝(7＋14)÷2＝10.5，当x＝10.5时炮弹达到最高点．∵四个选项中，10秒最接近10.5秒，故四个选项中，在第10秒的高度是最高的．5．[解析]D　建立如图所示的坐标系．抛物线的顶点坐标是(1，4)，设抛物线的关系式是y＝a(x－1)2＋4，把(0，3)代入，得a＋4＝3，解得a＝－1.则抛物线的关系式是y＝－(x－1)2＋4.当y＝0时

8、，－(x－1)2＋4＝0，解得x1＝3，x2＝－1(舍去)．则水池的最小半径是3m．故选D.6．[解析]D　∵y＝－＝－)＋，∴抛物线的顶点坐标是，∴运动员在空中运动的最大高度离水面的距离为10＋＝10(m)．故选D.7．[答案]48．[答案]s＝2t29．[答案]1125　30[解析]将v0＝300m